Đề bài - bài 36 trang 24 sbt toán 7 tập 2
|
\(\displaystyleb)\,2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} \)\(\displaystyle- 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1 \) Đề bài Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: a)\(\displaystyle{\rm{}}{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle- {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3}\) b)\(\displaystyle2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2}\)\(\displaystyle- 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (nếu có) rồi thực hiện phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng. +) Sắp xếp đa thức đã thu gọn theo lũy thừa tăng dần của biến. * Sử dụng: Hệ số của đa thức +) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất. +) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến. Lời giải chi tiết \(\displaystyle{\rm{a}})\;{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} \)\(\displaystyle- {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3} \) \(\displaystyle=(x^7+x^7)+(-x^4-3x^4)\)\(\displaystyle+(2x^3-x^3)-x+5-x^2\) \(\displaystyle=(1+1)x^7+(-1-3)x^4\)\(\displaystyle+(2-1)x^3-x+5-x^2\) \(\displaystyle= 2{{\rm{x}}^7} - 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} - x + 5 - {x^2} \) Sắp xếp:\(\displaystyle5 - x - {x^2} + {x^3} - 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\) Hệ số cao nhất là\(\displaystyle2,\) hệ số tự do là\(\displaystyle5.\) \(\displaystyleb)\,2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} \)\(\displaystyle- 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1 \) \(\displaystyle=(2x^2-3x^2-x^2)-3x^4\)\(\displaystyle-4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\) \(\displaystyle=(2-3-1).x^2-3x^4\)\(\displaystyle-4x^5-\dfrac{1}{2}x+1\) \(\displaystyle= - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x + 1 \) Sắp xếp:\(\displaystyle1 - {1 \over 2}x - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5}\) Hệ số cao nhất là\(\displaystyle-4,\) hệ số tự do là\(\displaystyle1.\)
|
