Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 8 - chương 4 – đại số 7

Đề bài

Bài 1:Cho \(A(x) = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4;\)\(\;B(x) = {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4\).

Tính \(A(x) + B(x)\) và \(A(x) - B(x)\).

Bài 2: Cho \(P(x) = 2{x^4} - 2{x^3} - x + 1\). Tìm Q(x) biết:

\(P(x) + Q(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\).

Bài 3: Cho \(K(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5;\)\(\;L(x) = {x^2} + x - 1;\)\(\;M(x) = - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3\). Tính \(K(x) - L(x) + M(x)\).

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:

Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

\(A(x) + B(x) = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 + {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4 \)\(\;= 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}} - 8.\)

\(\eqalign{ A(x) - B(x) &= ({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4) - ({x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4) \cr & = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 - {x^3} - {x^2} + 6{\rm{x + }}4 \cr & = {x^2} + 2{\rm{x}}. \cr} \)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + Q(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1.\)

\(\eqalign{ \Rightarrow Q(x) &= 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - (2{x^4} - 2{x^3} - x + 1) \cr & {\rm{ }} = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - 2{x^4} + 2{x^3} + x - 1 \cr & {\rm{ }} = - {{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 4x. \cr} \)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ K(x) - L(x) + M(x) &= (2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5) - ({x^2} + x - 1) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3) \cr & = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5 - {x^2} - x + 1 - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3 \cr & = - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 7. \cr} \)