Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 1 - hình học 9
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\\tan \alpha .\cot \alpha = 1\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Cho góc nhọn \(α\), biết \(\sin \alpha = {2 \over 3}.\) Không tính số đo góc \(α\), hãy tính \(\cos α, \tanα, \cotα.\) Bài 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 5cm, chứng minh rằng : tanB = 3tanC. LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \(\Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {{2 \over 3}} \right)}^2}}\)\(\, = {{\sqrt 5 } \over 3}\) \(\tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = {2 \over 3}:{{\sqrt 5 } \over 3} = {{2\sqrt 5 } \over 5} \) \(\Rightarrow \cot \alpha= \frac{1}{{\tan \alpha }}= {{\sqrt 5 } \over 2}\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. Lời giải chi tiết: Ta có: \(ABC\) vuông, có đường cao AH \( \Rightarrow A{B^2} = BC.BH\) \(\Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}} = {{{{10}^2}} \over 5} = 20\) (cm) Do đó: \(HC = BC - BH = 20 - 5 = 15\,\left( {cm} \right)\) \(AHB\) vuông có: \(\tan B = {{AH} \over {BH}} = {{AH} \over 5}\) \(AHC\) vuông có:\(\tan C = {{AH} \over {CH}} = {{AH} \over {15}}\) Do đó \({{\tan B} \over {\tan C}} = {{AH} \over 5}:{{AH} \over {15}} = 3 \) \(\Rightarrow \tan B = 3\tan C\)
|