Hằng số toán học là gì
|
Hằng số trong toán học là một hệ số tỷ lệ không thay đồiVí dụ : Trong hình tròn tỷ lệ giửa chu vi và đường kính là Pi = 3,14159... hay e = 2,71828183 ...và dựa vào hằng số này người ta tính toán nhanh chóng các vấn đề khácVí dụ : Chỉ cần biết đường kính hay chu vi hình tròn là tính được diện tích Show
Hằng số trong toán học là một hệ số tỷ lệ không thay đồiVí dụ : Trong hình tròn tỷ lệ giửa chu vi và đường kính là Pi = 3,14159... hay e = 2,71828183 ...và dựa vào hằng số này người ta tính toán nhanh chóng các vấn đề khácVí dụ : Chỉ cần biết đường kính hay chu vi hình tròn là tính được diện tích Trong Vật Lí và Toán Học , hằng số là đại lượng có giá trị ko đổi.Hằng số thường được kí hiệu là const, viết tắt chữ Tiếng Anh constant trong vật lý và toán học ,hằng số là đại lượng có giá trị không đổi .Hằng số thường được kýhiệu là const ,viết tắt chữ tiếng anh là constanf cho văn bản không sợ sai lầm để chứng minh cho luận điểm của mình, người viết đã nêu ra những luận cứ nào?những luận cứ ấy có hiển nhiên ko,có sức thuyết phục ko? cho mình hỏi tham số là gì? Hằng số là gì? biến là gì? Được cập nhật 12 tháng 4 2020 lúc 16:02 - Tham số là số thuộc tập hợp số thực, là số ẩn trong 1 bài toán, thường đc kí hiệu bằng chữ cái k, m, n, ... - Hằng sốlà 1 đại lượng có giá trị không đổi, thường đc kí hiệu là const, viết tắt của constant - Biến là 1 số có giá trị bất kì, không có giá trị nhất định cho mk nha! Hằng số là gì? Trongvật lývàtoán học,hằng sốlàđại lượngcógiá trịkhông đổi. Hằng số thường được ký hiệu làconst, viết tắt chữ tiếng Anhconstant. Trong biểu thức đại số thì có 2 phần: Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số và những chữ đại diện cho một số xác định cho trước gọi là hằng số. Và trong bài viết dưới đây chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các kiến thức cũng như phương pháp giải của các dạng bài tập liên quan đến hằng số. 1. Hằng số là gì?Các biểu thức đại số mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước và để phân biệt với các biến thì người ta gọi các chữ đó là hằng số. Ví dụ 1: Trong biểu thức 2x + 5 thì số 2 và số 5 chính là hằng số vì số 2 và số 5 là những số có giá trị xác định. Ví dụ 2: Trong biểu thức qy + tz với q và t là các số cho trước thì q và t chính là hằng số. 2. Cách phân biệt hằng số và biến sốĐể phân biệt được hằng số và biến số ta dựa vào đặc điểm sau:
Chẳng hạn như trong biểu thức qy + tz với q = 5, t = 4, y ∈ Q và z ∈ N thì ta có q và t là hằng số còn y và z là biến số. 3. Các dạng bài tập liên quan đến hằng số3.1. Nhận biết hằng số trong các biểu thức đại số*Phương pháp giải: Dựa vào các kiến thức đã được trình bày về hằng số ở phần I. Ví dụ: Chỉ ra hằng số trong các biểu thức sau: a. 2t2 + 4t + 1 b. 2t5 + 5t + qt, với q là số cho trước Giải: a. Hằng số là: 2; 4; 1 b. Hằng số là: 2; 5; q 3.2. Các bài tập tính toán, chứng minh liên quan đến hằng số*Phương pháp giải: Áp dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số và các kiến thức về hằng số để làm các bài tập tính toán, chứng minh liên quan đến hằng số. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức at3 + 5t2 - t với t = -1 và a là hằng số Giải: Thay t = -1 vào biểu thức at3 + 5t2 - t, ta được: a(-1)3 + 5(-1)2 - (-1) = -a + 5 + 1 = -a + 6 Vậy với t = -1 thì at3 + 5t2 - t = -a + 6, a là hằng số 4. Một số bài tập vận dụng về hằng số lớp 74.1. Câu hỏi trắc nghiệm về hằng sốCâu 1: Cho biểu thức U = 3at + 1, với a là một số cho trước và t ∈ N. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. a là hằng số và t là biến số B. a là biến số và t là hằng số C. Cả a và t đều là biến số D. Cả a và t đều là hằng số ĐÁP ÁNChọn đáp án: A. a là hằng số và t là biến số Câu 2: Giá trị của biểu thức R = at4 + bt4 + 2, với t = 1 và a, b là hằng số là: A. a + b + 2 B. a - b + 2 C. 2 D. a + b ĐÁP ÁNChọn đáp án: A. a + b + 2 Câu 3: Cho biểu thức Q = at2 + 12t - 1, với a là một số cho trước và t ∈ Q. Khi đó, a là hằng số hay biến số? A. a là hằng số B. a là biến số C. a vừa là hằng số, vừa là biến số D. a không phải hằng số cũng không phải biến số. ĐÁP ÁNChọn đáp án: A. a là hằng số Câu 4: Cho biểu thức C = 2x2 + by - 5x2y - by2 + 9z, với b là một số cho trước. Biểu thức C có bao nhiêu hằng số? A. 3 hằng số B. 4 hằng số C. 5 hằng số D. 6 hằng số ĐÁP ÁNChọn đáp án: C. 5 hằng số 4.2. Bài tập tự luận về hằng sốBài 1: Chỉ ra hằng số trong các biểu thức sau: a. 2x + 5y + 3 b. 2πR2 c. 6qt2, với q, t ∈ Z ĐÁP ÁNa. Hằng số là: 2; 5; 3 b. Hằng số là: 2π c. Hằng số là: 6 Bài 2: Cho biểu thức T = t7 + t6u - 3t6 - 3u6 + u7 + tu6 + 9t + 9u + 2022. Hãy chứng minh rằng T có giá trị là một hằng số, biết rằng t + u = 3. ĐÁP ÁNTa có: T = t7 + t6u - 3t6 - 3u6 + u7 + tu6 + 9t + 9u + 2022 = t6(t + u) - 3(t6 + u6) + u6(u + t) + 9(t + u) + 2022 = (t6 + u6)(t + u) - 3(t6 + u6) + 9(t + u) + 2022 = (t6 + u6)(t + u - 3) + 9(t + u) + 2022 Theo đề ra, ta có t + u = 3 nên khi đó: T = (t6 + u6)(t + u - 3) + 9(t + u) + 2022 = (t6 + u6)(3 - 3) + 9.3 + 2022 = (t6 + u6).0 + 27 + 2022 = 0 + 27 + 2022 = 2049 Suy ra: T = 2049 Vậy T có giá trị là một hằng số Bài 3: Cho t - 2u = 5. Hãy chứng minh rằng biểu thức Q = t6 - 2t5u - 5t5 + tu3 - 2u4 - 5u3 - 1993 có giá trị là một hằng số. ĐÁP ÁNTa có: Q = t6 - 2t5u - 5t5 + tu3 - 2u4 - 5u3 - 1993 = t5(t - 2u) - 5t5 + u3(t - 2u) - 5u3 - 1993 Theo đề ra, ta có t - 2u = 5 nên khi đó: T = t5(t - 2u) - 5t5 + u3(t - 2u) - 5u3 - 1993 = t5.5 - 5t5 + u3.5 - 5u3 - 1993 = 5t5 - 5t5 + 5u3 - 5u3 -1993 = (5t5 - 5t5 ) + (5u3 - 5u3 ) -1993 = 0 + 0 - 1993 = -1993 Suy ra: T = -1993 Vậy T có giá trị là một hằng số Bài viết trên đã trình bày tổng hợp các kiến thức về hằng số trong toán học và đưa ra các dạng bài tập liên quan đến hằng số kềm theo phương pháp giải và ví dụ cụ thể. Bên cạnh đó cũng đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án kèm theo. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về hằng số là gì và vận dụng vào giải các bài tập một cách nhanh gọn và chính xác nhất. Hằng số là gì toán lớp 7?Định nghĩa. Trong vật lý và toán học, một Hằng số (hay gọi ngắn là Hằng) là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là const, viết tắt của chữ tiếng Anh constant.
Hằng số là gì ví dụ về hằng số?Hằng số là một số cố định có giá trị không bao giờ thay đổi. Người ta thường dùng nửa bảng chữ cái đầu để biểu diễn hằng số và nửa bảng chữ cái sau để biểu diễn biến. Để tiện trong việc sử dụng, hằng số được kí hiệu là const, viết tắt của “constant”, tên tiếng Anh của hằng số.
Hằng số và tham số là gì?Tham số (parameter) là phần hằng số hay giá trị không đổi trong một phương trình, có tá dụng cụ thể hóa mối quan hệ chính xác giữa các biến số.
Biến số và hằng số là gì?Biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với biến số là một hằng số. Hằng số là một số không thay đổi trong mọi tình huống.
|
