Bài 32 SGK Toán 7 tập 2 Hình học
Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2) Tìm đa thức P và đa thức Q, biết: a) P + (x2– 2y2) = x2- y2 + 3y2 – 1 b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5 Lời giải: Hướng dẫn Đây là dạng bài tương tự tìm x ở lớp 6. Ta coi vai trò của P, Q như x, còn các đa thức khác là giá trị đã biết. a) P + (x2– 2y2) = x2- y2 + 3y2 – 1 ⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2 = (x2 – x2) + ( – y2 + 3y2+ 2y2) – 1 = 0+ 4y2 – 1 = 4y2 – 1. b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5 ⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz = (2x2+ 5x2) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5 = 7x2 – 4xyz + xy + 5. Xem toàn bộ Giải Toán 7: Bài 6. Cộng, trừ đa thức
32. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A. Hướng dẫn : Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC) Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài) MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài) Suy ra : MH = MK => M thuộc phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) Cho tam giác ABC. Bài 32 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2 – Tính chất đường phân giác của một góc
32. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A. Hướng dẫn : Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC ( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC) Quảng cáoTa có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài) MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài) Suy ra : MH = MK => M thuộc phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) a) \(P + (x^2 - 2y^2) = x^2 - y^2 + 3y^2 - 1\) b) \(Q - (5x^2 - xyz) = xy + 2x^2 - 3xyz + 5\)
Bài giải: a) \(P + (x^2 – 2y^2) = x^2 – y^2 + 3y^2 – 1\) \(P = (x^2 – y^2 + 3y^2 – 1) – (x^2 – 2y^2)\) \(P = x^2 – y^2 + 3y^2 – 1 – x^2 + 2y^2\) \(P = x^2 – x^2 – y^2 + 3y^2 + 2y^2 – 1\) \(P = 4y^2 – 1\) b) \(Q – (5x^2 – xyz) = xy + 2x^2 – 3xyz + 5\) \(Q = (xy + 2x^2 – 3xyz + 5) + (5x^2 – xyz) \) \( Q = xy + 2x^2 – 3xyz + 5 + 5x^2 – xyz\) \(Q = 7x^2– 4xyz + xy + 5\) Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \(B_1\) và \(C_1\) (h.32) nằm trên tia phân giác của góc \(A.\)
Bài giải: Gọi \(M\) là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \(B \) và \(C\) của \(ΔABC.\) |