Bài tập dãy số có giới hạn vô cực năm 2024
Tài liệu gồm 53 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề giới hạn dãy số, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3. Show
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANGiới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau đây! Lý thuyết giới hạn của dãy sốDãy số có giới hạn 0Định nghĩa 1: Dãy số (un ) có giới hạn bằng 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu giá trị tuyệt đối của n có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, mọi số hạng của dãy số và kể từ số hạng bất kỳ nào đó trở đi. Định nghĩa 2: Dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu: Tính chất: Dãy số có giới hạn vô cựcDãy số có giới hạn +∞ Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số dương bất kỳ, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi đều sẽ lớn hơn số dương đó. Ký hiệu: lim un = + ∞. Dãy số có giới hạn – ∞ Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số âm bất kỳ cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạn nào đó trở đi đều sẽ nhỏ hơn số âm đó. Ký hiệu: lim un = – ∞. Các quy tắc tìm giới hạn vô cực
Dãy số có giới hạn hữu hạnĐịnh nghĩa: Các định lý:
Các dạng bài tập về giới hạn dãy số có lời giảiDạng 1: Tìm giới hạn của dãy sốPhương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, kết hợp tính chất và những định lý về giới hạn của một dãy số Dạng 3: Chứng minh lim un tồn tạiPhương pháp giải: Sử dụng định lý
Dạng 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạnDạng 5: Tìm giới hạn vô cựcTham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Như vậy, các em đã được tìm hiểu về lý thuyết giới hạn của dãy số cũng như cách giải bài tập đơn giản, chi tiết. Hy vọng với những kiến thức được team Marathon truyền tải, các em có thể dễ dàng ôn luyện và giải bài hiệu quả hơn. Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới! |