Bài tập tìm hình đồng dạng cho bé cấp 1
Phần dưới tổng hợp Lý thuyết và các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng chọn lọc với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Hi vọng tài liệu cách giải các dạng bài tập Toán 8 Chương 3 Hình học này sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 8. Show
Mục lục Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạngI/ Lý thuyết & Bài tập theo bài học
II/ Các dạng bài tập
Dạng bài: Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác
+) Vận dụng định lí Ta-lét. +) Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Câu 1: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm D, E. Một đường thẳng d1 qua D cắt tia Oy tại điểm F, đường thẳng d2 đi qua E và song song với d1, cắt tia Oy tại điểm G. Đường thẳng d3 qua G và song song với EF, cắt tia Ox tại điểm H. Chứng minh: Lời giải: Câu 2: Cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì trên BC. Các đường song song với AM vẽ từ B và C cắt AC, AB tại N và P. Chứng minh Lời giải: và tam giác CPB (AM//CP): Lấy vế với vế của (1)+(2) ta được Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M. Chứng minh rằng: Lời giải: Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC ⇒HN là đường trung bình của ΔADC ⇒ HN // DC Vì H là trung điểm AD, M là trung điểm BD ⇒ HM là đường trung bình trong ΔABD ⇒ HM // AB Mặt khác AB // CD(gt) ⇒ HM // HN // AB ⇒ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.
⇒ HN = Có: HM là đường trung bình trong ΔABD ⇒ HM = Ta có: MN = HN - HM = Dạng bài: Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất (c - c - c)
+) Xếp các cạnh của hai tam giác theo cùng một thứ tự (chẳng hạn từ nhỏ tới lớn). +) Lập ba tỉ số, nếu chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm và ΔA1B1C1 vuông tại B1 có A1B1 = 6cm, B1C1 = 8cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ΔABC và ΔA1B1C1 có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Lời giải: Trong ΔA1B1C1 vuông tại B1, theo Pi – ta – go, ta có: Nhận xét rằng: Câu 2: Cho ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Gọi theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC.
Lời giải:
M là trung điểm AO(gt) N là trung điểm BO (gt) ⇒MN là đường trung bình ΔAOB Trong ΔOAC, ta có : M là trung điểm AO(gt) P là trung điểm CO (gt) ⇒MP là đường trung bình ΔOAC Trong ΔOBC, ta có : N là trung điểm BO(gt) P là trung điểm CO (gt) ⇒NP là đường trung bình ΔOBC Vậy ta được:
Câu 3: Cho Lời giải: Dạng bài: Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai(c – g - c)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Và khi đó, ta có ngay : +) Xét hai tam giác, chọn ra hai góc bằng nhau, xét tỉ số hai cạnh tạo nên mỗi góc đó. Nếu hai tỉ số bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải:
Vậy MN = 12cm. Câu 2: Cho góc
Lời giải:
Với hai tam giác ΔIAB và ΔICD, ta có : (dựa trên tính chất tổng ba góc trong tam giác bằng 1800). Vậy, hai tam giác ΔIAB và ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Câu 3: Cho ΔABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm.
Lời giải:
Dạng bài: Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba (g – g)
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. Và khi đó ta có:
Câu 1: Tìm trong hình 41 các cặp tam giác đồng dạng. Lời giải:. Ta có: Xét tam giác ABC và PMN có: Ta lại có: Xét Hai tam giác A'B'C' và D'E'F' có: Câu 2: Cho ΔABC, O là điểm ở bên trong tam giác. Kẻ qua O đường thẳng song song với AB cắt AC,BC theo thứ tự tại M,N. Kẻ qua O đường thẳng song song với AC cắt AB,BC theo thứ tự tại P,Q. Hãy vẽ hình và chỉ ra trên hình đó những tam giác đồng dạng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? Lời giải: Vậy, ta có được bốn cặp tam giác đồng dạng. Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Lời giải: Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AD, đường phân giác BE. Giả sử AD cắt BE tại F. Chứng minh rằng Lời giải: Trong ΔABD có BF là phân giác suy ra: Với hai tam giác ΔABD và ΔABC, ta có nhận xét: (cặp cạnh tương ứng) Trong ΔABC có BE là phân giác suy ra: Từ (1), (2), (3) suy ra .................................... .................................... .................................... Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 11:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |