Luyện tập 1 Bài §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc [g.c.g], chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Để vẽ được tam giác ABC tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn \[{180^0}\]
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập 1
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1 của bài §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc [g.c.g] trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 36 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có $OA = OB$, $\widehat{OAC} = \widehat{OBD}$.
Chứng minh rằng $AC = BD$.
Bài giải:
Xét hai tam giác $OAC$ và $OBD$ có:
$\widehat{O}$ chung
$OA = OB [gt]$
$\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$ [gt]
Vậy $\Delta$ OAC = $\Delta$ OBD [g-c-g]
Suy ra $AC = BD$ [đpcm]
2. Giải bài 37 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Lưu ý: Trong một bài toán, khi không ghi đơn vị độ dài, ta quy định rằng các độ dài có cùng đơn vị,
Bài giải:
– Hình 101: Tam giác $DEF$ có:
$\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{E}$ = $180^0$ – [$\widehat{D}$ + $\widehat{F}$]
= $180^0$ – [$80^0$ + $60^0$] = $40^0$
Xét hai tam giác $DEF$ và $BCA$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{D} = \widehat{B} = 80^0 \\ DE = BC = 3 \\ \widehat{E} = \widehat{C} = 40^0 \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta DEF = \Delta BAC [g-c-g]$
– Hình 102: Tam giác $KLM$ có:
$\widehat{K}$ + $\widehat{L}$ + $\widehat{M}$ = $180^0$
⇒ $\widehat{L}$ = $180^0$ – [$\widehat{K}$ + $\widehat{M}$]
= $180^0$ – [$80^0$ + $30^0$] = $70^0$
Xét hai tam giác $KLM$ và $HIG$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{M} = \widehat{G} = 30^0 \\ LM = GI = 3 \\ \widehat{L} \neq \widehat{I} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta KLM \neq \Delta HGI.$
– Hình 103:
Tam giác $NQR$ có: $\widehat{QNR}$ = $80^0$
Tam giác $RPN$ có $\widehat{PRN}$ = $80^0$
Xét hai tam giác $NQR$ và $RPN$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} = 40^0 \\ cạnh RN chung \\ \widehat{QRN} = \widehat{NRP} = 80^0 \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta NQR = \Delta RPN [g-c-g]$
3. Giải bài 38 trang 124 sgk Toán 7 tập 1
Trên hình 104 ta có $AB // CD, AC // BD$. Hãy chứng minh rằng $AB = CD, AC = BD.$
Bài giải:
Ta có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD [gt] \\ \widehat{A_1}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_1} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\widehat{A_1}$ = $\widehat{D_1}$ [1]
Ta lại có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD [gt] \\ \widehat{A_2}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_2} \end{matrix}\right\}$
⇒ $\widehat{A_2}$ = $\widehat{D_2}$ [2]
Xét hai tam giác $ACD$ và $DBA$ có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{A_1} = \widehat{D_1} [cmt] \\ cạnh AD chung \\ \widehat{A_2} = \widehat{D_2} [cmt] \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta ACD = \Delta DBA [g-c-g]$
Suy ra $AB = CD và AC = BD$ [đpcm]
Bài trước:
- Giải bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 36 37 38 trang 123 124 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
Trên hình 100 ta có \[OA = OB,\] \[\widehat{OAC} = \widehat{OBD} .\]
Chứng minh rằng \[AC = BD.\]
Hướng dẫn:
Chứng minh \[ ΔOAC = ΔOBD\]
Bài giải:
Xét \[ΔOAC\] và \[ΔOBD\] có:
\[\widehat{OAC} = \widehat{OBD}\] [giả thiết]
\[OA = OB\] [giả thiết]
\[\widehat{O}\] chung
\[\Rightarrow ΔOAC = ΔOBD\] [góc - cạnh - góc]
\[\Rightarrow AC = BD\] [cặp cạnh tương ứng]