Bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai lớp 10

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

|$5+ 2x$|= |$3x-2$| là?

• A. {7}
• B.$ {-\frac{3}{5}}$

• C. ${7; - \frac{3}{5}}$

• D. tập hợp có nhiều hơn hai phần tử

Câu 2: Nghiệm của phương trình

$\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+ \sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4$ là

• A. Phương trình vô nghiệm

• B. $x= 2$

• C. $x= 9$
• D. $x= -3$

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [ 1; 20] để phương trình

$\frac{x+1}{x-2}+ \frac{m}{4-x^{2}}=\frac{x+3}{x+2}$ có nghiệm?

• A. 18

• B. 19
• C. 20
• D. 4

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình

| $3x+ 1$| = $x^{2} +2x -3$ là?

• A. $\left \{ \frac{1-\sqrt{17}}{2} ; \frac{1+\sqrt{17}}{2}; \frac{-5-\sqrt{33}}{2}\right \}$
• B. $\left \{ \frac{1+\sqrt{17}}{2}; \frac{-5+\sqrt{33}}{2} \right \}$
• C. $\left \{ \frac{1-\sqrt{17}}{2} ; \frac{1+\sqrt{17}}{2}; \frac{-5-\sqrt{33}}{2};\frac{-5+\sqrt{33}}{2} \right \}$

• D. $\left \{ \frac{1+\sqrt{17}}{2}; \frac{-5-\sqrt{33}}{2} \right \}$

Câu 5: Tập nghiệm $S$ của phương trình

$\frac{(m^{2}+1)x-1}{x+1}$

Trong trường hợp $m\neq0$ là

• A. $S= \mathbb{R}$

• B. $S= \left \{ \frac{2}{m^{2}} \right \}$

• C. $S= \left \{ \frac{m+1}{m^{2}} \right \}$
• D. $S$ = Ø

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình

$\frac{x^{2}+mx+2}{x^{2}=1}= 1$ vô nghiệm

• A. 3

• B. 1
• C. 2
• D. 4

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình

|$4x+1$| = $x^{2} +2x-4$ là?

• A. $\left \{ 1+\sqrt{6}; 1-\sqrt{6}; -3-2\sqrt{3} ; -3+2\sqrt{3}\right \}$
• B. $\left \{ 1+\sqrt{6}; -3-2\sqrt{3} ; -3+2\sqrt{3} \right \}$
• C. $\left \{ 1+\sqrt{6}; -3+2\sqrt{3} \right \}$

• D. $\left \{ 1+\sqrt{6}; -3-2\sqrt{3} \right \}$

Câu 8: Phương trình:

$\frac{\left | 6-x \right |}{\sqrt{1-4x}} = \frac{2x+3}{\sqrt{x-4}}$

Có bao nhiêu nghiệm?

• A. 0

• B. 1
• C. 2
• D. Nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 9: Phương trình:

$\frac{3x+m}{x} -\frac{x+2m}{x-1} = 2$

• A. $ -1

• B. $m<-1$ $m>0$

• C. $m<-1$ $m\geq 0$
• D. $m\neq -1$ $m\neq 0$

Câu 10: Phương trình |$ax+2$| = |$ax+1$| ($a\neq0$) luôn là phương trình:

• A. vô nghiệm

• B. có nghiệm duy nhất

• C. có hai nghiệm phân biệt
• D. có vô số nghiệm

Câu 11: Gọi $x_{1}, x_{2}, (x_{1}< x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình |$x^{2} -4x-5$| = $4x-17$

Tình giá trị của biểu thức : $P= x_{1}^{2}+ x_{2}$

• A. $P= 16$
• B. $P= 58$

• C. $P= 28$

• D. $P =22$

Câu 12: Tất cả các giá trị của $m$ để phương trình:

$\frac{x^{2}+mx+4m-2}{x-1}= -m$

Có hai nghiệm phân biệt là

• A. $m\in (-\infty; \frac{1}{5})\cup (\frac{1}{5}; 1)\cup (2; +\infty )$

• B. $m\in \mathbb{R}$ \ (1; 2)
• C. $m\in (1; 2)$
• D. $m\mathbb{R}$ \ [1; 2]

Câu 13: Phương trình

|$ax+ b$| = |$ -ax+b+1$|, với $a\neq0, b\neq\frac{1}{2}$

Luôn là phương trình:

• A. vô nghiệm

• B. có nghiệm duy nhất

• C. có hai nghiệm phân biệt
• D. có vô số nghiệm

Câu 14: Cho phương trình:

$\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}= 2$

Để phương trình vô nghiệm thì:

• A. $\left[ \begin{matrix}m=-\frac{1}{3}& & \\ m=\frac{1}{2}&&\end{matrix}\right.$
• B. $\left [ \begin{matrix}m= -1& & \\ m= -3& & \end{matrix}\right.$
• C. $\left [ \begin{matrix}m= 2& & \\ m= -2& & \end{matrix}\right.$

• D. $\left [ \begin{matrix}m= 1& & \\ m= 3& & \end{matrix}\right.$

Câu 15: Phương trình

$\left | 2mx - 3x+1 \right |= \left | (m+1)x- 3 \right |$

Có hai nghiệm phân biệt khi?

• A. $m\neq 4$
• B. $m\neq \frac{2}{3}$
• C. $m\neq 4$ $m\neq \frac{2}{3}$

• D. $m\neq 4, m\neq \frac{2}{3}, m\neq \frac{8}{7}$

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình:

$(\frac{x^{2}}{x-1})^{2}+ \frac{2x^{2}}{x-1}+m= 0$

Có đúng bốn nghiệm?

• A. vô số

• B. 1
• C. 2
• D. 0

Câu 17: Phương trình

$\sqrt{3x^{2}+6x+3} = 2x+1$

Có tập nghiệm là?

• A. $\left \{ 1-\sqrt{3} ; 1+\sqrt{3}\right \}$
• B. $\left \{ 1-\sqrt{3} \right \}$

• C. $\left \{ 1+\sqrt{3} \right \}$

• D. Ø

Câu 18: Định $m$ để phương trình:

$(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})- 2m(x+\frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm?

• A. $m \in \left (-\infty; -\frac{3}{4} \right ]\cup \left [ \frac{3}{4}; +\infty \right )$

• B. $m \geq \frac{3}{4}$
• C. $m\leq -\frac{3}{4}$
• D. $-\frac{3}{4}\leq m\leq \frac{3}{4}$

Câu 19: Cho phương trình tham số $m$:

$\frac{(m-2)x+3}{x+1}= 2m-1$ (*)

Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Khi $m= -1$ thì phương trình (*) vô nghiệm

• B. Khi $m\neq -1$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

• C. Phương trình (*) có nhiều nhất là một nghiệm
• D. Khi $m\neq -1$ và $m\neq 5$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Câu 20: Phương trình:

$\frac{m+x}{m-3}- \frac{2x+3}{m+3}= \frac{9m+9}{m^{2}-9}$

Có nghiệm không âm khi và chỉ khi:

• A. $0\leq m\neq 3$

• B. $3
• C. $m\geq 0$
• D. $m\geq 0$ $m\neq 3$