Bất phương trình \[{\left[ {0,2} \right]^{{x^2}}}{.2^x} \ge \dfrac{2}{5}\] tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
\[ - {x^2} + x - {\log _2}\left[ {\dfrac{2}{5}} \right] \ge 0\]
B.
\[{x^2} - x{\log _5}2 + {\log _5}2 - 1 \ge 0\]
C.
D.
\[{x^2} - x{\log _5}2 + {\log _5}2 - 1 \le 0\]
Cách 1:
* Ta có: 2x > 1⇔x > 12
* Xét: 2x+x+2>1+x+2
Điều kiện: x≥-2
Với điều kiện trên, [1] tương đương: 2x>1⇔x>12
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.
Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.
· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.
· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.
· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
Câu hỏi Toán học mới nhất
Nếu tam giác ABC có BC = AC thì [Toán học - Lớp 7]
2 trả lời
Rút gọn biểu thức A [Toán học - Lớp 10]
1 trả lời
Các câu sau câu nào sai [Toán học - Lớp 7]
1 trả lời
Điền số thích hợp vào chỗ chấm [Toán học - Lớp 5]
5 trả lời
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là
Cách 1:
* Ta có: 2x > 1⇔x > 12
* Xét: 2x+x+2>1+x+2
Điều kiện: x≥-2
Với điều kiện trên, [1] tương đương: 2x>1⇔x>12
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.
Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.
· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.
· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.
· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
Cách 1:
* Ta có: 2x > 1⇔x > 12
* Xét: 2x+x+2>1+x+2
Điều kiện: x≥-2
Với điều kiện trên, [1] tương đương: 2x>1⇔x>12
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.
Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.
· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.
· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.
· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?
A. 2 x + x - 2 > 1 + x - 2
B. 2 x - 1 x - 3 > 1 - 1 x - 3
C. 4 x 2 > 1
D. 2 x + x + 2 > 1 + x + 2
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
[a-1] x- a+ 3> 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?
A. x - 2y - 2 > 0
B. 5x - 2y - 2 > 0
C. 5x - 2y - 1 > 0
D. 4x - 2y - 2 > 0
Cho bất phương trình 4 + 1 x - 1 > 2 x - 1 x - 1 [ x ≠ 1 ] . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?
A. 2 > x - 1 x - 1
B. 4 [ x - 1 ] + 1 x - 1 > 2 x [ x - 1 ] - 1 x - 1
C. 4 [ x - 1 ] + 1 > 2 x [ x - 1 ] - 1
D. 1 x - 1 > x - 2
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương:
A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 3
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10