Cách bấm máy tính tìm chu kì hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [531.12 KB, 9 trang ]

Bạn đang xem: Cách tìm chu kì của hàm số bằng máy tính

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đã

cho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng:

1] Hàm số y=sin ,x y =cosx có chu kì T =2π

2] Hàm số y=tan ,x y=cotx có chu kì T =π.

3] Hàm số y=sin

[

ax+b

]

,y=cos

[

ax+b

]

với a≠0 có chu kì T 2a

π

=

4] Hàm số y=tan

[

ax+b

]

,y=cot

[

ax+b

]

với a≠0 có chu kì Ta

π

=

5] Hàm số f1 có chu kì T1, hàm số f2 có chu kì T2 thì hàm số f = +f1 f2 có chu kì

[

1, 2

]

T =BCNN T T .

B. BÀI TẬP MẪU TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Hướng dẫn giải

a] Hàm số 3 1cos 22 2

y= + x có chu kì là 22

T = π π= .

b] Áp dụng nhận xét 4 ta được chu kỳ của hàm số là 2

4 2

T = π π= . Bài tập mẫu1: Tìm chu kì của các hàm số sau:

a] 3 1cos 22 2

c] Chu kỳ của hàm số y=tanxlà π, chu kỳ của hàm số y=cosx là 2π .

Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số y=tanx+cosx là 2π.

d] Chu kỳ của hàm số y=cotxlà π, chu kỳ của hàm số sin2
x

y= là 4π.

Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số cot sin2x

y= x+ là 4π.

//youtu.be/uz6RvBz7xkA

Hình thu nhỏ Tiêu đề: Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác trong Toán lượng giác 11- trắc

nghiệm

Kênh:

//Youtube.com/XuctuNhaSachToan

C. BÀI TẬP MẪU TRẮC NGHIỆM CÓ SỬ DỤNG Casio 570VN Plus

Nguyên tắc: Việc xác định chu kỳ ta cũng dựa vào chức năng Table của máy để

xác định chu kỳ của nó. Vì chu kỳ của hàm số là số dương nhỏ nhất sao cho cộng

[3]

+ Nếu giá trị hàm số khơng bằng lại giá trị hàm số ban đầu thì ta loại giá trị đó.

+ Khi chọn chu kỳ, ta không chọn giá trị START = 0, vì với giá trị này rất dễ

nhầm lẫn với các giá trị khác.

Hướng dẫn giải

Áp dụng nhận xét ta thấy hàm số y =cos 4x có chu kỳ là: 2

4 2

π π= .

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

+ Nhập các thông số ở đáp án A với ; END 20 ; STEP 211

START = π = π = π

+ Màn hình hiển thị:

Bài tập mẫu 1: Hàm số

y=cos 4x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. 2

π B. π C.

2

[4]

+ Ta thấy với STEP 2= π giá trị của hàm số khơng đổi nghĩa là nó cũng thỏa mãn

định nghĩa chu kỳ. Nhưng ta không vội chọn vì ta cần số dương nhỏ nhất.

+ Tiếp tục thử đáp án B, với STEP=π màn hình hiển thị.

+ Cũng tương tự như vậy ta thử đáp án C với STEP2π

= vì bộ nhớ của máy

khơng đủ để có END=20π nên ta chọn END=10π .

Màn hình hiển thị:

+ Ta thử đáp án D cũng được, mà không cần thử vẫn được. Vì nếu sai thì ta

khơng chọn, cịn nếu đúng thì vẫn khơng chọn vì 4π lớn hơn những số trước.

+ Vậy trong tất cả các đáp án đều thỏa mãn, ta chọn số dương nhỏ nhất chính là

2

π . Chọn đáp án C.

[5]

Theo nhận xét ta có chu kỳ của sin5

x

y= là 2 10

1

5

π = π . Chọn đáp án A.

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

+ Nhập các thông số ở đáp án A với ; END 100 ; STEP 1011

START = π = π = π

+ Nhận thấy STEP 10= π thì tất cả các giá trị bằng nhau.

+ Ta thử tiếp đáp án B với STEP 5= π.

Ta thấy các giá trị của hàm số không bằng nhau. Vậy 5π không phải là chu kỳ

của hàm số.

+ Ta thử các đáp án ở C, D thì giá trị cũng khơng bằng nhau.

[6]

Hướng dẫn giải

Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.

Bài tập mẫu 5:

Hàm số cot2018

x

y=

là hàm số tuần hồn với chu kì bằng

bao nhiêu?

A.

1009

π B.

2018π C.

2018

π D.

1009π

Bài tập mẫu 4: Hàm số

y=tan 2018x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng

bao nhiêu?

A.

1009

π B. 2018

π C.

2018

π D. 4036

π

Bài tập mẫu 3: Hàm số

y=sin 2018x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng

bao nhiêu?

A.

1009

π B. 2018

π C.

2018

[7]

Hướng dẫn giải

Thực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN Plus

Thứ tự bấm máy Màn hình hiển thị

Bài tập mẫu 7: Hàm số

cot sin 4x 2

6 3

y= x+π −  − π 

    là hàm số tuần hồn

với chu kì bằng bao nhiêu?

A.

2

π B.

4

π C.

π D. 2π

Bài tập mẫu 6: Hàm số

2

2cos 23

y=  x+π 

  là hàm số tuần hồn với chu kì bằng bao nhiêu?

A.

π B.

4

π C.

2[8]

+ Nhập các thông số ở đáp án A với ; END 10 ; STEP

11 2

START = π = π =π .

Màn hình hiển thị:

Vậy đáp án A không đúng, ta thử đáp án B.

Với ; END 5 ; STEP

11 4

START = π = π =π . Màn hình hiển thị:

Vậy đáp án B không đúng, ta thử đáp án C.

Với ; END 20 ; STEP11

START = π = π =π . Màn hình hiển thị:

Các giá trị của hàm số bằng nhau.

[9]

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

Đặt mua tại:

//goo.gl/FajWu1

//forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8

//xuctu.com/

Hổ trợ giải đáp:

sach.toan.online
gmail.com

Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

Tài liệu liên quan

dao ham cua ham so luong giac 19 921 7

Bài giảng Đạo hàm của hàm số lượng giác 18 1 4

TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC pdf 2 1 2

Tiết 78 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC pps 8 885 5

nguyên hàm của hàm số lượng giác p2 3 668 4

nguyên hàm của hàm số lượng giác p3 1 476 1

nguyên hàm của hàm số lượng giác p4 5 708 5

nguyên hàm của hàm số lượng giác p6 4 468 3

Đạo hàm của hàm số lượng giác tiết 1 11 1 4

Bài 3 : ĐAỌHÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 655 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

[531.12 KB - 9 trang] - Cách tìm Chu Kỳ của Hàm Số Lượng giác bằng CASIO- Cực đỉnh để làm trắc nghiệm – Xuctu.com Tải bản đầy đủ ngay

Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Bài 107, Please Wait

×

PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1Dạng 4: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giácA. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đãcho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng:1] Hàm số y = sin x, y = cos x có chu kì T = 2π2] Hàm số y = tan x, y = cot x có chu kì T = π .3] Hàm số y = sin [ ax + b ] , y = cos [ ax + b ] với a ≠ 0 có chu kì T =2πa4] Hàm số y = tan [ ax + b ] , y = cot [ ax + b ] với a ≠ 0 có chu kì T =πa5] Hàm số f1 có chu kì T1 , hàm số f 2 có chu kì T2 thì hàm số f = f1 + f 2 có chu kìT = BCNN [T1 , T2 ] .B. BÀI TẬP MẪU TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢIBài tập mẫu1: Tìm chu kì của các hàm số sau:a] y =3 1+ cos 2 x b] y = sin [ 4 x + 3]2 2c] y = tan x + cos x d] y = cot x + sinx2Hướng dẫn giảia] Hàm số y =3 12π+ cos 2 x có chu kì là T ==π .2 22b] Áp dụng nhận xét 4 ta được chu kỳ của hàm số là T =2π π= .42Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 87PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1c] Chu kỳ của hàm số y = tan x là π , chu kỳ của hàm số y = cos x là 2 π .Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số y = tan x + cos x là 2 π .d] Chu kỳ của hàm số y = cot x là π , chu kỳ của hàm số y = sinxlà 4 π .2Nên áp dụng nhận xét 5. Ta được chu kỳ của hàm số y = cot x + sinxlà 4 π .2Xem thêm: Video Tìm chu kỳ của hàm số lượng của tác giả tại://youtu.be/uz6RvBz7xkAHình thu nhỏTiêu đề: Cách tìm chu kì của hàm sốlượng giác trong Toán lượng giác 11- trắcnghiệmKênh://Youtube.com/XuctuNhaSachToanC. BÀI TẬP MẪU TRẮC NGHIỆM CÓ SỬ DỤNG Casio 570VN PlusNguyên tắc: Việc xác định chu kỳ ta cũng dựa vào chức năng Table của máy đểxác định chu kỳ của nó. Vì chu kỳ của hàm số là số dương nhỏ nhất sao cho cộngthêm giá trị đó vào cho biến số thì giá trị của hàm số không đổi. Nên ta kiểm trachu kỳ của nó bằng cách gán thông số STEP của chức năng này cho chu kỳ. Từđó, nếu máy có giá trị không đổi thì ta chọn chu kỳ chính là số ở STEP.+ Vì chu kỳ là số dương nhỏ nhất nên nếu có nhiều số lập lại giá trị hàm số thì tachọn số dương nhỏ nhất làm chu kỳ của hàm số đó.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 88PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1+ Nếu giá trị hàm số không bằng lại giá trị hàm số ban đầu thì ta loại giá trị đó.+ Khi chọn chu kỳ, ta không chọn giá trị START = 0, vì với giá trị này rất dễnhầm lẫn với các giá trị khác.Bài tập mẫu 1: Hàm số y = cos 4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?A. 2πB. πC.πD. 4π2Hướng dẫn giảiÁp dụng nhận xét ta thấy hàm số y = cos 4 x có chu kỳ là:2π π= .42Chọn đáp án C.Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN PlusThứ tự bấm máy+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =Màn hình hiển thịπ11; END = 20π ; STEP = 2π+ Màn hình hiển thị:Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 89PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1+ Ta thấy với STEP = 2π giá trị của hàm số không đổi nghĩa là nó cũng thỏa mãnđịnh nghĩa chu kỳ. Nhưng ta không vội chọn vì ta cần số dương nhỏ nhất.+ Tiếp tục thử đáp án B, với STEP = π màn hình hiển thị.+ Cũng tương tự như vậy ta thử đáp án C với STEP =π2vì bộ nhớ của máykhông đủ để có END = 20π nên ta chọn END = 10π .Màn hình hiển thị:+ Ta thử đáp án D cũng được, mà không cần thử vẫn được. Vì nếu sai thì takhông chọn, còn nếu đúng thì vẫn không chọn vì 4π lớn hơn những số trước.+ Vậy trong tất cả các đáp án đều thỏa mãn, ta chọn số dương nhỏ nhất chính làπ2. Chọn đáp án C.Bài tập mẫu 2: Hàm số y = sinA. 10πB. 5πx5là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?C.π5D. 2πHướng dẫn giảiNguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 90PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1Theo nhận xét ta có chu kỳ của y = sinx5là2π= 10π . Chọn đáp án A.15Hướng dẫn sử dụng Casio 570VN PlusThứ tự bấm máy+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =Màn hình hiển thịπ11; END = 100π ; STEP = 10π+ Nhận thấy STEP = 10π thì tất cả các giá trị bằng nhau.+ Ta thử tiếp đáp án B với STEP = 5π .Ta thấy các giá trị của hàm số không bằng nhau. Vậy 5π không phải là chu kỳcủa hàm số.+ Ta thử các đáp án ở C, D thì giá trị cũng không bằng nhau.Chọn đáp án A.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 91PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1Bài tập mẫu 3: Hàm số y = sin 2018 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằngbao nhiêu?A.π1009B. 2018πC.π2018D. 4036πHướng dẫn giảiThực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án A.Bài tập mẫu 4: Hàm số y = tan 2018 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằngbao nhiêu?A.π1009B. 2018πC.π2018D. 4036πHướng dẫn giảiThực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.Bài tập mẫu 5: Hàm số y = cotx2018là hàm số tuần hoàn với chu kì bằngbao nhiêu?A.π1009B. 2018πC.π2018D. 1009πHướng dẫn giảiThực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án B.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 92PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1πBài tập mẫu 6: Hàm số y = 2 cos 2  2 x +  là hàm số tuần hoàn với chu kì3bằng bao nhiêu?A. πB.π4C.π2D. 2πHướng dẫn giảiThực hiện tương tự như những bài tập trên ta chọn đáp án C.π2π Bài tập mẫu 7: Hàm số y = cot  x +  − sin  4x − là hàm số tuần hoàn63 với chu kì bằng bao nhiêu?A.π2B.π4C. πD. 2πHướng dẫn giảiHướng dẫn sử dụng Casio 570VN PlusThứ tự bấm máyMàn hình hiển thịNguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 93PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1+ Nhập các thông số ở đáp án A với START =π11; END = 10π ; STEP =π2.Màn hình hiển thị:Vậy đáp án A không đúng, ta thử đáp án B.Với START =π11; END = 5π ; STEP =π4. Màn hình hiển thị:Vậy đáp án B không đúng, ta thử đáp án C.Với START =π11; END = 20π ; STEP = π . Màn hình hiển thị:Các giá trị của hàm số bằng nhau.Chọn đáp án C.Bạn vừa xem phần miễn phí trong bộ sách dưới đây của thầy NguyễnQuốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách củachúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mớinhất. Bộ sách là sự kết hợp độc đáo của: Sách truyền thống- CASIOVideo.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 94PP&TT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM ĐS> 11-TẬP 1TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019Bộ phận bán hàng:0918.972.605Đặt mua tại://goo.gl/FajWu1//forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8Xem thêm nhiều sách tại://xuctu.com/Hổ trợ giải đáp: video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại://www.youtube.com/watch?v=-Ajbox20VSINguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] - số 95