Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
Đường tiệm cận là gì? Cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ nói chi tiết về vấn đề này, giúp học sinh 12 và thí sinh ôn thi đại học hiểu sâu có thể làm các dạng bài tập liên quan tới đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Mời bạn theo dõi
1. Đường tiệm cận là gì?
Kiến thức bậc THPT chỉ rõ: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là đường tiến sát tới đồ thị ở đồ thị ở vô + hoặc
Đường tiệm cận
2. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đường thẳng x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f[x] nếu có một trong các điều kiện sau
Nhận xét:
Đường thẳng y = b là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f[x] nếu có một trong các điều kiện sau
Nhận xét:
3. Dấu hiệu
Những dấu hiệu quan trọng cần nhớ
- Hàm phân thức mà nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử có tiệm cận đứng.
- Hàm phân thức mà bậc của tử $\le $ bậc của mẫu có TCN.
- Hàm căn thức dạng: $y=\sqrt{{}}-\sqrt{{}},y=\sqrt{{}}-bt,y=bt-\sqrt{{}}$ có TCN. [Dùng liên hợp]
- Hàm $y={{a}^{x}},\left[ 0 0 \hfill \\ {m^2} + 2m 3 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m < \frac{3}{2} \hfill \\ m \ne 1 \hfill \\ m \ne 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$