Cường độ dòng điện được nhắc nhiều trong môn Vật lý, vậy bạn đã hiểu rõ cường độ dòng điện là gì? Công thức tính cường độ dòng điện như thế nào chưa? Hãy cùng VietChem xem chi tiết trong bài viết này nhé!
Định nghĩa cường độ dòng điện là gì?
Cường độ dòng điện cho biết gì?
Cường độ dòng điện [CĐDĐ] là số lượng tử đi qua tiết diện của vật dẫn trong một đơn vị thời gian, đây là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh và độ yếu của dòng điện. Một dòng điện càng mạnh thì CĐDĐ càng lớn và ngược lại.
Cường độ dòng điện trung bình ở một khoảng thời gian là thương số giữa điện lượng chuyển qua bề mặt trong khoảng thời gian đó và khoảng thời gian đang xét.
Ký hiệu cường độ dòng điện là gì?
I là ký hiệu được dùng nhiều trong vật lý
Ký hiệu cường độ dòng điện là I, I này là trong hệ SI đây là tên gọi của một nhà vật lý học và toán học người pháp André Marie Ampère. Kí hiệu này được sử dụng trong Vật lý và trong công thức tính cường độ dòng điện.
André Marie Ampère là một trong những nhà phát minh ra từ trường và phát biểu thành định luật Ampere, chính vì thế đơn vị đo cường độ dòng điện được lấy tên ông.
Hiểu rõ hơn về cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở
Đơn vị đo cường độ dòng điện là gì?
- CĐDĐ có đơn vị đo là ampe, kí hiệu là A.
- 1 ampe tương ứng với dòng chuyển động của 6,24150948
- Dụng cụ đo cường độ là gì - Là ampe kế
>>> Quang phổ là gì? Các loại quang phổ liên tục, vạch phát xạ
Công thức tính cường độ dòng điện
Trong vật lý, cường độ dòng điện được đo bằng nhiều công thức, tùy vào từng trường hợp mà bạn vận dụng các công thức khác nhau
1. Cường độ dòng điện trung bình
Itb=ΔQ/Δt
Trong đó:
- Itb là kí hiệu của cường độ dòng điện trung bình đơn bị [A]
- Δt là kí hiệu của một khoảng thời gian được xét nhỏ
- ΔQ là điện lượng được xét trong khoảng thời gian Δt
Cường độ tức thời được tính theo công thức:
I = dQ/ dt
Hoặc
I=P:U
Trong đó:
- P là công suất tiêu thụ của thiết bị điện
- U là hiệu điện thế
Công thức khác:
I = dQ/ dt
Hoặc
U = I.R
Trong đó:
- U là hiệu điện thế, đơn vị U
- R là điện trở, đơn vị ôm
2. Cường độ dòng điện hiệu dụng
Ngoài các công thức trên, trong vật lý còn có thêm các công thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng. Đây là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi.
I=U/R
Trong đó:
- U là hiệu điện thế
- R là điện trở
3. Cường độ dòng điện cực đại
I0 = I. √2
Trong đó:
- I0 là cường độ dòng điện cực đại
4. Cường độ dòng điện bão hòa
I=n.e
Trong đó:
5. Cường độ dòng điện 3 pha
I = P/[√3 x U x coshi x hiệu suất]
Trong đó:
- P là công suất động cơ
- U là điện áp sử dụng
>>> Áp suất thẩm thấu là gì? Ý nghĩa và ứng dụng áp suất thẩm thấu
Công thức tính cường độ dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dòng có chiều và cường độ biến đổi tuần hoàn theo chu kỳ thời gian nhất định. Loại dòng điện này thường được tạo ra từ máy phát điện xoay chiều hoặc có biến đổi qua lại nhờ những mạch điện đặc thù
P=U.I.cosα
Trong đó
- P là công suất
- U là điện áp
- α là góc lệch pha giữa U và I
Chu kỳ của dòng điện xoay chiều là khoảng thời gian mà điện xoay chiều lặp lại vị trí cũ, được tính bằng giây [s] và kí hiệu là T.
Tần số dòng điện xoay chiều kí hiệu là F, là số lần lặp lại trạng thái cũ dòng điện xoay chiều trong một giây.
F=1/T
Công thức tính dòng điện 1 chiều
Dòng điện xoay chiều
Dòng điện một chiều là dòng chuyển dời đồng hướng của các hạt mang điện trong môi trường dẫn điện như dây dẫn. Viết tắt là 1C hoặc DC
Đây là dòng điện được tạo ra từ các nguồn như pin, tế bào năng lượng mặt trời. Dòng điện này có thể di chuyển trong vật dẫn như dây điện hoặc trong các vật liệu bán dẫn, vật liệu cách điện hay môi trường chân không.
Công thức:
I=U/R
Trong đó:
- U là điện áp 2 đầu đoạn mạnh
- R là điện trở đoạn mạch
>>> Grayscale là gì? Tại sao nên sử dụng thước xám Grayscale?
Bài tập cách tính cường độ dòng điện có lời giải
Bài 1:
Tiến hành mắc tụ điện có điện dụng 2μF vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V và tần số 50 Hz. Hỏi cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện là bao nhiêu?
Lời giải:
Tần số góc: ω = 2πf = 100π rad/s.
Dung kháng: Zc = 1/ωC = 1/ 100π.2.10-6 = 5000/π [Ω]
Bởi vì mạch chỉ có tụ điện nên cường độ dòng điện hiệu dụng được tính theo công thức:
I = U/Zc = 220: 5000/π ≈ 0.14 A
Đáp án: 0.14 A
Bài 2:
Tiến hành đặt một điện áp xoay chiều u = 220√2cos[100πt] V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có điện trở R= 110Ω, L và C có thể thay đổi được. Hỏi, khi hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Thay đổi L và C để hệ số công suất cực đại sẽ tạo ra hiện tượng cộng hưởng, lúc này Cos φ = U²/R = 440 W.
Hy vọng rằng với những chia sẻ vừa rồi về cường độ dòng điện là gì và các công thức tính sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ hơn và ứng dụng vào việc giải bài tập một cách hiệu quả nhất nhé. Truy cập website hoachat.com.vn để xem thêm nhiều công thức khác.
Tìm kiếm liên quan:
- Dòng điện là gì
- Hiệu điện thế là gì
- Cường độ dòng điện cho biết gì?
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Phương pháp
Quảng cáo
Xét một mạch dao động LC lí tưởng [hình vẽ].
Giả sử điện tích trên hai bản cực của tụ điện biến thiên với q = Qocos[ωt + Φ] thì
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện áp u = Uocos[ωt + Φ] với Qo = CUo
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos[ωt + Φ + π/2] với Io = ωQo
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
A. i = 4.10-2cos[2.107t] [A]
B. i = 4.10-2cos[2.10-7t] [A]
C. i = 4.10-2cos[2.107t + π/2] [A]
D. i = 4.10-2cos[2.107t - π/2] [A]
Hướng dẫn:
• Tần số góc
• Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos[ωt + φ]
• Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos[2.107t] [A]
Chọn A
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?
Hướng dẫn:
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos[ωt + φ]
+ Trong đó
- Tần số góc riêng
- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A
- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0
Vậy i = 0,05cos[5.107t] [A]
+ Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos[5.107t - π/2] [C]
+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện
Chọn C
Quảng cáo
Ví dụ 3: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 36q12 + 36q22 = 242 [nC]2. Ở thời điểm t = t1, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là
A. i2 = 5,4mA.
B. i2 = 3,2mA.
C. i2 = 6,4mA.
D. i2 = 4,5mA.
Hướng dẫn:
Từ biểu thức: 36q12 + 36q22 = 242 [nC]2 [1]
• Ta lấy đạo hàm hai về, được:
2.36q1i1 + 2.16q2i2 = 0
• Theo lí thuyết, ta thay các giá trị q1 và i1 vào biểu thức [1] ta được: q2 = 5,5.10-9C.
• Thế [3] vào [2] ta được: i2 = 3,2mA.
Chọn B
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn cùng pha nhau. B. với cùng biên độ.
C. luôn ngược pha nhau. D. với cùng tần số.
Chọn D. Biến thiên cùng tần số là đúng, vì biểu thức của chúng là đạo hàm của nhau.
Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. I0 = q0ω2.
B. I0 = q0/ω2.
C. I0 = q0ω.
D. I0 = q0/ω.
Chọn C.
Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos[ωt + φ] vậy cường độ dòng điện có dạng i = q’[t] = -q0ωq0sin[ωt + φ]. Khi sin[ωt + φ] = 1, giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là I0 = q0ω.
Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t[C]. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 6cos[2000t - π/2] [mA].
B. i = 6cos[2000t + π/2] [mA].
C. i = 6cos[2000t - π/2] [A].
D. i = 6cos[2000t + π/2] [A].
Quảng cáo
Chọn B.
Ta có: i = q' = -2000.3.10-6sin2000t = 0,006cos[2000t + π/2] [A] = 6cos[2000t + π/2] [mA].
Câu 4: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức :
Chọn B. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu thức:
Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Chọn C.
Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
A. 4Δt. B. 6Δt.
C. 3Δt. D. 12Δt.
Tại thời điểm t = 0, q = Q0 thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt = T/6,
q = Q0/2 → T = 6Δt.
Chọn B.
Câu 7: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2 μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5π√2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A. 4/3 μs B. 16/3 μs
C. 2/3 μ D. 8/3 μs
Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến Q0/2 là T/6 = 8/3 μs.
Chọn D.
Câu 8: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q12 + q22 = 1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng
A. 10 mA. B. 6 mA.
C. 4 mA. D. 8 mA.
Ở thời điểm t: 4.[10-9]2 + q22 = 1,3.10-17 → q2 = 3.10-9 C.
Đạo hàm 2 vế của biểu thức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0
Chọn D.
Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn
Chọn B.
Câu 10: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là
A. 10/3 ms. B. 1/6 μs.
C. 1/2 ms. D. 1/6 ms.
Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là:
Chọn D.
Câu 11: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng
A. 0,5 ms B. 0,25 ms
C. 0,5 μs D. 0,25 μs
Ta có tại vị trí ban đầu pha của i là –α thì sau 3T/4 pha của q là –α
→ Chu kỳ dao động điện từ của mạch
Câu 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 μF. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0, thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là
A. 0,3362 ms B. 0,0052 ms
C. 0,1277 ms D. 0,2291 ms
Hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 có hai trường hợp.
TH1: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang tăng, khi đó thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là
TH2: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang giảm, khi đó thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là
Δt2 = T - Δt1 = 3,768.10-4 - 1,447.10-4 = 2,291.10-4 ms.
Câu 13: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với i = 4cos[500πt + π/3] [mA]. Trong khoảng thời gian 9 [ms] tính từ lúc t = 0, số lần mà dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 [mA] là
A. 5 lần B. 3 lần
C. 7 lần D. 1 lần
Ta có T = 2π/ω = 0,004 s.
Thời gian t = 0,009 s = 2T + T/4.
Số lần dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 mA là n = 2.2 + 1 = 5 lần.
Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với u = 8cos[1000πt – 2π/3] V. Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số lần mà điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là
A. 4 lần B. 3 lần
C. 2 lần D. 1 lần
Ta có T = 2π/ω = 0,002 s.
→ t = 1,5 ms = 3T/4.
Số lần điện điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là 1 lần.
Câu 15: Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức i = 4cos[500πt – π/2] mA, với t tính bằng giây [s]. Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng 2√3 mA lần thứ 5 là.
A. 6,78 ms B. 7,68 ms
C. 8,67 ms D. 8,76 ms
Ta có T = 2π/ω = 0,004 s = 4 ms.
Trong 1 chu kì số lần cường độ dòng điện tức thời có giá trị 2√3 mA là 2 lần.
Thời gian i = 0 mA → i = 2√3 mA lần đầu là t = T/6 .
Cường độ dòng điện tức thời có giá trị 2√3 mA lần thứ 5: n = 2.2 + 1.
→ t = 2T + T/6 = 8,67 ms.
Câu 16: Mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 4 μs và điện tích cực đại trên tụ là 2 μC. Lượng điện tích lớn nhất chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong quãng thời gian 1 μs là
A. 3√2 μC B. 2√3 μC
C. 2√2 μC D. 4√2 μC
Ta có T = 4 μs → 1 μs = T/4.
→ lượng điện tích nhỏ nhất chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian đó là
Câu 17: Dòng điện i = 4cos[2π.106t + π/2] mA chạy qua điện trở R, điện lượng di chuyển qua điện trở [tính tổng theo cả hai chiều dòng điện] trong khoảng thời gian 1/3 μs kể từ thời điểm ban đầu là
A. 3/π nC B. 1/π nC
C. 2/π nC D. π nC
Điện tích có biểu thức
Chu kì dao động T = 2π/ω = 1 μs → t = 1/3 μs = T/3.
Tại thời điểm ban đầu điện tích đang có giá trị 2/π nC → sau thời gian T/3 điện lượng di chuyển qua điện trở là
Câu 18: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 3 μs và điện tích cực đại trên tụ là 4 μC. Quãng thời gian ngắn nhất để có một lượng điện tích 4 μC chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là
A. 1 μs B. 0,5 μs
C. 1,5 μs D. 0,75 μs
Thời gian ngắn nhất để có một lượng điện tích Q0 dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là T/6 = 0,5 μs.
Câu 19: Cho một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với chu kỳ 2 μs. Trong quãng thời gian 0,5 μs người ta đo được lượng điện tích lớn nhất đi vào một bản của tụ điện là 4 μC. Cường độ dòng điện cực đại trong quá trình dao động là
A. √2π A B. 2√2 π A
C. 2√2 A D. 2π A
Ta có T = 2π/ω = 2 μs → t = 0,5 μs = T/4; ω = 106π rad/s.
→ Lượng điện tích lớn nhất đi vào một bản tụ điện trong T/4 là
→ Cường độ dòng điện cực đại là: I0 = ωQ0 = 2√2 π A.
Câu 20: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Tần số dao động riêng của mạch thứ nhất là f1 , của mạch thứ hai là f2 = 2f... Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0 . Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q [0 < q < Q0 ] thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
A. 1/4 B. 4
C. 2 D. 1/2
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
mach-dao-dong.jsp