Câu 1: Cặp số [2; 3] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. $2x- 3y- 1> 0$
- C. $4x> 3y$
- D. $x-3y +7< 0$
Câu 2: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
$ 5x- 2[y- 1] \leq 0$?
- A. [ 0; 1]
- B. [-1; 1]
- D. [-1; 0]
Câu 3: Cho hai bất phương trình
$x- 2y- 1< 0$ [1]
$2x- y+ 3> 0$ [1]
và điểm $M [ -3: -1]$. Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. Điểm $M$ thuộc miền nghiệm của cả [1] và [2]
- C. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của [1] nhưng thuộc miền nghiệm của [2]
- D. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của cả [1] và [2]
Câu 4: Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+3y-2 \geq 0 & & \\ 2x+y+1 \leq 0 & & \end{matrix}\right.$
- A. [0; 1]
- C. [1; 3]
- D. [-1; 0]
Câu 5: Miền nghiệm của cặp bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên [ kể cả bờ là đường thẳng]?
- A. $ x+2y+ 2 \leq 0$
- B. $2x+y +2 \geq 0 $
- D. $2x+y - 2 \geq 0$
Câu 6: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên[ không kể hai cạnh] là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 & & \\ 2x+y+4> 0& & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 & & \\ 2x+y+4< 0& & \end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6< 0 & & \\ 2x+y+4> 0& & \end{matrix}\right.$
Câu 7: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên[ không kể hai cạnh] là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq 0 & & \\ 2x+y+2 \geq 0& & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\leq 0 & & \\ 2x+y+2 \geq 0& & \end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq 0 & & \\ 2x+y+2 \leq 0& & \end{matrix}\right.$
Câu 8: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x-y > 0 & & & \\ x- 3y+3 < 0& & & \\ x+y- 5> 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $D[ -2; 2]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- B. Điểm $O[0; 0]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $C[ 1; -1]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 9: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x-5y-1 > 0 & & & \\ 2x+y+5 > 0& & & \\ x+y+ 1< 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $B[1; 0]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- C. Điểm $D[0; 2]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $O[0; 0]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 10: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\geq 0 & & & \\ 2[x-1]+ \frac{3y}{2}\leq 4& & & \\ x\geq 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $D[3; 4]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- C. Điểm $O[0; 0]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $C[1; 1]$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 11: Điểm $O[0; 0]$ thuộc miền nghiệm cảu hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 & & \\ 2x+y+4< 0 & & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 & & \\ 2x+y+4> 0 & & \end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6> 0 & & \\ 2x+y+4< 0 & & \end{matrix}\right.$
Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}3x+y \geq 9 & & & & \\ x\geq y-3& & & & \\ 2y\geq 8-x & & & & \\ y\leq 6& & & & \end{matrix}\right.$
Là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
- A. [1; 1]
- B. [2; 1]
- D. [4; 4]
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $ F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ:
$\left\{\begin{matrix}y- 2x \leq 2 & & & \\ 2y- x \geq 4 & & & \\ x+ y \leq 5 & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $minF$ = 3 Khi $x=1, y= 4$
- B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $F$
- D. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$
Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}x- y > 0 & & & \\ x- 3y+ 3 < 0& & & \\ x+y- 5> 0 & & & \end{matrix}\right.$
là phần mặt phẳng chứa điểm?
- A. [ -2; 2]
- B. [0; 0]
- C. [1; -1]
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ
$\left\{\begin{matrix}2x+ y\leq 2 & & & \\ x- y \leq 2& & & \\ 5x+y+4\geq 0 & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $minF$ = 2 Khi $x=-1, y= 4$
- B. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$
- D. $minF$ = -1 Khi $x=0, y= -1$
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F[x,y]= x-2y$, với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 5& & & & \\ x\geq 0& & & & \\ x+y- 2\geq 0& & & & \\ x-y-2\leq 0& & & & \end{matrix}\right.$ là?
Câu 17: Giá trị lớn nhất của biểu thức $F[x,y]= x+2y$, với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 4& & & & \\ x\geq 0& & & & \\ x-y-1\leq 0& & & & \\ x+2y-10\leq 0& & & & \end{matrix}\right.$ là?
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y-x$ trên miền xác định bởi hệ
$\left\{\begin{matrix}2x+y\leq 2& & & \\ x+y \leq 2& & & \\ 5x+y\geq-4& & & \end{matrix}\right.$ là
- A. $minF= -2$; khi $x= \frac{4}{3}, y= -\frac{2}{3}$
- B. $minF= 8$; khi $x= -2, y= 6$
- C. $minF= 3$; khi $x= 1, y= 4$
- D. $minF= 1$; khi $x= 2, y= 3$
Câu 19: Biểu thức $F= y-x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}-2x+y\leq -2 & & & & \\ x-2y \leq 2& & & & \\ x+y\leq 5& & & & \\ x \geq 0 & & & & \end{matrix}\right.$ tại điểm $S[ x; y]$ có tọa độ là?
- A. [2; 1]
- B. [1; 1]
- D. [3; 1]
Câu 20: Cho hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}x-y\leq 2 & & & & \\ 3x+5y \leq 15& & & & \\ y\geq 0& & & & \\ x \geq 0 & & & & \end{matrix}\right.$. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đường thẳng $\Delta : x+y= m$ có giao điểm với tứ giác $ABCO$ kể cả khi $-1\leq m\leq \frac{17}{4}$
- B. Giá trị lớn nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là $\frac{17}{4}$
- C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0
- D. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là mặt phẳng $ABCO$ kể cả các cạnh với $A[0; 3], B[\frac{25}{8}; \frac{9}{8}], C[2; 0]; O[0; 0]$