Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đáp án:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.[4a]^2.a=\dfrac{16a^3}{3}$ $[đvtt]$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm đáy, ta có:
$d[D, [SAB]]=2d[O, [SAB]]=\dfrac{4a}{\sqrt[]{5}}$
$↔ d[O, [SAB]]=\dfrac{2a\sqrt[]{5}}{5}$
Kẻ $OH⊥AB, OK⊥SH$ có $\left\{ \begin{array}{l}AB⊥OH\\AB⊥SO\end{array} \right.$
$→ AB⊥[SOH]$
$→ AB⊥OK$
Mà $OK⊥SH → OK⊥[SAB]$ hay $d[O, [SAB]]=OK$
Ta có:
$\dfrac{1}{OK^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}$
$↔ \dfrac{5}{4a^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{4a^2}$
$↔ \dfrac{1}{a^2}=\dfrac{1}{SO^2}$
$→ SO=a$
Thể tích khối chóp là:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.[4a]^2.a=\dfrac{16a^3}{3}$ $[đvtt]$
17/09/2021 3,243
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD nên SO⊥ABCD. [1]
Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Ta có OM⊥CD, OM=AD2=a2.
Từ [1] suy ra SO⊥CD. Cho nên SOM⊥CD. [2]
Trong mặt phẳng [SOM], hạ OH⊥SM. Khi đó từ [2] suy ra OH⊥CD.
Do đó OH⊥SCD⇒OH=dO;SCD. [3]
Trong tam giác vuông SAM, có 1OH2=1SO2+1OM2⇒OH=SO.OMSO2+OM2=a2.a2a22+a22=23a. [4]
Từ [3] và [4] suy ra dO; SCD=23a.
Vậy khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng 23a.
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng [SAB] và [ABCD] bằng 45o. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và AB. Thể tích khối tứ diện DMNP bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 1,842
Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án » 17/09/2021 1,819
Số nghiệm thực của phương trình 9x2+4x+3=1 là
Xem đáp án » 17/09/2021 1,324
Tập nghiệm của phương trình log3x2+2x=1 là
Xem đáp án » 17/09/2021 1,111
Biết ∫1ex3lnxdx=3ea+1b, với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/09/2021 754
Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà, nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1,6x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết [bao gồm vốn lẫn lãi] mua căn nhà đó? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền và giá bán căn nhà không thay đổi.
Xem đáp án » 18/09/2021 688
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 18/09/2021 537
Cho hàm số f[x]=x3−3x2+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2021.ff[x]=m có 7 nghiệm phân biệt?
Xem đáp án » 18/09/2021 495
Trong không gian Oxyz, cho điểm M[1;-2;4]. Gọi α là mặt phẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Khoảng cách từ O đến α bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 437
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem đáp án » 17/09/2021 358
Cho hàm số y=f[x] xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 17/09/2021 293
Cho hàm số y=f[x] xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Xem đáp án » 17/09/2021 285
Tập nghiệm của bất phương trình 5.6x+1≤2.3x+1 là
Xem đáp án » 17/09/2021 276
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−22x−y0, a≠1 và logax=−1, logay=4. Giá trị của logax2y3 bằng
Xem đáp án » 17/09/2021 200
16/10/2021 3,937
Ta có: dB;SCD=2dO;SCD=2.OH=2.OI.OSOI2+OS2.
Mà OI=2a2=a; OS=a3
Do đó: dB;SCD=a3.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng [SBC] cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng [ABC] một góc 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Xem đáp án » 16/10/2021 4,868
Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng
Xem đáp án » 16/10/2021 1,062
Đồ thị hàm số y=x−2x+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Xem đáp án » 16/10/2021 750
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga=x, logb=y. Tính P=loga3b5
Xem đáp án » 16/10/2021 637
Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?
Xem đáp án » 16/10/2021 605
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABCD] bằng
Xem đáp án » 16/10/2021 416
Có bao nhiêu số nguyên a[a>3] để phương trình loglog3xloga+3=logalog3x−3 có nghiệm x>81
Xem đáp án » 16/10/2021 339
Cho hàm số f[x], đồ thị của hàm số y=f'[x] là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số gx=fx2−2x2 trên đoạn [-1;2] lần lượt là
Xem đáp án » 16/10/2021 286
Cho hàm số f[x]=sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án » 16/10/2021 284
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A[0;3;0], B[0;-3;0]. Mặt cầu [S] nhận AB là đường kính. Hình trụ [H] là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?
Xem đáp án » 16/10/2021 274
Một hình nón có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Xem đáp án » 16/10/2021 249
Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn [C] [hình vẽ]. Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, DAF^=600 và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả [làm tròn đến hàng ngàn].
Xem đáp án » 16/10/2021 242
Cho số phức z=1-2i. Phần ảo của số phức liên hợp với z là
Xem đáp án » 16/10/2021 238
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
Xem đáp án » 16/10/2021 226
Cho hàm số f[x] có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f[x] có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 15/10/2021 213