Thuộc chủ đề:Đề thi thử THPT QG môn Toán 01/07/2021 by
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’. Biết \[AC=2a\] và cạnh bên \[AA’=a\sqrt{2}.\] Thể tích lăng trụ đó là:
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: A
Vì ABCD là hình vuông có \[AC=2a\] nên \[AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}.\]
\[\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}=2{{a}^{2}}.\]
Vậy \[{{V}_{ABCD.A’B’C’D’}}=AA’.{{S}_{ABCD}}=a\sqrt{2}.2{{a}^{2}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\]
ĐÂY LÀ Bộ đề thi thử THPT QG môn TOÁN năm 2021. Để có thêm nguồn tư liệu phong phú trong quá trình ôn luyện cho kì thi THPT QG sắp tới, xin chia sẻ đến các em Bộ đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân nhằm có kế hoạch ôn luyện tốt hơn. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong bài thi!
Cho khối lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\] có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết \[A'A > AD\]. Thể tích lăng trụ là
A.
B.
\[V = \dfrac{{10\sqrt 5 }}{3}\].
C.
D.
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Các câu hỏi tương tự
Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng v Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3
B. a 3
C. 4 3 a 3 3 .
D. 3 a 3 4 .
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 3 2 a 3 12
B. 3 a 3 2 16
C. 2 a 3 16
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. 3 2 a 3 12
B. 3 a 3 2 16
C. 2 a 3 16
D. 3 a 3 2 48
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là các tam giác đều cạnh 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng A ' B C .
A. 15 a 3
B. 5 a 3
C. 15 a 5
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng [A'BC] bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’
A. V = a 3 3 3 16
B. V = a 3 2 6
C. V = a 3 3 2 16
D. V = a 3 3 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng [A'BC] bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'
A. 3 a 2 2 8
B. 3 a 2 2 28
C. 3 a 2 2 4
D. 3 a 2 2 16
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] theo a
A. 2 a 5 5 .
B. 3a 5 5 .
C. 2 a 13 13 .
D. 2 a 21 7 .
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A'B'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng [ [MNP] ] và [ [ACC'] ].
Câu 8874 Thông hiểu
Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh đáy bằng $a$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $A'B'$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left[ {MNP} \right]$ và $\left[ {ACC'} \right]$.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Chứng minh \[\left[ {MNP} \right]//\left[ {ACC'} \right] \Rightarrow d\left[ {\left[ {MNP} \right],\left[ {ACC'} \right]} \right] = d\left[ {P,\left[ {ACC'} \right]} \right]\]
- Tính khoảng cách \[d\left[ {P,\left[ {ACC'} \right]} \right]\] bằng phương pháp tỉ lệ khoảng cách.
Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết
...