Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lý Vi-et.
Tài liệu gồm 101 trang tuyển chọn lý thuyết và bài tập về phương trình bậc hai và các bài toán liên quan đến định lý Viete. Nội dung cụ thể bao gồm:
Chủ đề 1. Phương trình bậc hai một ẩn 1. Kiến thức cần nhớ 2. Bài tập vận dụng Dạng 1. Giải phương trình bậc hai một ẩn Dạng 2. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm Dạng 3. Nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỷ của phương trình bậc hai Dạng 4. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm chung
Dạng 5. Chứng minh trong một hệ các phương trình bậc 2 có một phương trình có nghiệm.
Dạng 6. Ứng dụng của phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm GTNN và GTLN
Chủ đề 2. Khai thác các ứng dụng của định lý Vi-ét A. Kiến thức cần nhớ B. Các ứng dụng của định lý vi-et Dạng 1: Giải phương trình bậc 2 bằng cách tính nhẩm nghiệm Dạng 2: Tính giá trị biểu thức giữa các nghiệm của phương trình Dạng 3. Tìm hia số khi biết tổng và tích Dạng 4. Phân tích tam thức tam thức bậc hai thành nhân tử
Dạng 5. Tìm tham số để phương trình bậc hai có một nghiệm x = x1. Tìm nghiệm thứ hai.
Dạng 6. Xác định tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn một hệ điều kiện cho trước.
Dạng 7. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó hoặc hai nghiệm của nó liên quan đến hai nghiệm của một phương trình đã cho.
Dạng 8. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai, không phụ thuộc vào tham số.
Dạng 9. Chứng minh hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc hai nghiệm của phương trình bậc 2.
Dạng 10. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, so sách các nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho trước.
Dạng 11. Nghiệm chung của hai hay nhiều phương trình, hai phương trình tương đương
Dạng 12. Ứng dụng của hệ thức vi-et các bài toán số học Dạng 13. Ứng dụng của hệ thức vi-et giải phương trình, hệ phương trình
Dạng 14. Ứng dụng hệ thức vi-ét chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN
Dạng 15. Vận dụng định lý vi-et vào các bài toán hàm số Dạng 16. Ứng dụng địng lý Vi-ét trong các bài toán hình học Bài tập rèn luyện tổng hợp Hướng dẫn giải
Bài tập không lời giải
Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lý Vi-et, các bạn sẽ học tập được những điều bổ tích và chuẩn bị thật tốt cho các kỳ thi HSG cũng như kỳ thi vào lớp 10 chuyên Toán sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: //bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
Cập nhật lúc: 22:53 12-11-2018 Mục tin: LỚP 9
CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VÀ HỆ THỨC VI- ET
I. Tóm tắt lý thuyết
1] Phương trình bậc 2 tổng quát: \[a{x^2} + bx + c = 0 \ \ \ \left[ {a \ne 0} \right] \ \ \ [1]\]
Phương trình có: \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
+] Nếu phương trình [1] vô nghiệm.
+] Nếu phương trình [1] có nghiệm kép:
+] Nếu phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt
Trường hợp: ta có: . Khi đó:
+] Nếu \[\Delta < 0\] phương trình [1] vô nghiệm.
+] Nếu \[\Delta = 0\] phương trình [1] có nghiệm kép: \[{x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\]
+] Nếu \[\Delta > 0\] phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\]
2] Hệ thức Vi-ét:
Nếu phương trình [1] có hai nghiệm thì:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}}\\{P = {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}}
\end{array}} \right.\]
Đảo lại: Nếu hai số thỏa mãn:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2}}\\{P = {x_1}.{x_2}}
\end{array}} \right.\]
thì \[{x_1},{x_2}\] là nghiệm của phương trình: \[{x^2} - S.x + P = 0\]
Các hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm thường được vận dụng để giải toán:
1] \[x_1^2 + x_2^2 = {\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]^2} - 2{x_1}.{x_2}\]
2] \[x_1^3 + x_2^3 = {\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]^3} - 3{x_1}{x_2}\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]\]
3] \[x_1^4 + x_2^4 = {\left[ {x_1^2 + x_2^2} \right]^2} - 2x_1^2.x_2^2 = {\left[ {{{\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]}^2} - 2{x_1}.{x_2}} \right]^2} - 2x_1^2.x_2^2\]
4] \[\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left[ {{x_1} - {x_2}} \right]}^2}} = \sqrt {{{\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]}^2} - 4{x_1}.{x_2}} \]
5] \[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}.{x_2}}} = \dfrac{{{{[{x_1} + {x_2}]}^2} - 2{x_1}.{x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}}\]
6] \[\dfrac{1}{{x_1^2}} + \dfrac{1}{{x_2^2}} = \dfrac{{x_1^2 + x_2^2}}{{x_1^2x_2^2}} = \dfrac{{{{\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]}^2} - 2{x_1}.{x_2}}}{{{{\left[ {{x_1}.{x_2}} \right]}^2}}}\]
7] \[{\left[ {{x_1} - {x_2}} \right]^2} = {\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]^2} - 4{x_1}.{x_2}\]
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bạn đang xem: Chuyên đề phương trình bậc hai và định lý viet
Chuyên đề phương trình bậc hai và định lý Viét violet, Bài tập phương trình bậc 2 có đáp an, Bài tập giải phương trình bậc 2, Giải phương trình bậc 2 lớp 9, Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2, Định lý viet phương trình bậc 2, Cách tách phương trình bậc 2, Bài tập về hệ thức Viet Tìm mChuyên đề phương trình bậc hai và định lý Viét violet, Bài tập phương trình bậc 2 có đáp an, Bài tập giải phương trình bậc 2, Giải phương trình bậc 2 lớp 9, Nhẩm nghiệm phương trình bậc 2, Định lý viet phương trình bậc 2, Cách tách phương trình bậc 2, Bài tập về hệ thức Viet Tìm m
Tổng số điểm của bài viết là: 14 trong 3 đánh giá
Bài tập phương trình bậc 2 và định lý viets ôn thi vào 10 Xếp hạng: 4.7 - 3 phiếu bầu 5 Tài liệu ToánTài liệu Vật lýTài liệu Hoá họcTài liệu Sinh họcTài liệu Lịch sửTài liệu Công dânTài liệu Địa lýTài liệu Tiếng anhTài liệu Văn họcÔn thi vào 10Ôn tập hèĐang truy cập146Máy chủ tìm kiếm29Khách viếng thăm117 Hôm nay19,092Tháng hiện tại818,300Tổng lượt truy cập7,152,317
©Bản quyền thuộc về Website Luyện thi online miễn phí,hệ thống luyện thi trắc nghiệm trực tuyến miễn phí,trắc nghiệm online, Luyện thi thử thptqg miễn phí. Thiết kế bởi hutgiammo.com. |Điều khoản sử dụng- Gửi lời chúc mừng sinh nhật tới thành viên •khanh7tuoi•, lethihueb1, Nguyễn Huy Đại, Nhật Thủy, Thuythao, minhnm10, Lehueb1, Thuylinh, Toants2, Nhànhii, HỒNG MI, alachum, 0377755458, thinh12312, 0914741046, muoplaso1, Thị Ngọc, Diệu Phạm, Chuhaanhduc, thanh2292004.Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Co2 Tác Dụng Với Kiềm Naoh, Ba[Oh]2 Phương Pháp Giải Và Bài Tập
- Nâng ly chúc mừng thành viên tranphuonght, 0915557931, Shack2702, thu hòa, moonthiem2k, Dương26, online, TUANVT5, tranduchung123, chimchichchoe tham gia diễn đàn thi trắc nghiệm trực tuyến.