Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh vào một bằng ghế dài có đủ chín chỗ ngồi
Bài 42 trang 14 SBT toán 9 tập 2Quảng cáo
Đề bài Show
Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Bước 1:Lập hệ phương trình + Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2:Giải hệ phương trình nói trên. Bước 3:Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi số ghế trong phòng học là \(x\) (ghế), số học sinh của lớp là \(y\) (học sinh) Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\) Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì số học sinh được ngồi ghế là \(3x\) và có \(6\) học sinh không có chỗ nên ta có phương trình: \(3x + 6 = y\) Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa \(1\) ghế không có học sinh ngồi nên số học sinh được ngồi ghế là \((x-1).4\), ta có phương trình: \(( x – 1 ).4 = y\) Khi đó ta có hệ phương trình: \(\eqalign{ Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 36\) thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy phòng học có \(10\) ghế và lớp có \(36\) học sinh. Loigiaihay.com Bài tiếp theo
Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý
|
Bài 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách sắp xếp tương ứng với kết quả của sự sắp xếp thứ tự 10 phần tử của tập hợp, hay gọi là một hoán vị của 10 phần tử đó.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) người khách vào một dãy \(10\) ghế là một hoán vị của \(10\) người.
Suy ra số các cách để xếp chỗ ngồi cho \(10\) người khách vào một dãy \(10\) ghế là:
\(P_{10}= 10! = 3628800\) (cách)
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
-
Bài 4 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
-
Bài 5 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu...
-
Bài 6 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
-
Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
- Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
Có (6 ) học sinh và (3 ) thầy giáo (A, ,B, ,C ). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho (9 ) người đó ngồi trên một hàng ngang có (9 ) ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?
Có \(6\) học sinh và \(3\) thầy giáo \(A,\,B,\,C\). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho \(9\) người đó ngồi trên một hàng ngang có \(9\) ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp vách ngăn: Xếp chỗ cho \(6\) học sinh và đếm số cách xếp chỗ cho mỗi thầy giáo vào các khoảng trống giữa \(6\) học sinh.