Có bao nhiêu mặt phẳng chứa bc và cách đều hai điểm ad

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; - 1} \right),Q\left( {3; - 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q. A. 1 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. Có vô số mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 1;3; - 1} \right) = - \frac{1}{2}\overrightarrow {PQ} \left( {2; - 6;2} \right)\) nên \(MN//PQ\) do đó vô số mặt phẳng qua M, N và cách đều 2 điểm P, Q.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

A.

4 mặt phẳng.

B.

1 mặt phẳng.

C.

2 mặt phẳng.

D.

Có vô số mặt phẳng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có

nên 4 điểm A, B, C, O không đồng phẳng. Như vật có 4 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu là: Mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, AC Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, BC Mặt phẳng qua O và trung điểm của AC, BC.

Đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Quỹ tích, tập hợp điểm trong Oxyz. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M (1;2;-3). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác góc tọa độ) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Tìm điểm M trên
  
  sao cho
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  và đường thẳng
  
  . Tìm điểm
  
  trên
  
  sao cho
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Tìm tọa độ điểm M thuộc
  
  sao cho:
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  ,
  
  . Điểm
  
  nằm trên mặt phẳng
  
  sao cho
  
  nhỏ nhất là

• Cho mặt phẳng

  
  và điểm
  
  . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , xác định tọa độ điểm
  
  là hình chiếu vuông góc của điểm
  
  lên mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  xét các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  với
  
  và
  
  Biết rằng khi
  
  ,
  
  thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng
  
  và đi qua
  
  . Tính bán kính
  
  của mặt cầu đó?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0) ; B(5;-1;-2). Điểm M(a,b,c) trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm điểm
  
  sao cho
  
  đạt giá trị nhỏ nhất.

• Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểmM trong không gian thỏa mãn

  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Điểm
  
  mà
  
  nhỏ nhất có tọa độ:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  . Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho hai mặt phẳng
  
  và
  
  Có bao nhiêu điểm
  
  trên trục
  
  thỏa mãn
  
  cách đều hai mặt phẳng
  
  và
  
  ?

• Trong không gian

  
  , cho bốn điểm
  
  và
  
  . Gọi
  
  là mặt phẳng đi qua
  
  và tổng khoảng cách từ
  
  đến
  
  lớn nhất, đồng thời ba điểm
  
  nằm về cùng phía so với
  
  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian

  
  , cho
  
  sao cho
  
  nhỏ nhất, khi đó tọa độ của
  
  là

• Cho điểm

  
  và đường thẳng:
  
  . Hình chiếu của Atrên (d) có tọa độlà:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Điểm
  
  mà
  
  nhỏ nhất có tọa độ:

• Trong không gian

  
  cho mặt cầu
  
  và điểm
  
  Xét các điểm
  
  thuộc
  
  sao cho đường thẳng
  
  tiếp xúc với
  
  
  luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

• Trong không gian tọa độ

  
  , cho bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Hệ thức giữa
  
  và
  
  để bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  đồng phẳng là

• Cho điểm

  
  và mặt phẳng
  
  . Tọa độ hình chiếu
  
  của
  
  trên
  
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có

  
  . Tọa độđiểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chobađiểm

  
  
  . Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  ,
  
  . Hai điểm
  
  ,
  
  thay đổi trên các đoạn
  
  ,
  
  sao cho đường thẳng
  
  chia tam giác
  
  thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi
  
  ngắn nhất thì trung điểm của đoạn
  
  có tọa độ là ?

• Trong không gian

  
  , cho bốn điểm
  
  và
  
  . Gọi
  
  là mặt phẳng đi qua
  
  và tổng khoảng cách từ
  
  đến
  
  lớn nhất, đồng thời ba điểm
  
  nằm về cùng phía so với
  
  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng
  
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho

  
  và
  
  . Khi đó
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm

  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Tìm tọa độ điểm
  
  trên trục hoành sao cho
  
  .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  
  . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ

  
  và
  
  và các mệnh đề sau:
  
  
  
  cùng phương
  
  
  Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

  
  . Chọn khẳng định sai.

• Trongkhônggian

  
  , chohaiđiểm
  
  và
  
  . Véctơ
  
  cótọađộlà

• Trongkhônggian

  
  , chohaiđiểm
  
  và
  
  . Vectơ
  
  cótọađộlà:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  và
  
  . Để
  
  thẳng hàng thì giá trị của
  
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Nếu
  
  là hình bình thành thì tọa độ của điểm
  
  là