Hay nhất
Chọn B
Gọi z=x+yivới \[x,y\in {\rm R}\]
Ta có \[\left|z\right|=\sqrt{13} \Leftrightarrow x^{2} +y^{2} =13\, \, \]
Mà \[\left[z-2i\right]\left[\overline{z}-4i\right]=\left[x+yi-2i\right]\left[x-yi-4i\right]=\left[x^{2} +y^{2} +2y-8\right]+[-6x].i\] là số thuần ảo khi \[x^{2} +y^{2} +2y-8=0\Rightarrow 13+2y-8=0\Rightarrow y=-\frac{5}{2}\]
Từ\[ y=-\frac{5}{2}\] thay vào ta được
\noindent Vậy có 2 số phức thoả yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Gọi z = a + bi.
Ta có
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.
...Xem thêmCó bao nhiêu số phức z thỏa mãn z-i=2;z2 là số thuần ảo?
Câu hỏi
Nhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết:
Gọi số phức đó là\[z = a + bi,\,\,\left[ {a,b \in \mathbb{R}} \right]\], ta có:
\[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {a + bi - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow {a^2} + {\left[ {b - 2} \right]^2} = 2\] [1]
\[{z^2} = {\left[ {a + bi} \right]^2} = \left[ {{a^2} - {b^2}} \right] + 2abi\] là số thuần ảo \[ \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right.\]
+] \[a = b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ {a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow z = 1 + i\]
+] \[a = - b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ { - a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} + 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 1 \Rightarrow a = - 1,\,\,b = 1 \Rightarrow z = - 1 + i\]
Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn: C
Câu hỏi
Nhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[|z+2-i|=2\sqrt{2}\] và \[{{[z-1]}^{2}}\] là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo
Prev Article Next Article
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
source
Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
“Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg
Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo
Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …
Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: số phức
Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2022-01-31 05:30:03 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=vMjrZigHyNg , thẻ tag: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo
Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo.
Prev Article Next Article
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.