Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?
A.
B.
C.
D.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18
Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau sao cho :
a] Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3. b] Luôn có mặt số 0, số 2 , số 3 và 3 số này phải đứng cạnh nhau.
c] Luôn có mặt 2 số chẵn và 3 số lẻ.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có tổng 4 số bằng 7, chia các trường hợp sau:
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 0 chữ số bằng 0.
- Sử dụng hoán vị sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \] \[\left[ {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \le 9,\,\,a \ne 0} \right]\].
TH1: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0 \[ \Rightarrow b = c = d = 0,\,\,a = 7\].
Do đó có 1 số thỏa mãn.
TH2: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0.
- Chọn vị trí cho 2 chữ số 0 có \[C_3^2 = 3\] cách.
- Tổng hai chữ số còn lại là 7, ta có \[7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 = 3 + 4 = 2 + 5 = 1 + 6\] nên có 6 cách chọn 2 chữ số còn lại.
Do đó trường hợp này có 18 số.
TH3: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0.
- Chọn vị trí cho 1 chữ số 0 có \[C_3^1 = 3\] cách.
- Tổng 3 chữ số còn lại bằng 7, ta có: \[7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3\].
+ Với bộ số [1;2;4] có \[3! = 6\] cách chọn 3 chữ số còn lại.
+ Với 3 bộ số còn lại có \[\dfrac{{3!}}{{2!}} = 3\] cách chọn 3 chữ số còn lại.
Do đó trường hợp này có \[3.\left[ {6 + 3.3} \right] = 45\] số.
TH4: Trong 4 chữ số a, b, c, d không có chữ số nằm bằng 0.
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}7 = 1 + 1 + 1 + 4\\7 = 1 + 1 + 2 + 3\\7 = 1 + 2 + 2 + 2\end{array} \right.\].
+ Với bộ số [1;1;1;4], có \[\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
+ Với bộ số [1;1;2;3], có \[\dfrac{{4!}}{{2!}} = 12\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
+ Với bộ số [1;2;2;2], có \[\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
Do đó trường hợp này có 4 + 12 + 4 = 20 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả: 1 + 18 + 45 + 20 = 84 số.
Chọn D.
a, Viết số có ba chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3
b, Viết số có năm chữ số màtổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3
c, Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 mà tổng các chữ số của số đó bằng 20
Chủ đề: Học toán lớp 5 Số học lớp 5 Chuyên đề - Các bài Học toán về số tự nhiên và chữ số [lớp 5]
Bạn Phạm Cao Phong hỏi ngày 15/09/2014.
- 1 câu trả lời
- Bình luận
- Nhận trả lời
-
Giáo viên Võ Vĩnh Thụy trả lời ngày 15/09/2014 04:59:08.
a, 3 = 3 + 0 + 0 = 2 + 1 + 0 = 1 + 1 + 1
Các số đó là 300, 210, 120, 201, 102, 111
b,3 = 3 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0
Các số đó là
30000
21000, 20100, 20010, 20001
12000, 10200, 10020, 10002
...Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!
Đăng nhập Đăng ký g usốhạng tsốv ư ànglnMà 2 1+ 1.+[20 nnsố tiên l nh ếđc 111111gồm2 ố1]a, = 3 + += 2 + + 0 1+11á sđóà3210,1 20, 10 b3 + 0 + 1 +0 + 0 = 11 1 0 ácốà 3,00,0 2001120120, 002002100 110,10011 1 110, náchsố bn 20,tgày gồnnhiề hì iếtđợcc ớ. 0= 1+ ... 1 số 1] ê ự nhớnấtvit làa=11111111111111 [ 0s- Cảm ơn
- Bình luận
- -4
Các bài liên quan
-
Tìm số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số cần tìm.
-
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó bằng thương của 1000 với tổng các chữ số của nó.
-
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 65.
-
Tìm số tự nhiên biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2002.
-
Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng \[18\], tích các chữ số của nó bằng \[64\] và nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi.
-
a, Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn ?
b, Có thể viết được bao nhiều số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ ?
-
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng \[11\].
- Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương cũng là tổng các chữ số của nó.
-
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
-
Video liên quan