Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó số 2 đứng liền giữa 1 và 3

Đáp án:

 7440[số]

Giải thích các bước giải:

Ta có sô tự nhiên thỏa mãn là số có 7 chữ số sao cho chữ số 2 đứng liền giữa 2 chữ số 1 và 3

=> Đôỉ chỗ 1 và 3 ta có 2 cách

Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số ta có 7C4 [cách]

=> Số các số tạo thành là: 2.7C4.5!=8400[số]

Nhưng ta đã đếm cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu

=>Số các số có chữ số 0 dứng đầu là: 2.6C3.4!=960[số]

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 8400-960=7440[ số]

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ [sau đó ta chèn số `123` hoặc `321` vào là thành số có 7 chữ số thoả mãn yêu cầu bài toán].

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa 2 chữ số 1 và 3?  

A.

A. 249

B.

B. 7440

C.

C. 3204

D.

D. 2942

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B.

Ta chia thành các trường hợp sau: TH1: Nếu số

đứng đầu thì có số. TH2: Nếu số đứng đầu thì có số. TH3: Nếu số không đứng đầu Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu [ khác ], khi đó còn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số hoặc , còn lại 3 vị trí có cách chọn các số còn lại. Do đó trường hợp này có   Suy ra tổng các số thoả mãn yêu cầu là    

 

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính số  chỉnh hợp chập

  của
  phần tử ?  

• Số cách sắp xếp

  học sinh ngồi vào
  trong
  ghế trên một hàng ngang là:  

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.  

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?                 

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?         

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
   có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho
   gồm
   chữ số đôi một khác nhau?

• Cho tập

  . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập
  là:  

• Cho tập

  từ tập
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  chữ số và chia hết cho
  ?         

• Lập được bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau chọn từ tập
  sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số
  .

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?  

• Tính giá trị của biểu thức

            

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.  

• Trong khai triển

  ,hệ số của
  là:    

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
  đứng liền giữa chữ số
  và chữ số
  ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
  đứng liền giữa chữ số
  và chữ số
  ?

• Có bao nhiêu cách chia hết

  đồ vật khác nhau cho
  người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất
  đồ vật.         

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

   là:  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số
  ,
  ,
  và chữ số
  đứng cạnh chữ số
  và chữ số
  ?         

• Cho tập hợp

  Có bao nhiêu tập con của
  có hai phần tử:

• Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua

  cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra
  cuốn để phát thưởng cho
  học sinh đó mỗi học sinh nhận
  cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa 2 chữ số 1 và 3?  

• Số chỉnh hợp chập

  của
  phần tử bằng  

• Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?                         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm chiều dài của hình chữ nhật ABEF trong hình vẽ sau:

• Tìm chiều rộng của hình chữ nhật ABCD trong hình vẽ sau:

• Cho một hình chữ nhật có chu vi là 20dm và chiều dài là 7dm. Chiều rộng của hình chữ nhật là:

• Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 75m, chiều rộng bằng $\frac{1}{5}$ chiều dài. Tính chu vi của mảnh đất đó.

• Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết chiều dài là 12cm và chiều rộng kém chiều dài 2cm.

• Tính chiều dài của hình chữ nhật, biết chu vi của hình chữ nhật là 130cm và chiều rộng của nó là 30cm.

• Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 40m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi của thửa ruộng đó.

• Người ta xếp 300 quả quýt vào các cái túi nhỏ, mỗi túi nhỏ đó có 6 quả. Sau đó xếp các túi đó vào một cái thùng, mỗi thùng có 10 túi. Hỏi xếp được tất cả bao nhiêu thùng quýt?