Công thức tính chiều cao của hình chóp đều
Phương pháp xác định đường cao của các loại hình chóp thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Hướng dẫn các vẽ hình trong từng trường hợp. Các bạn hs sẽ vẽ lại vào giấy đẹp và sẽ thường xuyên sử dụng. Show
Hình chóp đều là khối đa diện có đáy là đa giác đều, chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáyCách vẽ hình:
2. Hình chóp có đỉnh S thuộc mặt phẳng (P) vuông góc với đáyCách dựng đường cao của hình chóp có mặt phẳng (P) vuông góc với đáy
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau đường thẳng nào trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Cách vẽ hình Ví dụ 1: Hình chóp SABCD có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABCD). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và đáy . AC = (SAC) ∩ (ABCD) 2. Từ đỉnh S kẻ, SH vuông góc với giao tuyến AC, SH là đường cao của hình chóp Ví dụ 2: Cho hình chóp SABC, có mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABC)
Link: Bài giảng tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc mặt đáy. Video bài giảng cơ bản rất hay. Link: Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc cho biết góc dt và mp, góc hai mặt phẳng. Video dễ hiểu 3. Hình chóp có đỉnh S thuộc giao tuyến hai mặt phẳng (α), (β) phân biệt cùng vuông góc với đáy.
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc mới mặt phẳng thứ 3. Cách vẽ hình Ví dụ 1: Hình chóp SABC có (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy. (SAC) ∩ (SAB) = AB, → SA ⊥ (ABC), SA là đường cao Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy (SIC) ∩ (SID) = SI, SI là đường cao của hình chóp 4. Hình chóp có đường thẳng d chứa S và d vuông góc với đáy: Đường cao của hình chóp là đoạn thẳng từ S đến giao điểm của d và mặt phẳng đáyCách vẽ hình Ví dụ minh họa: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC).
5. Hình chóp có đỉnh S cách đều 3 đỉnh bất kỳ của mặt đáy . Hình chóp có đỉnh cách đều 3 đỉnh bất kỳ của mặt đáy thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi 3 đỉnh đó Cách vẽ hình:
6. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau, Hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy cùng một góc.Nếu hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy cùng một góc thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Cách vẽ hình 7. Hình chóp có từ ba mặt bên trở lên tạo với mặt đáy cùng một gócHình chóp có ba mặt bên trở lên tạo với mặt đáy cùng một góc thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy. Cách vẽ hình
8. Hình chóp có hai mặt bên liên tiếp tạo với mặt đáy cùng một góc . Hình chóp có hai mặt bên tạo với mặt đáy cùng một góc thì chân đường cao thuộc đường phân giác của góc với là góc của đa giác đáy có đỉnh là đỉnh chung của mặt đáy với hai mặt bên nêu ở trên. Cách vẽ hình
9. Hình chóp có đỉnh S cách đều tất cả các cạnh thuộc đáy. Chân đường cao của hình chóp là tâm đường nội tiếp, bàng tiếp Cách vẽ hình
|