Đề bài - bài 7 trang 57 vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Học sinh của ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc \(24\) cây xanh. Lớp \(7A\) có \(32\) học sinh, lớp \(7B\) có \(28\) học sinh, lớp \(7C\) có \(36\) học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số cây xanh phải trồng và chăm sóc của các lớp \(7A, 7B, 7C\). (\(x,y,z\in \mathbb N^*; x,y,z<24\)).

Theo đề bài ta có: Tổng số cây xanh phải trồng và chăm sóc là \(x + y + z = 24\)

Và số cây xanh tỉ lệ với số học sinh là \( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x}{32}= \dfrac{y}{28}= \dfrac{z}{36}= \dfrac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \dfrac{24}{96} = \dfrac{1}{4}\)

Từ đó suy ra:

\(x = \dfrac{1}{4}.32 = 8\) (thỏa mãn)

\(y = \dfrac{1}{4}.28 = 7\) (thỏa mãn)

\(z = \dfrac{1}{4}.36 = 9\) (thỏa mãn).

Trả lời: Vậy số cây xanh phải trồng và chăm sóc của mỗi lớp \(7A, 7B, 7C\) tương ứng là \(8; 7;9\) (cây).