Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 2 - hình học 8
|
Và \(\widehat {ABF} = \widehat {CDB} = \widehat {EFD} = \widehat {AFB} \)\(\,= \widehat {CBD} = \widehat {EDF} = \alpha \) Đề bài Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\) Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều. Phương pháp giải - Xem chi tiết Lúc giác đều có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau. Lời giải chi tiết Nối BD, BF, DF ta có: \(\Delta ABF = \Delta CDB = \Delta {\rm{EFD}}\left( {c.g.c} \right)\) \( \Rightarrow BF = BD = FD\) Và \(\widehat {ABF} = \widehat {CDB} = \widehat {EFD} = \widehat {AFB} \)\(\,= \widehat {CBD} = \widehat {EDF} = \alpha \) Ta có \(\Delta BDF\) đều \( \Rightarrow \widehat {BDF} = \widehat {FBD} = \widehat {DFB} = {60^ \circ }\) \( \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {EFA} = {60^ \circ } + 2\alpha = \widehat {CBA}\) Vậy lúc giác ABCDEF là lục giác đều vì có tất cả các cạnh bằng nhau.
|
