Đề bài
Tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{m}{n} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2}\] khi \[\frac{m}{n}\] nhận các giá trị:
a] \[\frac{4}{5};\]
b] \[\frac{{ - 3}}{8}\]
c] \[\frac{0}{{ - 2021}}\]
d] \[\frac{5}{2}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị \[\frac{m}{n}\] vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a] Với \[\frac{m}{n} = \frac{4}{5}\] thì \[A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{4}{5} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 6}}{5} + \frac{{ - 15}}{{16}} = \frac{{ - 96}}{{80}} + \frac{{ - 75}}{{80}} = \frac{{ - 171}}{{80}}.\]
b] Với \[\frac{m}{n} = \frac{{ - 3}}{8}\] thì \[A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2} = \frac{9}{{16}} + \frac{{ - 15}}{{16}} = \frac{{ - 6}}{{16}} = \frac{{ - 3}}{8}.\]
c] Với \[\frac{m}{n} = \frac{0}{{ - 2021}} = 0\] thì \[A = \frac{{ - 3}}{2}.0 + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 15}}{{16}}.\]
d] Với \[\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\] thì \[A = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ - 8}}.2\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{5}{2} + \frac{3}{{ - 8}}.\frac{5}{2} = \left[ {\frac{{ - 3}}{2} + \frac{3}{{ - 8}}} \right].\frac{5}{2} = \frac{{ - 15}}{8}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 75}}{{16}}.\]