Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a] \[\frac{{19}}{{48}} - \frac{3}{{40}}\]
b] \[\frac{1}{6} + \frac{7}{{27}} + \frac{5}{{18}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chọn mẫu chung là BCNN của các mẫu.
- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với mẫu phụ tương ứng.
- Cộng các phân số cùng mẫu.
Lời giải chi tiết
a]
\[\begin{array}{l}48 = {2^4}{.3^1}\\40 = {2^3}{.5^1}\end{array}\]
Thừa số nguyên tố chung và riêng lần lượt là 2, 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 4; của 3 là 1; của 5 là 1.
=> \[BCNN\left[ {48,40} \right] = {2^4}.3.5 = 240\].
Thừa số phụ của 48 là 240:48=5.
Thừa số phụ của 40 là 240:40=6.
\[\begin{array}{l}\frac{{19}}{{48}} - \frac{3}{{40}}\\ = \frac{{19.5}}{{48.5}} - \frac{{3.6}}{{40.6}}\\ = \frac{{95}}{{240}} - \frac{{18}}{{240}}\\ = \frac{{95 - 18}}{{240}}\\ = \frac{{77}}{{240}}\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}6 = {2^1}{.3^1}\\27 = {3^3}\\18 = {2^1}{.3^2}\end{array}\]
Thừa số chung và riêng là: 2;3
Số mũ lớn nhất của 2 là 1; của 3 là 3.
=> \[BCNN\left[ {6,27,18} \right] = {2.3^3} = 54\].
Thừa số phụ của 6 là 54:6=9
Thừa số phụ của 27 là 54:27=2
Thừa số phụ của 18 là 54:18=3.
\[\begin{array}{l}\frac{1}{6} + \frac{7}{{27}} + \frac{5}{{18}}\\ = \frac{{1.9}}{{6.9}} + \frac{{7.2}}{{27.2}} + \frac{{5.3}}{{18.3}}\\ = \frac{9}{{54}} + \frac{{14}}{{54}} + \frac{{15}}{{54}}\\ = \frac{{9 + 14 + 15}}{{54}}\\ = \frac{{38}}{{54}} = \frac{{19}}{{27}}\end{array}\]