Đề thi thử vào 10 môn toán 2023
Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ quận Ba Đình năm 2023. Đề thi gồm 5 câu làm bài trong 90 phút. Nội dung và cấu trúc bám sát đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Thành phố Hà Nội năm 2022 với 5 câu hỏi lớn và các ý nhỏ trong mỗi câu hỏi lớn. Đề thi tập trung khai thác kiến thức lớp 9 như căn bậc hai, tính giá trị biểu thức, hệ phương trình, đồ thị hàm số và các bài toán liên quan, giải bài toán bằng cách lập phương trình, tứ giác nội tiếp và bất đẳng thức. Hi vọng với đề thi này các bạn có một nguồn đề chất lượng để rèn luyên và chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2023. Chúc các bạn học tốt! Tài liệu Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. THEO THUVIENTOAN.NET Tuyển chọn các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết hay nhất từ các trường THCS và phòng, sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc, cập nhật thường xuyên. Các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán bao gồm các đề thi vào 10 môn Toán chính thức từ các năm học trước, đề thi thử môn Toán ôn thi lớp 10 sẽ giúp các em học sinh thử sức trước để đánh giá năng lực bản thân, nắm được các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi vào lớp 10 môn Toán, từ đó vạch ra chiến lược ôn thi hiệu quả. PHỊNG GD&ĐT NHA TRANG ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Bài 1. (3,00 điểm) a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình 2 x 4 5 x 2 3 . a a a tại a 6 2 5 . lần lượt là x1 và x2 thỏa mãn x12 x2 2 2 . ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 a) Giải hệ phương trình 1,0đ x 3y 5 2x 3y 1 0 0,25 3x 6 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;-1) 0,25 b) Giải phương trình: 2x 4 5x 2 3 1,0 đ 2x 4 5x 2 3 2x 4 5x 2 3 0 . Đặt t=x2 ( t 0 ) 0,25 Giải được hai nghiệm t1 3 (nhận) t2 1 0,25 t1 3 x2 3 x 3 0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 3; x2 3 0,25 c) Cho biểu thức P = a aa Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 6 2 5 a 1 = a 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a = a 1 1 0,25 a 1 0,25 Thay a = 6 2 5 vào biểu thức P, ta được: P= 6 2 5 1 5 2. 5.1 1 1 a 1 a 0,25 5 1 1 0,25 Bài 3: (2,00 điểm) 0,5đ a) Vẽ đồ thị (P) Lập Bảng giá trị đúng 5 điểm (Nếu sai 1 đến 2 điểm thì trừ 0,25 đ) 0,25 (Nếu thiếu 2 trong các yếu tố trên thì khơng có điểm) 0,25 Thay x=-1; y=-1 vào HS: y ax 1, ta được 0,25 -1=-a+1 a=2 0,25 c) Tìm m
để đường thẳng (d2): y mx m 1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hồnh m 2 0, m nên (d2) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi m + 2 0 m –2 0,25 Viết được hệ thức Viet: x1 + x2 = –m ; x1.x2 = –m – 1 x12 x22 2 0,25 Bài 4. (1,00 điểm) 0,25 Số sách lớp 9A ủng hộ là 4x (quyển) Số sách lớp 9B ủng hộ là 3y (quyển) x
40 Vậy số HS lớp 9/1 là 40 bạn, số HS lớp 9/2 là 42 bạn Bài 5. (3,00 điểm) 0,25 0,25 C 1 K 1 A H O B a) Chứng minh: Tứ giác BDEH nội tiếp 1,0 đ Ta có: ADB 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) 0,25 Xét tứ giác BDEH có: EDB 900 ADB 900 0,25 BHE 900 CH AB Suy ra: EDB BHE 900 900 1800 . 0,25 Mà hai góc này đối nhau. Vậy tứ giác BDEH nội tiếp đường trịn. 0,25 b) Chứng minh: AC2=AE.AD 1,0 đ Xét AHE vng tại H và ADB vng tại D có: BAD : Chung Do đó: AHE ADB AH AD 0,25 Xét ABC vuông tại C, đường cao CH có Ta có: EF//AB => ABC=EFC (đồng vị) Mà ABC=ADC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) Suy ra: ADC=EFC Mà hai đỉnh D,F kề nhau cùng nhìn cạnh CE 0,25 Do đó: Tứ giác DCEF nội tiếp 0,25 CEF CDF 1800 Mà CEF 900 (EF//AB; CH AB) 0,25 Tứ giác DCEF nội tiếp đường trịn có tâm là trung điểm K của EF 0,25 0,25 Bài 6. (1,00 điểm) Cho hai số thưc a, b thỏa mãn a – b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1,0 đ Ta có: a – b = 2 => b= a – 2 0,25 Khi đó: P = 3a2 a 2 8 4a2 4a 12 0,25 2 0,25 2 1 1 Dấu “=” xảy ra khi a . Vậy GTNN của A=11 khi a ; b 3 0,25 |