Giải bài tập toán 10 bài 2
Bài 2 (trang 42 SGK Đại số 10) Show Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm a) A(0;3) và B (3/5; 0) b) A(1; 2) và B(2; 1); c) A(15; -3) và B(21; -3). Lời giải a) Vì A(0;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3. Vì B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a.3/5 + 3 ⇒ a = –5. Vậy a = –5; b = 3. b) Vì A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1) Vì B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2) Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3. Vậy a = –1; b = 3. c) Vì A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15.a + b ⇒ b = –3 – 15.a (1) Vì B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21.a + b ⇒ b = –3 – 21.a (2) Từ (1) và (2) suy ra –3 – 15.a = –3 – 21.a ⇒ a = 0 ⇒ b = –3. Vậy a = 0; b = –3. Kiến thức vận dụng Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y0 = f(x0). Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10 Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đâyXem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 10 Bài 2: Tập hợp giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 10: Nêu ví dụ về tập hợp. Dùng kí hiệu ∈ và ∉ để viết các mệnh đề sau. a)3 là một số nguyên; b)√2 không phải là số hữu tỉ Lời giải Ví dụ về tập hợp: Toàn bộ học sinh lớp 10A a) 3 ∈ Z b) √2 ∉ Q Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 10: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30 Lời giải A = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 được viết là B = { x ∈ R | 2x2 – 5x + 3 = 0} Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B. Lời giải B = {3/2;1} Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A = { x ∈ R | x2 + x + 1 = 0} Lời giải Do phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập hợp A không có phần tử nào Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Biểu đồ minh họa trong hình nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q ? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không ? Lời giải Tập hợp các số nguyên Z nằm trong tập hợp các số hữu tỉ Q Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 12: Xét hai trường hợp
A = { n ∈ N | n là bội của 4 và 6} B = { n ∈ N | n là bội của 12} Kiểm tra các kết luận sau a)A ⊂ B b)B ⊂ A Lời giải Kết luận A đúng Kết luận B đúng Bài 1 (trang 13 SGK Đại số 10): a) Cho A = {x ϵ N | x < 20 và x chia hết cho 3}.Hãy liệt kê các phần tử của A. b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xách định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60. Lời giải: a) Tập hợp A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20. Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} b) Nhận thấy: 2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6 Vậy B = {x = n(n + 1) | n ∈ N* và n ≤ 5} c) Ví dụ: C = {Nam, Hoa, Anh, Linh}. Bài 2 (trang 13 SGK Đại số 10): Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?a) A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi. b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30}. B = { n ∈ N | n là một ước của 6}. Lời giải: a) Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B. Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A. Vậy A ≠ B. b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}. B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}. Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B. Bài 3 (trang 13 SGK Đại số 10): Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:a) A = {a; b} b) B = {0; 1; 2} Lời giải: a) A = {a; b} có các tập con: ∅; {a}; {b}; {a; b} b) B = {0; 1; 2} có các tập con: ∅; {0}; {1} ; {2} ; {0, 1} ; {0, 2} ; {1, 2} ; {0; 1; 2}.
Nội dung bài học gồm 2 phần:
A. Lý thuyết cần biết1. Tập hợpTập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Ta xác định một tập hợp bằng hai cách:
Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. Kí hiệu là Ø. 2. Tập hợp conNếu mọi phần tử của tập hợp $A$đều là phần tử của tập hợp $B$thì ta nói $A$là một tập hợp con của $B$. Kí hiệu \(A\subset B\). $A \subset B \Leftrightarrow \forall x: x \in a \Rightarrow x \in B$. Tính chất
3. Tập hợp bằng nhauKhi $A \subset B, B \subset A$thì ta nói tập hợp $A$bằng tập hợp $B$. Kí hiệu $A=B$.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: trang 13 sgk toán Đại số lớp 10 a) Cho \(A = \left\{x ∈\mathbb N| x < 20\text{ và } x \text { chia hết cho } 3\right\}\) b) Cho tập hợp \(B = \left\{2, 6, 12, 20, 30\right\}\). Hãy xác định \(B\) bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới \(1m60\) => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: trang 13 sgk toán Đại số 10 Trong hai tập hợp \(A\) và \(B\) dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp \(A\) và \(B\) có bằng nhau không ? a) \(A\) là tập hợp các hình vuông \(B\) là tập hợp các hình thoi. b) \(A =\left\{n ∈\mathbb N |n \text { là một ước chung của } 24 \text { và } 30\right\}\) \(B = \left\{ n ∈ \mathbb N| n \text { là một ước của } 6\right\}\). => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: trang 13 sgk toán Đại số 10 Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau a) \(A = \left\{a, b\right\}\); b) \(B = \left\{0, 1, 2\right\}\). => Xem hướng dẫn giải Trắc nghiệm Đại số 10 bài 2: Tập hợp (P2) |