VnDoc xin giới thiệu cho các bạn bài Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập nhằm giúp các bạn học sinh rèn luyện, nâng cao kỹ năng giải toán 8. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
Câu hỏi 1 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2
Hãy cho ví dụ về:
- Phương trình với ẩn y.
- Phương trình với ẩn u.
Hướng dẫn giải:
- Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16
- Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3[u+1]
Câu hỏi 2 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3[x – 1] + 2.
Hướng dẫn giải:
Khi x= 6, ta có:
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3[x – 1] + 2 = 3[6– 1] + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17
Câu hỏi 3 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2
Cho phương trình 2[x + 2] – 7 = 3 – x
- x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?
- x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Hướng dẫn giải:
- Tại x = -2 ta có:
Vế trái = 2[x + 2] – 7 = 2[– 2 + 2] – 7 = 2.0 – 7 = –7.
Vế phải = 3 – x = 3 – [– 2] = 5.
Vì 5 ≠ –7 nên vế trái ≠ vế phải suy ra x = – 2 không thỏa mãn phương trình.
Vậy x = – 2 không thỏa mãn phương trình.
b]Tại x = 2 ta có:
Vế trái = 2[2 + 2] – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1
Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1
⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Câu hỏi 3 Trang 6 SGK Toán 8 tập 2
Hãy điền vào chỗ trống […]:
- Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
- Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
Hướng dẫn giải:
- Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}
- Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅
Bài 1 [trang 6 SGK Toán 8 Tập 2]
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
- 4x - 1 = 3x - 2; b] x + 1 = 2[x - 3]; c] 2[x + 1] + 3 = 2 - x?
Hướng dẫn giải:
- 4x - 1 = 3x - 2
Vế trái: 4x - 1 = 4[-1] - 1 = -5
Vế phải: 3x - 2 = 3[-1] -2 = -5
\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
- x + 1 = 2[x - 3]
Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải: 2[x - 3] = 2[-1 - 3] = -8
\=> Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
- 2[x + 1] + 3 = 2 - x?
Vế trái: 2[x + 1] + 3 = 2[-1 + 1] + 3 = 3
Vế phải: 2 - x = 2 - [-1] = 3
\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình
Bài 2 [trang 6 SGK Toán 8 Tập 2]
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.
[t + 2]2 = 3t + 4
Hướng dẫn giải:
- Với t = -1
VT = [t + 2]2 = [-1 + 2]2 = 1
VP = 3t + 4 = 3[-1] + 4 = 1
\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = -1 là nghiệm của phương trình
- Với t = 0
VT = [t + 2]2 = [0 + 2]2 = 4
VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = 0 là nghiệm của phương trình
- Với t = 1
VT = [t + 2]2 = [1 + 2]2 = 9
VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
\=> Vì vế trái khác vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.
Bài 3 [trang 6 SGK Toán 8 Tập 2]
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Hướng dẫn giải:
\=> Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}
Bài 4 [trang 7 SGK Toán 8 Tập 2]
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Hướng dẫn giải:
+ Xét phương trình [a]: 3[x – 1] = 2x – 1
Tại x = -1 có:
VT = 3[x – 1] = 3[-1 – 1] = -6;
VP = 2x – 1 = 2.[-1] – 1 = -3.
⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình [a].
Tại x = 2 có:
VT = 3[x – 1] = 3.[2 – 1] = 3;
VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3
⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình [a].
Tại x = 3 có:
VT = 3[x – 1] = 3.[3 – 1] = 6;
VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5
⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình [a].
+ Xét phương trình [b]:
Tại x = -1, biểu thức không xác định
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình [b]
Tại x = 2 có:
![\eqalign{ & VT = {1 \over {2 + 1}} = {1 \over 3} \cr & VP = 1 - {2 \over 4} = 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Ceqalign%7B%0A%26%20VT%20%3D%20%7B1%20%5Cover%20%7B2%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%203%7D%20%5Ccr%0A%26%20VP%20%3D%201%20-%20%7B2%20%5Cover%204%7D%20%3D%201%20-%20%7B1%20%5Cover%202%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%202%7D%20%5Ccr%7D]
⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình [b].
Tại x = 3 có:
![\eqalign{ & VT = {1 \over {3 + 1}} = {1 \over 4} \cr & VP = 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4} \cr}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Ceqalign%7B%0A%26%20VT%20%3D%20%7B1%20%5Cover%20%7B3%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%204%7D%20%5Ccr%0A%26%20VP%20%3D%201%20-%20%7B3%20%5Cover%204%7D%20%3D%20%7B4%20%5Cover%204%7D%20-%20%7B3%20%5Cover%204%7D%20%3D%20%7B1%20%5Cover%204%7D%20%5Ccr%7D]
⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình [b].
+ Xét phương trình [c] : x2 – 2x – 3 = 0
Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – 3 = [-1]2 – 2.[-1] – 3 = 0 = VP
⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0
Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.
⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.
Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.
Vậy ta có thể nối như sau:
Bài 5 [trang 7 SGK Toán 8 Tập 2]
Hai phương trình x = 0 và x[x - 1] = 0 có tương đương không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
Xét phương trình x[x - 1] = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1
Vậy phương trình x[x - 1] = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}
\=> Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.
..................................
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.