Gọi A B lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến hai dây BC và AC của đường tròn (O nếu BC AC thì)

• Câu 5
• Câu 6

• Câu 5
• Câu 6

Câu 5

Hãy khoanh trong vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó. Biết rằng OD > OE > OF. Khi đó ta có:

[A] AB > BC > AC

[B] BD > AC > AB

[C] AB < BC < AC

[D] BC < AC OE > OF \Rightarrow AB < BC < AC.\]

Chọn C.

Câu 6

Cho đường tròn [O] đường kính 10cm, dây AB cách tâm O một khoảng 3cm. Độ dài dây AB bằng:

[A] 4cm [B] 6cm

[C] 8cm [D] 10cm

Phương pháp giải:

- Vẽ hình theo giả thiết đã cho.

- Gọi khoảng cách từ tâm \[O\] đến dây \[AB\] là \[OH.\]

- Áp dụng định lí Py-ta-go và định lí đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó để tìm \[AB.\]

Lời giải chi tiết:

Đường tròn \[\left[ O \right]\] có đường kính là \[10cm\] nên \[AO = R = 10:2 = 5\left[ {cm} \right].\]

Từ \[O\] kẻ đường thẳng vuông góc với dây \[AB\], cắt dây \[AB\] tại \[H.\]

Khi đó, \[OH\] là khoảng cách từ tâm \[O\] đến dây \[AB.\]

Tam giác vuông \[AHO,\] theo định lí Py-ta-go ta có : \[AH = \sqrt {A{O^2} - O{H^2}} \]\[ = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left[ {cm} \right].\]

Đường kính của đường tròn tâm \[O\] chứa \[OH\] vuông góc với \[AB\] nên \[AH = HB = 4\left[ {cm} \right].\] [định lí trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó]

Vậy \[AB = AH + HB \]\[= 4 + 4 = 8\left[ {cm} \right].\]

Chọn C.

Loigiaihay.com

• Bài 9 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1

  Giải bài 9 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm...

• Bài 10 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1

  Giải bài 10 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E ...

• Bài 11 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1

  Giải bài 11 trang 118 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tron [O]. Gọi AC, AD là hai dây bằng nhau của đường tròn...

• Bài 12 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1

  Giải bài 12 trang 118 VBT toán 9 tập 1. Cho hình 72 trong đó hai đường tròn có cùng tâm O. Cho biết AB > CD...

• Bài 13 trang 119 Vở bài tập toán 9 tập 1

  Giải bài 13 trang 119 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm [O], điểm A nằm bên ngoài vòng tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A...