Hai ô to khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh (A ) và (B ) cách nhau (150km ), đi ngược chiều và gặp nhau sau (2 ) giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô (A ) tăng thêm (15km/h ) thì bằng (2 ) lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô (B ) là:

Câu 78227 Vận dụng

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh \(A\) và \(B\) cách nhau \(150km\), đi ngược chiều và gặp nhau sau \(2\) giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô \(A\) tăng thêm \(15km/h\) thì bằng \(2\) lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô \(B\) là:

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình --- Xem chi tiết

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

 Vận tốc ô tô đi từ A là 60km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 40km/h

Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x (x>20)

Vận tốc ô tô đi từ B là y (0

Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 20 km/h nên ta có phương trình: x-y=20 (1)

Đổi: 1h30p=1,5h

Sau 1,5h ô tô đi từ A đi được: 1,5x (km)

Sau 1,5h ô tô đi từ B đi được: 1,5y (km)

Sau 1,5h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: 1,5x+1,5y=150 ⇒x+y=100 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: x−y=20 và x+y=100

Cộng vế với vế ta được 2x=120

⇒⇒ x=60 (thỏa mãn), y=40 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 60km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 40km/h

Đáp án:

 $45km/h$ và $30km/h$

$\\$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc của ô tô đi từ $A$ và ô tô đi từ $B$ $(x;y>0)$

Sau $2$ giờ ô tô xuất phát từ $A$ đi được: $2x(km)$

Sau $2$ giờ ô tô xuất phát từ $B$ đi được: $2y(km)$

Vì hai ô tô đi ngược chiều nhau nên sau $2$ giờ, khi gặp nhau tổng quãng đường hai ô tô đi được bằng khoảng cách $AB$ là $150km$, ta có:

`\qquad 2x+2y=150` $(1)$

Nếu vận tốc của ôtô đi từ A tăng thêm $15km/h$ sẽ bằng $2$ lần vận tốc ô tô đi từ $B$ nên:

`\qquad x+15=2y`

`<=>x-2y=-15` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}2x+2y=150\\x-2y=-15\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=45\\x=30\end{cases}(T M)$

Vậy:

+) Vận tốc ô tô đi từ $A$ là $45km/h$

+) Vận tốc ô tô đi từ $B$ là $30km/h$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Những câu hỏi liên quan

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15 km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô B, vận tốc ô tô B là: