Hàm số đồng biến, nghịch biến là gì? Đây chắc hẳn là thắc mắc của rất nhiều bạn học sinh khi lần tiên tiếp xúc với khái niệm này. Thấu hiểu điều đó, VOH online đã tổng hợp lại tất cả những kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến trong bài viết dưới đây. Hãy cùng theo dõi để trang bị thêm những kiến thức hữu ích.
Khái niệm về sự nghịch biến và đồng biến của hàm số
Lưu ý:
- Nếu hàm số đồng biến trên khoảng đã cho thì đồ thị của nó sẽ đi lên
- Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng đã cho thì đồ thị của nó sẽ đi xuống
Ảnh 1: Hàm số đồng biến nghịch biến là một trong những phần kiến thức rất quan trọng của toán giải tích
Định lý về sự nghịch biến và đồng biến
Định lý về dấu tam thức bậc hai của hàm số
Ảnh 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là dạng toán làm khó rất nhiều học sinh
Phương pháp xét đồng biến và nghịch biến
Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số các bạn thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số đã cho f'[x]
- Bước 3 : Tìm các điểm khi f'[x]=0 hoặc không xác định
- Bước 4: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần
- Bước 5: Lập bảng biến thiên
- Bước 6: Căn cứ bảng biến thiên rút ra kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho
Một số ví dụ xét sự nghịch biến và đồng biến
Dưới đây là một số ví dụ về xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, các bạn có thể tham khảo để hiểu hơn về hàm số đồng biến, nghịch biến.
Ảnh 3: Bảng biến thiên của hàm số bài toán ví dụ 1
Những chia sẻ về hàm số đồng biến, nghịch biến VOH online vừa chia sẻ hy vọng sẽ cung cấp cho các bạn thêm những kiến thức hữu ích. Từ đó có thể dễ dàng vận dụng để giải toán.
Nguồn ảnh: Internet