Hình có trục đối xứng là gì

Với giải Bài 4 trang 68 Toán lớp 6 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 6.

Nội dung chính

• Hình có tâm đối xứng, Hình có trục đối xứng
• Trong các hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều. Hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng?
• Hình có trục đối xứng
• Hình có tâm đối xứng
• Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
• Hình có trục đối xứng
• Định nghĩa
• Trục đối xứng của một số hình
• Một số định lý liên quan đến đối xứng trục [hình học]
• Định lý Colling
• Định lý Bliss
• Định lý Paul Yiu
• Chữ cái có trục đối xứng
• Chú thích
• Video liên quan

Bài 4 trang 68 Toán lớp 6 Tập 2: Hình nào sau đây có trục đối xứng?

Lời giải:

Hình a] có trục đối xứng [như hình vẽ].

Hình b] không có trục đối xứng.

Hình c] có trục đối xứng [như hình vẽ].

Hình d] có trục đối xứng [như hình vẽ].

Vậy hình a], hình c] và hình d] có trục đối xứng.

Hình có tâm đối xứng, Hình có trục đối xứng

Bài tập tâm đối xứng, trục đối xứng Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Trong các hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều. Hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng?

Lời giải chi tiết

=> Hình vừa có tâm đối xứng, hình vừa có trục đối xứng là: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.

Hình có trục đối xứng

Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta gấp hình theo đường thẳng d thì hai phần đó chồng lên nhau.

=> Hình đó hình có trục đối xứng

=> Đường thẳng d là trục đối xứng của nó

Hình có tâm đối xứng

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu [trước khi quay] thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

---------------------------------------

Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 6: Hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng, các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Khi đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì điểm A đối xứng với điểm B qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai điểm A và B.

Nói cách khác, hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng nếu đường thẳng đó là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Hình có trục đối xứng

Định nghĩa

Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trụng trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Trục đối xứng của một số hình

1. Đường tròn, trục đối xứng là đường kính của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
2. Tam giác cân, trục đối xứng là đường cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Tam giác cân có duy nhất 1 trục đối xứng.
3. Tam giác đều, trục đối xứng là đường cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều có 3 trục đối xứng.
4. Hình thang cân, trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân. Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
5. Hình thoi, trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi. Hình thoi có 2 trục đối xứng.
6. Hình vuông, trục đối xứng là hai đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông. Hình vuông có 4 trục đối xứng.
7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật. Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
8. Đa giác đều n cạnh thì có n trục đối xứng

Một số định lý liên quan đến đối xứng trục [hình học]

Định lý Colling

Các đường thẳng là đối xứng của một đường thẳng qua ba cạnh của tam giác đồng quy khi và chỉ khi đường thẳng này đi qua trực tâm của tam giác. Trong trường hợp này điểm đồng quy nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss

Cho ba đường thẳng song song đi qua ba trung điểm của ba cạnh của tam giác khi đó các đường thẳng đối xứng của ba cạnh tam giác đó qua ba đường thẳng này một cách lần lượt sẽ đồng quy tại đường tròn chín điểm của tam giác đó.[3]

Định lý Paul Yiu

Cho đường thẳng qua tâm nội tiếp của tam giác và cắt ba cạnh BC, CA, AB của tam giác lần lượt tại X, Y, Z. Lấy các điểm X', Y', Z' là đối xứng của X, Y, Z qua ba đường phân giác tương ứng. Khi đó ba điểm X', Y', y' thẳng hàng.[4]

Chữ cái có trục đối xứng

A, B, C, D, E, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

Xem thêm

1. Hình học
2. Đường thẳng
3. Điểm
4. Tâm đối xứng
5. Định lý Đào [conic]

Chú thích

1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục trang 84.
2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 [1973] 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. van Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 [2000] 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 [2001] 69 – 74
4. ^ //www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry

Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Đối_xứng_trục&oldid=68140598”