MiniTAB là phần mền máy tính giúp người dùng hiểu thêm về thống kê và tiết kiệm thời gian tính toán. Phần mềm này ban đầu được thiết kế để phục vụ việc giảng dạy môn thống kê, sau đó đã được phát hiện thành công cụ phân tích và trình bày dữ liệu rất hữu hiệu.
Với chương trình này bạn có thể giải những bài toán từ đơn giản nhất chỉ yêu cầu các tham số thống kê, tới các bài toán phức tạp hơn như việc xác định ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến các tính trạng bằng các phương pháp phân tích hồi qui, phưong sai. Các bạn cũng có thể xây dựng cho mình các thí nghiệm hữu hiệu…. Minaitab cũng cho chúng ta hàng loại cách vẽ đồ thị mang tính phân tích khoa học…
Xin gửi tới bạn đọc hướng dẫn thực hành những nội dung cơ bản của phần mềm Minitab, GiaSuVanThong_HuongDanMinitab
Phiên bản Minitab 16 full windown 7 tải về tại đây
Link dự phòng tải tại đây
Phần BỨNG DỤNG MINITAB TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆUBài 1 Giới thiệu phần mềm MinitabMinitab 14 for Windows XP ñược sử dụng ñể minh hoạ cho các bài tập trong phần giáo trìnhnày. Nếu bạn ñọc sử dụng các phiên bản khác của Mintab có thể sẽ không hỗ trợ một số cáccông cụ và dao diện sẽ khác so với giáo trình này.1.1.Khởi ñộng MinitabNếu cài ñặt Minitab 14 for Windows XP theo mạc ñịnh ta có thể khởi ñộng phần mềm bằngcách1] Chọn biểu tượng Minitab trên Desktop của màn hình2] theo ñường dẫn Stat > Program > MINITAB 14 >hoặcMINITAB 14 hoặc3] C:\Program Files\MINITAB 14\Mtb14.exeGiao diện phần mềm Minitab 14 for Windows XP gồm một số thành phần chính: 1] MenuBar, 2] Standard toolbar, 3] Project Manager Toolbar, 4] Worksheet Toolbar, 5] Title, 6]Session Window, 7] Data Window 8] Project Manager Window và 9] Status bar.Menu BarStandard ToolbarProject Manager ToolbarTitleWorksheet ToolbarSessionWindowProject Manager WindowsData Window[WorksheetWindows]Status BarBài tập Thiết kế thí nghiệm 18Bài 2 Nhật ñồ và thống kê2.1.Tóm tắt dữ liệu ñối với biến ñịnh lượngVí dụ M-1.1: Khối lượng [gram] của 16 chuột cái tại thời ñiểm cai sữa như sau:54,1 49,8 24,0 46,0 44,1 34,0 52,6 54,456,1 52,0 51,9 54,0 58,0 39,0 32,7 58,5ðể tính các tham số thống kê mô tảSố liệu ñược nhập vào vào cột trong Windows WorksheetThay thế dấu phẩy [,] bằng dấu chấm [.]trong phần thập phân. Ô số liệu khuyếtñược thay thế bằng dấu sao [*], khôngñược ñể trống.Cột số liệu phải ở dưới dạng số.ðối với một chỉ tiêu nghiên cứu, số liệuñược nhập dưới dạng cột.Chọn StatBasic StatisticsTên cột số liệu luôn nằm ở trên hàng thứ 1.ðặt tên cột ngắn gọn, không nên dùng cácký tự ñặc biệt [:, /…] hoặc các ký tự tiếngViệt [ô, ă…]. Trong cùng một worksheetkhông ñặt tên cột trùng nhau. Phần mềmMinitab không phân biệt ñược các ký tựviết hoa và viết thường [ví dụ: MINITAB= Minitab = minitab].Display Descriptive StatisticsPhần ô bên trái hộp thoại hiển thị cột[C1] và tên của cột số liệu [P]Chọn P và nhấn Select ñể hiển thịcột cần tính các tham số thống kê môtả vào ô Variables.Chọn OK ñể hiển thị kết quả.Kết quả thu ñược từ Minitab như sauDescriptive Statistics: PVariablePN16N*0Mean47.58SE Mean2.54StDev10.16Minimum24.00Q140.28Median51.95Q354.33Maximum58.50Phần B Ứng dụng Minitab 19Minitab cho kết quả theo mạc ñịnh. Có thể sử dụng một trong các Option sau ñây ñể cho rakết quả theo lựa chọn phù hợpChọn Statistics…có thể lựa chọn các tham số sau ñâyMột số thuật ngữ trong options Minitab của thống kê mô tảMinitabTiếng ViệtMinitabTiếng ViệtMeanTrung bìnhTrimmed meanTrung bình hiệu chỉnhSE of MeanSai số tiêu chuẩnSumTổng sốStandard deviationðộ lệch chuẩnMinimumGiá trị bé nhấtVariancePhương saiMaximumGiá trị lớn nhấtCoefficient of variation Hệ số biến ñộngRangeKhoảng biến ñộngFirst quartileTứ vị thứ nhấtSum of squaresTổng bình phươngMedianTrung vịSkewnessðộ lệchThird quartileTứ vị thứ 3Kurtosisðộ nhọnInterquartileTứ vị thứ 2MSSDN nonmissingN không khuyếtCumulative NN cộng gộpN missingN khuyếtPercentPhần trămN totalN tổng sốCumulative percentPhần trăm công gộpChọn Graphs…ñể hiển thị ñồ thị sau ñây [tick √ vào]Histogram of data ñể có tổ chức ñồHistogram of data, with normal curve ñể có tổ chức ñồ với ñường cong chuẩnIndividual value plot ñể thể hiện các ñiểm của từng giá trịBoxplot of data ñể có ñược ñồ thị hộpChọn OK ñể có ñược ñồ thịBài tập Thiết kế thí nghiệm 20Ví dụ chọn Boxplot of data ñể có ñược ñồ thị hộp dưới ñâyKhai báo vào By variables [Optional] ñể tính các tham số thống kê theo phân loại nhóm.Xét Ví dụ M-1.1, giả sử rằng 8 chuột cáiñầu tiên sinh ra ở lứa thứ nhất và 8 chuộttiếp theo sinh ra ở lứa thứ 2. Ta có thể bốtrí cấu trúc số liệu thành 2 cột, cột C1 [P]và cột C2 [LUA]Kết quả từ MinitabDescriptive Statistics: PVariablePLUA12N88N*00Mean44.8850.28SE Mean3.823.32StDev10.799.39Minimum24.0032.70Q136.5342.23Median47.9053.00Q353.7357.53Phần B Ứng dụng Minitab 212.2.Tóm tắt dữ liệu ñối với biến ñịnh tínhðối với biến ñịnh tính số liệu thô thu thập ñược từ thí nghiệm có thể ñược trình bày theo mộttrong 2 cách sau ñây:Ví dụ M-1.2: Số bò sữa ở ba trại A, B, C lần lượt là 106, 132 và 122 con. Chọn ngẫu nhiênvà kiểm tra bệnh viêm nội mạc tử cung ở 3 trại, kết quả như sau:Cách 1:TrạiABò số 1Kết quả +TrạiBBò số 1Kết quả TrạiCBò số 1Kết quả +Cách 2:TrạiA2B2C2+A3B3+C3-A4B4C4-A5+B5C5-A6+B6C6-A7+B7C7+A8B8C8-A9B9+C9-A10B10+C10-A11+B11C11+A12B12C12-A13B13C13+Viêm nội mạc tử cungA14B14C14-A15B15C15-A16B16+C16-A17+B17C17-B18+C18+B19C19+B B B20 21 22+ - C20+Tổng sốCóKhôngA61117B61622C81220Số liệu ñược nhập vào vào cột trong Windows Worksheet [với cách 1]Nhập dữ liệu vào 2 cột, Trại vào cột C1[TRAI] và cột Kết quả xét nghiệm vàocột C2 [KETQUA].Lưu ý: Sau khi nhập thông tin vào cột C1và C2 ký hiệu ở thay ñổi tương ứng C1-Tvà C2-T. Minitab thông báo các thông tintrong cột không phải dưới dạng số mà dướidạng ký tự [Text]Với số liệu ở dạng thô [cách 1] có thể tạothành bảng tóm tắt như ở cách 2 bằng cáclệnh sauStatTablesChi-Square...Cross Tabulation andKhai báo vào ô For rows và For columnsBài tập Thiết kế thí nghiệm 22Options Display hiển thị:Counttần số ñối với từng trường hợpRow percentstỷ lệ [phần trăm] theo hàngColumn percentstỷ lệ [phần trăm] theo cộtTotal percentstỷ lệ [phần trăm] theo hàng/cột tổng sốChọn OK ñể có kết quảTabulated statistics: TRAI; KETQUARows: TRAIABCAllColumns: KETQUA-+All111612396682017222059Cell Contents:Countðối với biến ñịnh tính có thể mô tả bằng biểu ñồ thanh [Bar Chart], biểu ñồ bánh [Pie Chart].GraphBar Chart…Counts of unique valuesChọn OKChọn Multiple Graphs…Chọn OK ñể có biểu ñồ thanhthực hiện tương tự ñể có biểu ñồ bánhPhần B Ứng dụng Minitab 23Số liệu ñược nhập vào vào cột trong Windows Worksheet [với cách 2]Nhập dữ liệu vào 3 cột, Trại vào cột C1[TRAI], cột Kết quả xét nghiệm vào cộtC2 [KETQUA] và Tần suất vào cột C3[TANSUAT].dạng ký tự [Text]Với số liệu ở dạng thô [cách 1] có thể tạothành bảng tóm tắt như ở cách 2 bằng cáclệnh sauStatTablesChi-Square...Cross Tabulation andKhai báo vào ô For rows, For columns vàFrequencies are in.Chọn Counts và Row percents trong Displayñể có kết quảTabulated statistics: TRAI; KETQUAUsing frequencies in TANSUATRows: TRAIColumns: KETQUA+AllABC1164.711672.731260.00635.29627.27840.0017100.0022100.0020100.00All39205966.10 33.90 100.00Cell Contents:Count% of RowBiểu ñồ trong cách nhập số liệu thứ 2hoàn toàn giống như ở cách nhập số liệuthứ 1, tuy nhiên cách khai báo trong hộpthoại có một số ñiểm khácGraphtableBar Chart…Values fromKhai báo vào ô Graph variables vàCategorical variablesBài tập Thiết kế thí nghiệm 24Bài 3 Ước lượng và kiểm ñịnh giá trị trung bình3.1.Kiểm ñịnh phân phối chuẩnðối với tất cả các phép thử ñối với biến ñịnh lượng, ñều giả thiết rằng số liệu thu thập ñược[số liệu thô] ñều tuân theo phân phối chuẩn. Nếu số liệu không tuân theo phân phối chuẩn thìcác phép thử dưới ñây sẽ không có hiệu lực. Trong trường hợp này cần biến ñổi số liệu vềphân phối chuẩn hoặc sử dụng kiểm ñịnh phi tham số. Giả thiết của phép thử:H0: Số liệu có phân bố chuẩn và H1: Số liệu không có phân bố chuẩnVí dụ M-1.3: Tăng trọng trung bình [gram/ngày] của 36 lợn nuôi vỗ béo giống Landraceñược rút ngẫu nhiên từ một trại chăn nuôi. Số liệu thu ñược như sau:577 596 594 612 600 584 618 627 588 601 606 559 615 607 608 591 565 586621 623 598 602 581 631 570 595 603 605 616 574 578 600 596 619 636 589Cán bộ kỹ thuật trại cho rằng tăng trọng trung bình của toàn ñàn lợn trong trại là 607gram/ngày. Theo anh chị kết luận ñó ñúng hay sai, vì sao? Biết rằng ñộ lệch chuẩn của tínhtrạng này là 21,75 gram.Nhập số liệu vào WorksheetStatBasic StatisticsNormality Test...Chọn OK ñể có kết quảGiá trị P-Value = 0,997 trong ñồ thị trên lớn hơn 0,05 [α], như vậy H0 ñược chấp nhận. Kếtluận số liệu tuân theo phân phối chuẩn.Phần B Ứng dụng Minitab 253.2.Phép thử ZSử dụng phép thử Z ñể kiểm ñịnh một giá trị trung bình khi biết ñộ lệch chuẩn của quần thể[σσ]. Minitab sẽ tính khoảng tin cậy [CI 95%] và thực hiện phép kiểm ñịnh. ðối với kiểm ñịnh2 phía ta có giả thiết: H0: µ = µ 0 với ñối thiết µ ≠ µ 0; trong ñó µ là giá trị trung bình của quầnthể và µ 0 là giá trị trung bình của quần thể kiểm ñịnh.StatBasic Statistics1-sample Z...Trong Samples in columns khai báo cột sốliệu [P].Trong Standard deviation ñiền giá trị21,75 [ñộ lệch chuẩn của quần thể σ].Trong Test mean ñiền giá trị 607 [giá trịquần thể kiểm ñịnh µ0].Chọn OK ñể có kết quảOne-Sample Z: PTest of mu = 607 vs not = 607The assumed standard deviation = 21.75VariablePN36Mean599.194StDev18.656SE Mean3.62595% CI[592.090; 606.299]Z-2.15P0.031Với xác suất của phép thử P = 0,031 < 0,05 [α], bác bỏ H0 và chấp nhận ñối thiết H1. Kếtluận: Tăng trọng của lợn Landrace ở trại nêu trên không bằng 607 gram/ ngày [P < 0,05].Khoảng tin cậy 95% là 592,090 – 606,299 gram/ ngày.Lưu ý: Trong một số trường hợp, số liệuñã ñược tóm tắt [số liệu tinh] dưới dạngcác tham số thống kê mô tả. Như ở ví dụ_1.3 ta có n = 36; x = 599,194 gram. Vì vậycác giá trị này có thể sử dụng ñể khai báovào lựa chọn Summarized data, các giátrị khác [σ và µ] ñược khai báo tương tự ñểcó kết quả sauOne-Sample ZTest of mu = 607 vs not = 607The assumed standard deviation = 21.75N36Mean599.194SE Mean3.62595% CI[592.089; 606.299]Z-2.15P0.031Bài tập Thiết kế thí nghiệm 263.3.Phép thử TTrong trường hợp không có ñộ lệch chuẩn của quần thể [σ], phép thử T ñược sử dụng ñể kiểmñịnh giá trị trung bình và ñộ lệch chuẩn của mẫu [s] ñược sử dụng thay thế ñộ lệch chuẩnquần thể. Giả thiết của phép thử, cấu trúc số liệu tương tự như ở phép thử Z.StatBasic Statistics1-sample t...Khai báo ñối với số liệu thô... và ñối với số liệu tinhChọn OK ñể có kết quảOne-Sample T: PTest of mu = 607 vs not = 607VariablePN36Mean599.194StDev18.656SE Mean3.10995% CI[592.882; 605.507]T-2.51Với P = 0,017 ta cũng có kết luận tương tự như ñối với khi sử phép thử Z.P0.017Phần B Ứng dụng Minitab 27Bài 4 Kiểm ñịnh 2 giá trị trung bìnhKhi tiến hành thí nghiệm ñể so sánh 2 sự khác nhau giữa 2 công thức thí nghiệm, có 2 trườnghợp chọn mẫu có thể xảy ra: 1] Chọn mẫu ñộc lập và 2] chọn mẫu theo cặp [xem 2.4, tr.23,Giáo trình Thiết kế thí nghiệm 2007]. Tuỳ thuộc vào cách chọn mẫu bố trí thí nghiệm mà tacó thể sử dụng phép thử T hay T cặp ñôi cho phù hợp.4.1.Kiểm ñịnh sự ñồng nhất của phương saiðối với kiểm ñịnh 2 giá trị trung bình, ngoài giả thiết là số liệu tuân theo phân phối chuẩncong một vấn ñề thứ 2 ñặt ra là Hai phương sai có ñồng nhất hay không?ðối với kiểm ñịnh hai phía ta có giả thiết H0: Hai phương sai ñồng nhất [σ²1 = σ²2] và H1: Haiphương sai không ñồng nhất [σ²1 ≠ σ²2] . Khi chấp nhận giả thiết H0, phương sai chung [σ]sẽñược sử dụng ñể tiến hành kiểm ñịnh trong phép thử T; ngược lại [bác bỏ H0] thì phép thử Tgần chính xác sẽ ñược thực hiện.Ví dụ M-1.4: ðể so sánh khối lượng của 2 giống bò, tiến hành chọn ngẫu nhiên và cân 12con ñối với giống thứ nhất và 15 con ñối với giống thứ 2. Khối lượng [kg] thu ñược như sau:Giống bò thứ nhất187,6180,3 198,6 190,7 196,3 203,8 190,2 201,0194,7 221,1 186,7 203,1Giống bò thứ hai148,1162,4146,2140,2152,8159,4135,3181,8151,2165,1146,3165,0163,5141,6146,6Theo anh [chị], khối lượng của 2 giống bò có sự sai khác không?Cấu trúc số liệu của bài toán kiểm ñịnh 2 giá trị trung bình có thể ñược trình bày bằng mộttrong 2 cách sau ñây:Cách 1: Số liệu của 2 công thức thínghiệm ñược nhập vào một cột và cột thứ 2ñể xác ñịnh giá trị của từng công thứcCách 2: Số liệu ñược nhập vào 2 cột riêngbiệt theo từng công thức thí nghiệm. Têncột thể hiện giá trị trong mỗi công thứcLưu ý: Cấu trúc số liệu có thể nhập trong cùng một Worksheet, hoặc 2 Worksheet riêng biệt.Bài tập Thiết kế thí nghiệm 28StatBasic Statistics2 Variances...... cách 2Cấu trúc số liệu cách 1Có thể sử dụng Summarized data khi số liệu ñã ñược tinh hoá. ðối với trường hợp này cầnkhai báo dung lượng mẫu [Sample size] và phương sai [Variance] ñối với từng công thức thínghiệm tương ứng [First hoặc Second].Chọn OK ñể có kết quảTest for Equal Variances: KL versus GIONG95% Bonferroni confidence intervals for standard deviationsGIONG12N1215Lower7.178758.63359StDev10.616012.3014Upper19.623820.8502F-Test [normal distribution]Test statistic = 0.74; p-value = 0.631Levene's Test [any continuous distribution]Test statistic = 0.46; p-value = 0.503Xác suất p-value = 0,631 > 0,05 [α] vì vậy H0 ñược chấp nhận. Kết luận rằng Hai phương saiñồng nhất [P > 0,05].4.2.Phép thử TSử dụng phép thử T ñể kiểm ñịnh 2 giá trị trung bình khi không biết ñộ lệch chuẩn của quầnthể [σσ]. Minitab sẽ tính khoảng tin cậy [CI 95%] sự chênh lệch giữa 2 giá trị trung bình quầnthể và thực hiện phép kiểm ñịnh. ðối với kiểm ñịnh 2 phía ta có giả thiết: H0: µ 1 = µ 2 với ñốithiết H1: µ 1 ≠ µ 2; trong ñó µ 1 và µ 2 là giá trị trung bình của quần thể thứ nhất và thứ 2.StatBasic Statistics2-Sample t...Có thể sử dụng Summarized data khi số liệu ñã ñược tinh hoá. ðối với trường hợp này cầnkhai báo dung lượng mẫu [Sample size], giá trị trung bình [Mean] và ñộ lệch chuẩn[Standard deviation] ñối với từng công thức thí nghiệm tương ứng [First hoặc Second].Chọn ∨ Assume equal variances nếu 2 phương sai ñồng nhất và ngược lại nếu 2 phương saikhông ñồng nhất [xem 4.1].Chọn hiển thị ñồ thị trong Graphs... và mức tin cậy trong Options..., theo mạc ñịnh Minitabtính khoảng tin cậy 95%.Phần B Ứng dụng Minitab 29... cách 2Với cấu trúc số liệu cách 1Chọn OK ñể có kết quảTwo-Sample T-Test and CI: KL; GIONGTwo-sample T for KLGIONG12N1215Mean196.2153.7StDev10.612.3SE Mean3.13.2Difference = mu [1] - mu [2]Estimate for difference: 42.475095% CI for difference: [33.2301; 51.7199]T-Test of difference = 0 [vs not =]: T-Value = 9.46Both use Pooled StDev = 11.5901P-Value = 0.000DF = 25Xác suất p-value = 0,000 < 0,05 [α] vì vậy H0 bị bác bỏ và H1 ñược chấp nhận. Kết luận rằngKhối lượng của hai giống bò có sự sai khác [P < 0,05].4.3.Phép thử T cặp ñôiðối với các thí nghiệm chọn mẫu theo cặp, ñiều kiện duy nhất của bài toán là kiểm tra phânbố chuẩn của phần chênh lệch [d] số liệu giữa 2 công thức thí nghiệm.Với kiểm ñịnh 2 phía ta có giả thiết H0: µd = 0 ñối thiết H1: µd ≠ 0 [µd là trung bình của sựchênh lệch giữa 2 trung bình µ 1 và µ 2].Ví dụ M-1.5: Tăng trọng [pound] của 10 cặp bê sinh ñôi giống hệt nhau dưới hai chế ñộ chămsóc khác nhau [A và B]. Bê trong từng cặp ñược bắt thăm ngẫu nhiên về một trong hai cáchchăm sóc.Hãy kiểm ñịnh giả thiết H0: Tăng trọng trung bình ở hai cách chăm sóc như nhau, ñối thiết H1:Tăng trọng trung bình khác nhau ở hai cách chăm sóc với mức ý nghĩa α = 0,05. Số liệu thuñược như sau:Cặp sinh ñôiTăng trọng ở cách ATăng trọng ở cách BChênh lệch [d]1433762393543393454424115463976433767383538444049514831043367Bài tập Thiết kế thí nghiệm 30Nhập số liệu vào WorksheetLưu ý:Số liệu ñược nhập vào Worksheet theo mộtcách duy nhất vào 2 cột theo từng cặp sốliệu tương ứng.Thứ tự các cặp số liệu không ñóng vai tròquan trọng nhưng từng 1 cặp một luôn phảicùng nhau.Sự thay ñổi vị trí trong 1 cặp có thể ñưa tañến các kết luận thiếu chính xác.Calc...chọn OK ñể có ñược phần chênh lệchCalculator...Tiến hành kiểm ñịnh phân bố chuẩn của phần chênh lệch D [xem 4.1]StatBasic StatisticsPaired t...Có thể sử dụng Summarized data[differences] khi sử dụng các thông tin củacột chênh lệch D ñể kiểm ñịnh.ðối với trường hợp này cần khai báo dunglượng mẫu [Sample size], giá trị trungbình [Mean] và ñộ lệch chuẩn [Standarddeviation] của cột D.Chọn hiển thị ñồ thị trong Graphs... vàmức tin cậy trong Options..., theo mạcñịnh Minitab tính khoảng tin cậy 95%.Chọn OK ñể có kết quảPaired T-Test and CI: A; BPaired T for A - BABDifferenceN101010Mean42.800038.20004.60000StDev3.82394.13121.95505SE Mean1.20921.30640.6182495% CI for mean difference: [3.20144; 5.99856]T-Test of mean difference = 0 [vs not = 0]: T-Value = 7.44P-Value = 0.000Xác suất p-value = 0,000 > 0,05 [α] vì vậy H0 bị bác bỏ và H1 ñược chấp nhận. Kết luận rằngTăng trọng trung bình ở hai cách chăm sóc có sự sai khác [P < 0,05].Phần B Ứng dụng Minitab 31Bài 5 Phân tích phương saiPhân tích phương sai [Analysis of Variance - ANOVA] là công cụ hữu ích ñể so sánh nhiềugiá trị trung bình. ðiều kiện của bài toán phân tích phương sai là 1] số liệu tuân theo phân bốchuẩn và 2] phương sai ñồng nhất. Trong khuôn khổ giáo trình này chúng tôi chỉ ñề cập ñếnviệc kiểm tra ñiều kiện của bài toán ñối với các mô hình thiết kế thí nghiệm ñơn giản [Thínghiệm một yếu tố hoàn toàn ngẫu nhiên].Với kiểm ñịnh 2 phía ta có giả thiết H0: µ1 = µ2 = ... = µa ñối thiết H1: µ1 ≠ µ2 ≠ ...≠ µa [µ làtrung bình của quần thể ở công thức thí nghiệm thứ 1, 2, ...a].5.1.Thí nghiệm một yếu tố hoàn toàn ngẫu nhiênXét trường hợp ñơn giản nhất ñối với bài toán phân tích phương sai. Chỉ có một yếu tố duynhất trong thí nghiệm, các yếu tố phi thí nghiệm còn lại ñược coi là có tác ñộng như nhau ñếnñối tượng thí nghiệm.Ví dụ M-1.6: Theo dõi tăng trọng của cá [kg]trong thí nghiệm với 5 công thức nuôi [A, B,C, D và E]. Hãy cho biết tăng trọng của cá ởcác công thức nuôi. Nếu có sự khác nhau,tiến hành so sánh sự sai khác của từng cặp giátrị trung bình có thể bằng các chữ cái.A0,950,850,850,90B0,430,450,400,42C0,700,900,750,70D1,000,950,900,90E0,901,000,950,95Cấu trúc số liệu của bài toán kiểm ñịnh nhiều giá trị trung bình có thể ñược trình bày bằngmột trong 2 cách sau:Cách 1: Số liệu của các công thức thínghiệm ñược nhập vào một cột và cột thứ 2ñể xác ñịnh giá trị của từng công thứcCách 2: Số liệu ñược nhập vào các cộtriêng biệt theo công thức thí nghiệm. Têncột thể hiện giá trị trong mỗi công thứcKiểm tra ñiều kiện của bài toán [sự ñồng nhất của phương sai và phân phối chuẩn của số liệu]sẽ ñược trình bày sau. Tiến hành so sánh các giá trị trung bình bằng phép phân tích phươngsai [ANOVA] ñối với cấu trúc số liệu cách 1 và cách 2.Với các bài toán sử dụng phép phân tích phương sai ñể so sánh, cấu trúc số liệu cách 1 sẽ phùhợp và thuận lợi hơn trong quá trình xử lý số liệu. Trong các ví dụ tiếp theo chúng tôi chỉ ñềcập ñến việc xử lý số liệu có cấu trúc cách 1.Bài tập Thiết kế thí nghiệm 32StatANOVAStatOne-Way...ANOVAOne-Way [Unstacked]...Chọn OK ñể có kết quảOne-way ANOVA: KL versus TASourceTAErrorTotalDF41519SS0.763250.046930.81018S = 0.05593LevelABCDEN44444MS0.190810.00313R-Sq = 94.21%Mean0.88750.42500.76250.93750.9500StDev0.04790.02080.09460.04790.0408F60.99P0.000R-Sq[adj] = 92.66%Individual 95% CIs For Mean Based onPooled StDev--+---------+---------+---------+------[--*--][--*--][--*--][--*--][-*--]--+---------+---------+---------+------0.400.600.801.00Pooled StDev = 0.0559Xác suất p-value = 0,000 < 0,05 [α] vì vậy H0 bị bác bỏ và H1 ñược chấp nhận. Kết luận rằngTăng trọng trung bình của cá ở các công thức thức ăn có sự sai khác [P < 0,05].So sánh cặp khi bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1Chọn Comparisons... trong hộp thoại One-Way Analysis of VariancesCác lựa chọn:Tukey’s, family error rate: với sai số củatoàn bộ các cặp so sánh là 5%Fisher’s, individual error rate: với sai sốcủa từng cặp so sánh là 5%Dunnett’s, family error rate: so sánh vớinhóm ñối chứng, sai số của toàn bộ các cặpso sánh là 5%Hsu’s MCB, family error rate: với sai sốcủa toàn bộ các cặp so sánh là 5%Chọn OK ñể có kết quảPhần B Ứng dụng Minitab 33Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of TAIndividual confidence level = 99.25%TA = A subtracted from:TABCDELower-0.58471-0.24721-0.07221-0.05971Center-0.46250-0.125000.050000.06250Upper-0.34029-0.002790.172210.18471--------+---------+---------+---------+[---*--][--*---][--*---][---*--]--------+---------+---------+---------+-0.350.000.350.70TA = B subtracted from:TACDELower0.215290.390290.40279Center0.337500.512500.52500Upper0.459710.634710.64721--------+---------+---------+---------+[---*--][---*--][--*--]--------+---------+---------+---------+-0.350.000.350.70TA = C subtracted from:TADELower0.052790.06529Center0.175000.18750Upper0.297210.30971--------+---------+---------+---------+[--*--][--*---]--------+---------+---------+---------+-0.350.000.350.70TA = D subtracted from:TAELower-0.10971Center0.01250Upper0.13471--------+---------+---------+---------+[--*---]--------+---------+---------+---------+-0.350.000.350.70Ngoài kết quả phân tích phương sai như phần trên, Minitab ñã cung cấp kết quả so sánh từngcặp. Sự sai khác có ý nghĩa [P < 0,05] giữa các nghiệm thức dựa trên khoảng tin cậy của từngcặp. Không có sự sai khác giữa các nghiệm thức nếu khoảng tin cậy có chứa số 0 và ngượclại có sự sai khác nếu có chứa số 0. Ví dụ trong kết quả nêu trên nếu so sánh giữa A-B ta cókhoảng tin cậy [-0,58471; -0,34029] không chứa số không nên kết luận có sự sai khác giữa Avà B [P < 0,05]. Nếu so sánh A và D ta có khoảng tin cậy [-0,07221; +17221] có chứa số 0nên kết luận không có sự sai khác giữa A và D [P > 0,05]. ðể có thể trình bày kết quả so sánhcặp ñôi bạn ñọc có thể tham khảo trang 57 chương 4 Giáo trình Thiết kế thí nghiêm [2007].Kiểm tra sự ñồng nhất của phương sai với cấu trúc số liệu cách 1StatANOVAVariances...Test for EqualChọn OK ñể hiển thị ñồ thị vàBài tập Thiết kế thí nghiệm 34...kết quảTest for Equal Variances: KL versus TA95% Bonferroni confidence intervals for standard deviationsTAABCDEN44444Lower0.02314120.01006280.04575340.02314120.0197348StDev0.04787140.02081670.09464850.04787140.0408248Upper0.3096070.1346310.6121370.3096070.264034Bartlett's Test [normal distribution]Test statistic = 5.76; p-value = 0.218Levene's Test [any continuous distribution]Test statistic = 0.81; p-value = 0.539Xác suất p-value = 0,218 > 0,05 [α] vì vậy H0 ñược chấp nhận. Kết luận rằng Các Phươngsai ñồng nhất [P > 0,05].Kiểm tra phân bố chuẩn với cấu trúc số liệu cách 1Không tiến hành kiểm tra phân bố chuẩn của cột số thô [KL] mà tiến hành kiểm tra phần saisố ngẫu nhiên εij theo mô hình:y i j = µ + ai + ε i j[ i = 1, a; j = 1, ri]trong ñó yij = quan sát thứ j ở công thức i, µ = trung bình chung, ai = chênh lệch do ảnh hưởngcủa công thức i và εij = sai số ngẫu nhiên; các εij ñộc lập, phân phối chuẩn N∼[0,σ2]. Nếu phầnsai số ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn thì số liệu bài toán cũng có phân phối chuẩn.StatANOVAOne-Way...Chọn Store residuals và OK ñể có RESI1 [εij]Tiến hành kiểm tra phân bố chuẩn của cột số liệu RESI1 [xem 3.1 Kiểm ñịnh phân phốichuẩn]. Phép kiểm ñịnh sẽ cho ta P-Value = 0,159 > 0,05 [α] nên có thể kết luận Số liệu tuântheo phân phối chuẩn [P > 0,05].Lưu ý:Với cấu trúc số liệu cách 2, có thể kiểm ñịnh phân phối chuẩn của số liệu với từng nghiệmthức riêng biệt. Kết quả kiểm ñịnh, xác suất ñể số liệu ở các nghiệm thức A, B, C, D và E cóphân phối chuẩn lần lượt là 0,255; 0,845; 0,092; 0,255 và 0,410. Ta cũng có kết luận tương tự.Phần B Ứng dụng Minitab 355.2.Thí nghiệm một yếu tố khối ngẫu nhiên ñầy ñủXem xét một thí nghiệm mà ñối tượng thí nghiệm chịu tác ñộng ñồng thời của một yếu tốchính [yếu tố thí nghịêm] và yếu tố phụ [khối].Ví dụ M-1.7: Nghiên cứu số lượng tế bào lymphô ở chuột [×1000 tế bào mm-3 máu] ñược sửdụng 4 loại thuốc khác nhau [A, B, C và D; thuốc D là placebo] qua 5 lứa; số liệu thu ñượctrình bày ở bảng dưới. Cho biết ảnh hưởng của thuốc ñến tế bào lymphô?Lứa 1Lứa 2Lứa 3Lứa 4Lứa 5Thuốc A7,16,16,95,66,4Thuốc B6,75,15,95,15,8Thuốc C7,15,86,25,06,2Thuốc D6,75,45,75,25,3Cấu trúc số liệuSố liệu của bài toàn này chỉ có một cấutrúc duy nhất trong Minitab; bao gồm 3cột:1] cột Số lượng tế bào C1 [TEBAO],2] cột Thuốc C2 [THUOC] và3] cột Lứa C3 [LUA]Trong thí nghiệm này ñối tượng thí nghiệmbị tác ñộng bởi yếu tố chính [yếu tố thínghiệm] và yếu tố phụ [khối]So sánh sự sai khác giữa các nghiệm thức bằng Phân tích phương sai [ANOVA]StatANOVAChọn Store residuals ñể có RESI1Two-Way...Chọn OK ñể có kết quảTwo-way ANOVA: TEBAO versus THUOC; LUASourceTHUOCLUAErrorTotalDF341219S = 0.2304SS1.84556.40300.63708.8855MS0.615171.600750.05308R-Sq = 92.83%F11.5930.16P0.0010.000R-Sq[adj] = 88.65%Xác suất của phép thử ñối với Thuốc P = 0,001 < 0,05 [α], bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhậnñối thiết H1. Kết luận thuốc có ảnh hưởng khác nhau lên tế bào lymphô của chuột [P < 0,05].Bài tập Thiết kế thí nghiệm 36Ví dụ M-1.8: Một thí nghiệm ñược tiến hànhñể xác ñịnh ảnh hưởng của 3 công thức thức ăn[A1, A2 và A3] ñến tăng trọng trung bình trênngày [gram / ngày] của bê ñực. Bê ñực ñượccân và chia thành 4 khối dựa theo khối lượngbắt ñầu thí nghiệm. Trong mỗi khối có 6 ñộngvật thí nghiệm ñược chọn ra và ñược phân ngẫunhiên về với các nghiệm thức. Số liệu thu thậpsau khi kết thúc thí nghiệm như sau:A1A2A3I826806827800753773KhốiIIIII864 795834 810871 729881 709801 736821 740IV850845860840820835Cấu trúc số liệu mô hình thí nghiệmtrong ví dụ 1.8 tương tự như ở ví dụ 1.7.Trong ví dụ 1.8 có 2 ñơn vị thí nghiệm ởmột nghiệm thức và khối vì vậy ngoài tácñộng của khối và công thức thí nghiệmcòn tồn tại sự tương tác giữa khối và côngthức thí nghiệm.StatANOVAGeneral Linear Model...Chọn Comparisons ñể so sánh cặp ñôiChọn OK ñể có kết quảGeneral Linear Model: KL versus CT; KHOIFactorCTKHOITypefixedfixedLevels34ValuesA1; A2; A3I; II; III; IVAnalysis of Variance for KL, using Adjusted SS for TestsSourceCTKHOICT*KHOIErrorTotalDF2361223S = 13.2602Seq SS8025.633816.88087.42110.052039.8Adj SS8025.633816.88087.42110.0R-Sq = 95.95%Adj MS4012.811272.31347.9175.8F22.8264.117.67P0.0000.0000.001R-Sq[adj] = 92.23%Xác suất của phép thử ñối với yếu tố Thức ăn P = 0,000 và tương tác [CT*KHOI] P = 0,001 0,05].Nếu thí nghiệm ñược tiến hành trên nhiều ô vuông latinh khác nhau việc phân tích số liệu sẽbao gồm ảnh hưởng ảnh hưởng của 3 yếu tố trong một ô vuông [hàng, cột, yếu tố thí nghiệm]và ảnh hưởng giữa các ô.Phần B Ứng dụng Minitab 39Ví dụ M-1.9b: Giả sử, một thí nghiệmñược thiết kế tương tự như ở ví dụ M1.9a, nhưng có có 2 ô vuông la tinhñược thiết kế ñồng thời và mỗi ô ñều có4 ñộng vật thí nghiệm và 4 công thứcthí nghiệm khác nhau. Số liệu ở ôvuông la tinh thứ nhất như trong ví dụM-1.9a, ô vuông la tinh thứ 2 như trongbảng bên.Hãy tiến hành phân tích ñể ñưa ra kếtluận và ñưa ra nhận xét về mô hình thiếtkế trong ví dụ M-1.9a và M-1.9b.Cấu trúc số liệuGiaiñoạnStatBê1234110,9[C]11,2[A]9,4[D]11,2[B]210,5[B]9,6[D]11,4[C]10,9[A]311,1[A]11,4[C]11,7[B]9,8[D]48,8[D]12,9[B]11,4[A]11,2[C]ANOVAGeneral Linear Model...Lưu ý: trong Model: ñã khai báo dòng lệnh OV GD[ OV] BE[ OV] TA. Chi tiết về kiến thứccủa mô hình xem Chương 5 [tr.77] GTTKTN-2007.Chọn OK ñể có kết quảGeneral Linear Model: KLCO versus OV; TA; GD; BEFactorOVGD[OV]BE[OV]TATypefixedfixedfixedfixedLevels2884Values1; 21; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 41; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4A; B; C; DAnalysis of Variance for KLCO, using Adjusted SS for TestsSourceOVGD[OV]BE[OV]TAErrorTotalDF16631531S = 0.448307Seq SS0.19532.14445.499422.66343.014733.5172Adj SS0.19532.14445.499422.66343.0147R-Sq = 91.01%Adj MS0.19530.35740.91667.55450.2010F0.971.784.5637.59P0.3400.1710.0080.000R-Sq[adj] = 81.41%Unusual Observations for KLCOObsKLCOFit SE Fit Residual St Resid11 12.8000 12.0344 0.32680.76562.49 R24 12.9000 12.0781 0.32680.82192.68 RR denotes an observation with a large standardized residual.Bài tập Thiết kế thí nghiệm 405.4.Thí nghiệm 2 nhân tố chéo nhauVới mô hình thí nghiệm 2 nhân tố chéo nhau, ngoài nghiên cứu tác ñộng của từng yếu tố thínghiệm ta còn nghiên cứu mối tương tác giữa 2 yếu tố. Về mặt cấu trúc dữ liệu trong Minitabhoàn toàn tương tự như với thiết kế thí nghiệm theo khối mục 5.2 của tài liệu nhưng khai báocâu lệnh có thêm phần tương tác.Ví dụ M-1.10: Một nghiên cứu ñược tiếnhành ñể xác ñịnh ảnh hưởng của việc bổsung 2 loại vitamin [A và B] vào thức ănñến tăng trọng [kg/ngày] của lợn. Hai mứcñối với vitamin A [0 và 4 mg] và 2 mứcñối với vitamin B [0 và 5 mg] ñược sửdụng trong thí nghiệm này. Tổng số 20 lợnthí nghiệm ñược phân về 4 tổ hợp [côngthức thí nghiệm] một cách ngẫu nhiên. Sốliệu thu ñược khi kết thúc thí nghiệm ñượctrình bày như sau:Cấu trúc số liệuABStat0 mg4 mg0 mg5 mg0 mg5 mg0,5850,5670,4730,6840,5360,5450,4500,7020,4580,5890,8690,9000,4860,5360,4730,6980,5360,5490,4640,693ANOVAGeneral Linear Model...Chọn OK ñể có kết quảGeneral Linear Model: TT versus VITA; VITBFactorVITAVITBTypefixedfixedLevels22Values0; 40; 5Analysis of Variance for TT, using Adjusted SS for TestsSourceVITAVITBVITA*VITBErrorTotalDF1111619Seq SS0.051920.064180.029110.176480.32169Adj SS0.051920.064180.029110.17648Adj MS0.051920.064180.029110.01103F4.715.822.64P0.0450.0280.124Các giá trị xác suất 0,045; 0,028 và 0,124 ñều ñược xem xét ñể ñưa ra quyết ñịnh với từngyếu tố [Vitamin A và Vitamin B] và tương tác giữa [Vitamin A × Vitamin B]. Với xác suất0,045 và 0,028 < 0,05 có thể kết luận Vitamin A và B có ảnh hưởng ñến tăng trọng của lợnnhưng không có sự tương tác [P = 0,14 > 0,05].Phần B Ứng dụng Minitab 415.5.Thí nghiệm hai nhân tố phân cấpVới mô hình phân cấp, nhân tố cấp trên [A] là cố ñịnh và cấp dưới [B] là ngẫu nhiên. Như vậyB sẽ làm ổ [nested] trong A.Ví dụ M-11: Mục ñích của thí nghiệm là xác ñịnh ảnh hưởng của lợn ñực giống và lợn náiñến khối lượng sơ sinh của thế hệ con. Mô hình phân cấp 2 yếu tố ñược sử dụng. Bốn lợn ñựcgiống ñược chọn ngẫu nhiên [a = 4], mỗi ñực phối với 3 lợn nái [b = 3] và mỗi nái sinh ñược2 lợn con [r = 2]. Khối lượng [kg] sơ sinh của từng lợn con thu ñược như sau:ðựcNái12341234567891011121,21,21,21,31,11,21,21,21,11,21,21,11,21,21,31,31,21,21,31,31,41,41,31,3Cấu trúc số liệuLưu ý:Có thể chọn một trong hai cách khai báotrong Minitab có ñể kết quả phân tíchphương sai.Với cách lựa chọn thứ nhất StatANOVAGeneral Linear Model...Minitab chỉ hiển thị kết quả phân tíchphương sai.Với cách lựa chọn thứ hai StatANOVAFully Nested ANOVA...ngoài kết quả phân tích phương saiMinitab còn cung cấp bảng các giá thànhphần phương sai và ước tính các giá trịtrung bình bình phương.StatANOVAModel...General Linearhoặc StatANOVA...ANOVAFully NestedTrong ô Model: ñã khai báo D N[ D] thể hiện Nái [N] làm ổ [nested] trong ðực [D] và ôRandom factors: N thể hiện yếu tố Nái [N] là ngẫu nhiên.Chọn OK ñể có kết quả: