Nghiệm của phương trình 5 mũ x = 8 là

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Cho phương trình 5x+5 = 8x. Biết phương trình có nghiệm x = loga 55, trong đó 0 < a ≠1. Tìm phần nguyên của a.

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Chọn C.

Điều kiện. x ≠ -1

Phương trình tương đương 

Lấy ln hai vế của , ta được 

Suy ra  x0 = 2 và P = 60.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hay nhất

Hướng dẫn giải

Vậy

​​​​​​​

Ta có nhận xét \(500 = {2^2}{.5^3}\) , biến đổi để đưa mũ cơ số 2 về một vế, mũ cơ số 5 vầ 1 vế sau đó sử dụng phương pháp logarit hóa, sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiết

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{8^{{{x - 1} \o...

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{8^{{{x - 1} \over x}}} = 500\) là:

A \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\)

B \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\)

C \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _2}5 \hfill \cr} \right.\)

D \(\left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = {\log _5}{1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có nhận xét \(500 = {2^2}{.5^3}\) , biến đổi để đưa mũ cơ số 2 về một vế, mũ cơ số 5 vầ 1 vế sau đó sử dụng phương pháp logarit hóa, sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{ & {5^x}{8^{{{x - 1} \over x}}} = 500 = {2^2}{.5^3} \Leftrightarrow {5^x}{2^{{{3\left( {x - 1} \right)} \over x}}} = {2^2}{.5^3} \Leftrightarrow {2^{{{3\left( {x - 1} \right)} \over x} - 2}} = {5^{3 - x}} \Leftrightarrow {2^{{{x - 3} \over x}}} = {5^{3 - x}} \cr & \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{{x - 3} \over x}}} = {\log _2}{5^{3 - x}} \Leftrightarrow {{x - 3} \over x} = \left( {3 - x} \right){\log _2}5 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{1 \over x} + {{\log }_2}5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr {1 \over x} + {\log _2}5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - {1 \over {{{\log }_2}5}} = - {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\cr} \)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiết

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học