Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Cho phương trình 5x+5 = 8x. Biết phương trình có nghiệm x = loga 55, trong đó 0 < a ≠1. Tìm phần nguyên của a.
A. 0
B. 1
Đáp án chính xác
C. 2
D. 3
Xem lời giải
Chọn C.
Điều kiện. x ≠ -1
Phương trình tương đương
Lấy ln hai vế của , ta được
Suy ra x0 = 2 và P = 60.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hay nhất
Hướng dẫn giải
Vậy
Ta có nhận xét \[500 = {2^2}{.5^3}\] , biến đổi để đưa mũ cơ số 2 về một vế, mũ cơ số 5 vầ 1 vế sau đó sử dụng phương pháp logarit hóa, sử dụng công thức \[{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left[ {x > 0} \right].\]
Tập nghiệm của phương trình \[{5^x}{8^{{{x - 1} \o...
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \[{5^x}{8^{{{x - 1} \over x}}} = 500\] là:
A \[\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\]
B \[\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\]
C \[\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _2}5 \hfill \cr} \right.\]
D \[\left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = {\log _5}{1 \over 2} \hfill \cr} \right.\]
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Ta có nhận xét \[500 = {2^2}{.5^3}\] , biến đổi để đưa mũ cơ số 2 về một vế, mũ cơ số 5 vầ 1 vế sau đó sử dụng phương pháp logarit hóa, sử dụng công thức \[{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left[ {x > 0} \right].\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{ & {5^x}{8^{{{x - 1} \over x}}} = 500 = {2^2}{.5^3} \Leftrightarrow {5^x}{2^{{{3\left[ {x - 1} \right]} \over x}}} = {2^2}{.5^3} \Leftrightarrow {2^{{{3\left[ {x - 1} \right]} \over x} - 2}} = {5^{3 - x}} \Leftrightarrow {2^{{{x - 3} \over x}}} = {5^{3 - x}} \cr & \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{{x - 3} \over x}}} = {\log _2}{5^{3 - x}} \Leftrightarrow {{x - 3} \over x} = \left[ {3 - x} \right]{\log _2}5 \Leftrightarrow \left[ {x - 3} \right]\left[ {{1 \over x} + {{\log }_2}5} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr {1 \over x} + {\log _2}5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - {1 \over {{{\log }_2}5}} = - {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\cr} \]
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học