Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos2x 1 = 0

Nghiệm của phương trình 2cos 2x + 1 = 0 là:
A. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.
B. $x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $.
C. $x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $.
D. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

Hướng dẫn

Chọn D.
Ta có: $2\cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi $.

Chọn đáp án D

2cos2x+1=0

⇔cos2x=−12

⇔2x=±2π3+k2πk∈ℤ

⇔x=±π3+kπk∈ℤ

Vậy nghiệm của phương trình là x=±π3+kπk∈ℤ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Đua top nhận quà tháng 4/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Nghiệm lớn nhất của phương trình $2 cos...

0

Nghiệm lớn nhất của phương trình $2\cos 2x-1=0$ trong đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ là:

$x=\pi .$$x=\frac{11\pi }{12}.$$x=\frac{2\pi }{3}.$$x=\frac{5\pi }{6}.$

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023