11 1 MB 0 13
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 11 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43 TRANG
93,94,95,96 SGK TOÁN 9 TẬP 1: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HÌNH
Bài tập ôn tập chương 1 hình 9: Giải bài 33, 34 trang 93; Bài 35, 36, 37 trang 94; bài
38, 39, 40, trang 95; Bài 41, 42, 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1.
Dưới đây, Dethikiemtra.com sẽ hướng dẫn các em giải bài tập trong sách giáo khoa: Bài Ôn
tập chương 1 hình học 9 – Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Bài 33 trang 93 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a] Trong hình 41, sinα bằng W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b] Trong hình 42, sinQ bằng c] Trong hình 43,cos 300 bằng Đáp án bài 33:
a] C [Ta có sinα = Đối/huyền = 3/5];
b] D;
c] C. Bài 34 trang 93 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
a] Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây là đúng? [A] sinα = b/c ;
[B] cotgα = b/c;
[C] tgα = a/c ;
[D] cotgα = a/c .
b] Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây không đúng? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai [A] sin2 α + cos2 α = 1;
[B] sinα = cosβ;
[C] cosβ = sin[900 – α];
[D] tgα = sinα/cosα .
Đáp án bài 34:
a] Câu C.
b] Câu C sai vì cosβ = sin [900 – β] mới đúng. Bài 35 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học Tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
Các em tự ghi giả thiết kết luận Ta biết rằng trong một tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là tan của gọc nhọn này
và là cotg của góc nhọn kia.
– Giả sử gọi α là số đo góc của góc nhọn ∠ACB, ta có:
tgα = 19/28 ≈ 0,3786 ⇒ α = 34010′
– Trong tam giác vuông ABC [∠A = 900], ta có:∠B + ∠C = 900
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 3 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai hay α + β = 900 ⇒ β = 900 – α = 900 – 34010′ = 55050′
Vậy các gọn của tam giác vuông ABC vuông tại A, có số đo là α = 34010′ và β = 55050′. Bài 36 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần
20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong 2 cạnh còn lại[lưu ý có hai trường hợp hình 46 và 47]. Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
Giả sử, ta có được hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn các giả thiết đã cho trong đề bài. Có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ở mỗi tam giác là cạnh đối diện với góc 450. Ta gọi cạnh đó là x.
Trong tam giác vuông HAB [∠H = 900], ta có
AH = BH. tg450 = 20.1=20
Trong tam giác vuông AHC [∠H = 900], ta có
AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 202 + 212 = 841
⇒ x =√841 = 29[cm]
Trường hợp 2: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450.Ta gọi cạnh đó là y.
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 4 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Trong tam giác vuông H’A’B’ [∠H’ = 900] ta có:
B’H’ = A’B’.cos 450 ⇒ A’B’ = B’H’/ cos450
hay y = 21/[√2/2] = 42/√2 = 42/1,41 ≈ 19,7 9cm] Bài 37 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a] Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác
đó.
b] Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường
nào?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 37: a] Ta có:
AB2 + AC2 = 36 + 20,25 = 56,25
BC2 = 56,25
⇒ AB2 + AC2 = BC2 ⇒ Tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: tgB = 4,5/6 = 0,75 ⇒ ∠B =36052’
∠C = 900 – ∠B = 5308’
AB.AC = BC.AH
⇒ AH = AB.AC / BC = 6.4,5 /7,5 = 3,5 [cm]
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 5 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b] Diện tích tam giác ABC = ½ .AB.AC = 13,5 [cm2]
Kẻ MK ⊥ BC ⇒ SMBC= ½ MK.BC ⇒ ½ MK.7,5 = 13,5 ⇒ MK = 27,5/7,5 = 3,6
M luôn cách BC một koảng MK = 3,6 [cm]. Vậy M nằm trên hai đường tẳng song song và cách
BC một khoảng 3,6 cm. Bài 38 trang 95 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa
chúng[làm tròn đến mét].
Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:
Trong tam giác vuông IKB, ta có
IB = IK.tg∠IKB = 380.tg[500 + 150]
= 380.tg650 ≈ 380.2,14 = 814,9 [m]
Trong tam giác vuông IKA, ta có
IA = IK tg∠IKA = 380.tg500 = 380.1,19 ≈452,9 [m]
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:
AB = IN – IA =814,9 – 452,9 = 362 [m] W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 6 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Bài 39 trang 95 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 [làm tròn tới mét].
Đáp án và hướng dẫn giải bài 39: Xét hình vẽ bên
Ta có:
Khoảng cách giữa hai cọc là BE
Vì AC//DE nên ∠E = ∠C = 500
Tam giác ABC vuông tại A nên AB = AC.tg500 = 20.1,19 = 23,83
Ta có:
BD = AB – AD = 18,83.
Tam giác BDE vuông tại D
Nên sin500 = BD/BE ⇒ BE = BD/sin500 = 18,83/sin500 = 24,59
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là 24,59m. W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 7 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Bài 40 trang 95 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Tính chiều cao của cây trong hình 50[ làm tròn đến đêximét]. Đáp án và hướng dẫn giải bài 40: Chiều cao của cây là:
BH = BA + Ah = AC tgC + AH
=30.tg350 + 1,7 ≈ 22,7 m Bài 41 trang 96 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, = x, = y. Dùng các thông tin sau [nếu cần]
để tìm x – y:
sin23036’ ≈ 0,4;
cos 66024’ ≈ 0,4;
tg21048′ ≈ 0,4;
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 8 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Đáp án và hướng dẫn giải bài 41: Ta có tgy =2/5 = 0,4 ⇒ tgy= tg21048′ ⇒ y= 21048′
x = 900 – 21048′ = 68012′
x – y = 68012′ -21048′ = 46024′ Bài 42 trang 96 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang
này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vây hãy
cho biết: Khi dùng thang đó phải đặt chân thang cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm
bảo tính an toàn?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 42: Ta có cosα = x/3 ⇒ x = cosα
Vì v 600 ≤ α ≤ 700 ⇒ cos700 ≤ cos α ≤ cos600
⇒ 3.cos700 ≤ x ≤ 3.cos600
⇒ 1,03 ≤ x ≤ 1,5
Vậy để an toàn chân thang phải để cách mặt tường từ 1,03 m đến 1,5 m. W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 9 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Bài 43 trang 96 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học
Hi Lạp, đã ước lượng “chu vi” của Trái Đất [chu vi đường xích đạo] nhờ hai quan sát sau:
Một ngày trong năm ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en [nay gọi là Át-xu-an], tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặ đất dài 3,1m.
Từ 2 quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.
[Trên hình 51, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố
A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB].
Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:
Gọi C là chu vi trái đất, l là độ dài cung AS, và góc ∠AOS = α thì Dễ thấy do SO//BC ⇒∠AOS = ∠BCA = α
Tam giác ABC vuông tại A nên
tgα = AB/BC = 3,1/25= 0,124 ⇒ α = 7036′
Do đó C = 800. [3600/7036′] ≈ 40790[ km]
Vậy chu vi trái đất ≈ 40790 km. W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 1
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AB2 = 172 – 142
⇒ AB = 93
Lại có tan B = ACAB=1493=149393
Câu 2: Cho hình vẽ sau:
Chọn câu sai.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
+ Xét tam giác AHB vuông tại H
có sin B =AHAB nên A đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có
cos C =ACBC nên B đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A
có tan B =ACAB nên C đúng.
+ Xét tam giác AHC vuông tại H
có tan C =AHCH nên D sai
Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o
A. tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o
B. tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
C. cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
D. cot 70o > tan 28o > tan 33o cot 55o >cot 40o
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o;
cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o;
cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o
Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o
Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o
Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.
A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm
B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm
C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm
D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A
+ Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2
⇔AC2 = 52 – 32 ⇒AC = 4cm
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH. BC
⇒ BH = AB2BC=325=95=1,8cm
Mà BH + CH = BC
⇒CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm
Lại có AH. BC = AB.AC
⇒AH =AB.ACBC=3.45 = 2,4cm
Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,
AC = 4cm, AH = 2,4 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^ = 40o, phân giác BD [D thuộc AC]. Độ dài phân giác BD là? [kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất].
A. 21,3cm
B. 24cm
C. 22,3cm
D. 23,2cm
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.
A. AH2 = BH. CH
B. AB2 = BH. BC
C. 1AH2=1AB2+1AC2
D. AH. AB = BC. AC
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai
Câu 7: Giá trị biểu thức sin4 α+ cos4 α+ 2 sin2α. cos2α là?
A. 1
B. 2
C. 4
D. −1
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 8: Cho α,β là hai góc nhọn bất kì α