Phương trình tương đương với phương trình x 2=0 là

Phương pháp giải:

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu nó có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

*) Xét đáp án A

+) (x - 2 le 0 Leftrightarrow x le 2)

+) ({x^2}left( {x - 2} right) le 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} ge 0\x - 2 le 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}forall x in mathbb{R}\x le 2end{array} right.)( Leftrightarrow x le 2)

Vậy cặp bất phương trình (x - 2 le 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) le 0) tương đương.

*) Xét đáp án B

+) (x - 2 ge 0 Leftrightarrow x ge 2)

+) ({x^2}left( {x - 2} right) ge 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} ge 0\x - 2 ge 0end{array} right.)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x ge 2end{array} right.)

Vậy cặp bất phương trình (x - 2 ge 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) ge 0) không tương đương.

*) Xét đáp án C

+) (x - 2 < 0 Leftrightarrow x < 2)

+) ({x^2}left( {x - 2} right) > 0)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} > 0\x - 2 > 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 0\x > 2end{array} right. Leftrightarrow x > 2)

Vậy cặp bất phương trình (x - 2 0) không tương đương.

*) Xét đáp án D

+) (x - 2 < 0 Leftrightarrow x < 2)

+) ({x^2}left( {x - 2} right) 0\x - 2 0\x < 2end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 0\x < 2end{array} right.)

Vậy cặp bất phương trình (x - 2 < 0) và ({x^2}left( {x - 2} right) < 0) không tương đương.

Chọn A.

Phân tích biểu thức ở vế phải thành tích các đa thức.

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−4=0?

A.2+x−x2+2x+1=0.

B.x−2x2+3x+2=0.

C.x2−3=1.

D.x2−4x+4=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
ChọnC
Ta có x2−4=0⇔x=±2. Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=−2;2.
Xét các đáp án:
Đáp án A Ta có 2+x−x2+2x+1=0⇔x+2=0−x2+2x+1=0⇔x=−2x=1±2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=−2;1−2;1+2≠S0.
Đáp án B Ta có x−2x2+3x+2=0⇔x−2=0x2+3x+2=0⇔x=2x=−1x=−2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=−2;−1;2≠S0.
Đáp án C Ta có x2−3=1⇔x2−3=1⇔x=±2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3=−2;2=S0. Chọn C
Đáp án D Ta có x2−4x+4=0⇔x=2. Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4=2≠S0.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán về phương trình, mối liên hệ giữa các nghiệm. - Toán Học 10 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Phương trình ax2+bx+c=0  a≠0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:
  

• Tìm điều kiện xác định của phương trình x+5x−4=12+5x−4.
  

• Tập xác định của phương trìnhx−2x2−4x+3−7x7−2x=5x là:
  

• Khigiảiphươngtrình

  
  
  , mộthọcsinhtiếnhànhtheocácbướcsau: Bước
  
  :
  
  
  
  Bước
  
  :
  
  . Bước
  
  :
  
  . Bước
  
  :Vậyphươngtrìnhcótậpnghiệmlà:
  
  . Cáchgiảitrênsaitừbướcnào?

• Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2−4=0?
  

• Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình

  
  là

• Cho phương trình

  
  có nghiệm vô tỉ
  
  . Tính tổng
  

• Phương trình 3x+1x−5=16x−5 tương đương với phương trình:
  

• Khigiảiphươngtrình

  
  
  , mộthọcsinhtiếnhànhtheocácbướcsau: Bước
  
  :
  
  
  
  Bước
  
  :
  
  . Bước
  
  :
  
  . Bước
  
  :Vậyphươngtrìnhcótậpnghiệmlà:
  
  . Cáchgiảitrênsaitừbướcnào?

• Tìm tham số thực

  
  để phương trình
  
  có 2 nghiệm trái dấu?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàm lượng Fe trong hợp chất nào sau đây cao nhất?
  

• 
  bằng

• Đặt

  
  và
  
  . Hãy biểu diễn
  
  theo
  
  và
  
  .

• Cho haisốdương

  
  . MệnhđềnàodướiđâySAI?

• Cho hàm số

  
  có đồ thị
  
  . Tổng khoảng cách từ một điểm
  
  thuộc
  
  đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?

• Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 6N, 8N và 10N. Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N bằng bao nhiêu? Chọn đáp án đúng.
  

• Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

  
  .

• Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ

  
  quần-áo-cà vạt
  
  khác nhau?

• Trong không gian với hệ trục toạ độ

  
  , cho
  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

• Cho hàmsố

  
  Mệnhđềnàodướiđâylàmệnhđềsai?