Tích các nghiệm của phương trình 3 + căn 5 mũ x cộng 3 trừ căn 5 mũ x = 3 x 2 mũ x là
$\begin{array} {l} x = \dfrac { 2 + 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } \\ x = \dfrac { 2 - 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } \end{array}$ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } + 1 = 7 \% \div 3,5$ $ $ Hãy rút gọn lũy thừa. $ $ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 1 } { 5 ^ { 2 } } } + 1 = 7 \% \div 3,5$ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 1 } { 5 ^ { 2 } } } + 1 = 7 \% \div 3,5$ $ $ Hãy rút gọn phân thức $ $ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 1 } { 25 } } + 1 = 7 \% \div 3,5$ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 1 } { 25 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 1 } = 7 \% \div 3,5$ $ $ Hãy tính biểu thức dưới dạng phân số $ $ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 } { 25 } } = 7 \% \div 3,5$ $\color{#FF6800}{ \dfrac { 25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 } { 25 } } = \color{#FF6800}{ 7 \% } \color{#FF6800}{ \div } \color{#FF6800}{ 3,5 }$ $ $ Hãy nhân hai vế với bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số để triệt tiêu phân số $ $ $\color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 26 } = \color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ 7 \% } \color{#FF6800}{ \div } \color{#FF6800}{ 3,5 }$ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 = 25 \color{#FF6800}{ 7 \% } \div 3,5$ $ $ Hãy biểu diễn %dưới dạng phân số $ $ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 = 25 \times 7 \times \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 100 } } \div 3,5$ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 = \color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 7 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 100 } } \color{#FF6800}{ \div } \color{#FF6800}{ 3,5 }$ $ $ Hãy tính phép chia và phép nhân của số hữu tỉ $ $ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } }$ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } }$ $ $ Hãy chuyển biểu thức về bên trái và đổi dấu $ $ $25 x ^ { 2 } - 10 x + 26 \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } = 0$ $25 x ^ { 2 } - 10 x + \color{#FF6800}{ 26 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 2 } } = 0$ $ $ Lấy $ 26 $ trừ $ \dfrac { 1 } { 2 }$ $25 x ^ { 2 } - 10 x + \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } = 0$ $\color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy nhân cả hai vế với $ 2 $ là bội số chung nhỏ nhất của mẫu số $ $ $\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } \right ) = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 0 }$ $\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ 25 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } \right ) = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\color{#FF6800}{ 50 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 20 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 0 }$ $50 x ^ { 2 } - 20 x + \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 2 } } = 2 \times 0$ $ $ Hãy tình tích của các số hữu tỷ $ $ $50 x ^ { 2 } - 20 x + \color{#FF6800}{ 51 } = 2 \times 0$ $50 x ^ { 2 } - 20 x + 51 = 2 \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Tất cả mọi số nhân với 0 đều bằng 0 $ $ $50 x ^ { 2 } - 20 x + 51 = \color{#FF6800}{ 0 }$ $\color{#FF6800}{ 50 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 20 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 51 } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy chia hai vế cho hệ số của hạng có số mũ lớn nhất $ $ $\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 } { 5 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 } { 5 } } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ 0 }$ $\left ( x - \dfrac { 1 } { 5 } \right ) ^ { 2 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } \color{#FF6800}{ - } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = 0$ $ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $ $\left ( x - \dfrac { 1 } { 5 } \right ) ^ { 2 } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } \color{#FF6800}{ + } \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$ $\left ( x - \dfrac { 1 } { 5 } \right ) ^ { 2 } = - \dfrac { 51 } { 50 } + \left ( \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } }$ $ $ Khi nâng lên luỹ thừa phân số hãy nâng lên luỹ thừa từng tử số và mẫu số $ $ $\left ( x - \dfrac { 1 } { 5 } \right ) ^ { 2 } = - \dfrac { 51 } { 50 } + \dfrac { \color{#FF6800}{ 1 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } } { \color{#FF6800}{ 5 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 51 } { 50 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 ^ { 2 } } { 5 ^ { 2 } } }$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 49 } { 50 } }$ $\left ( \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 49 } { 50 } }$ $ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $ $\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 49 } { 50 } } }$ $\color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } = \pm \sqrt{ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 49 } { 50 } } }$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$ $\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } }$ $\color{#FF6800}{ x } = \pm \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } }$ $ $ Hãy phân tách kết quả $ $ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \end{array}$ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 1 } { 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ \dfrac { 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \end{array}$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\begin{array} {l} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 + 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \\ \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ \dfrac { 2 - 7 \sqrt{ 2 } i } { 10 } } \end{array}$ |