Tích phân 2 1 2 0 1 d ln 1 xixabx trong đó a,b là các số nguyên tính giá trị của biểu thức ab
Show
Tích phân I = \(\int\limits^1_0\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}dx=a-lnb\) trong đó a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a+b ? Các câu hỏi tương tự
Giải chi tiết: Đặt \(I = \int\limits_2^3 {\ln \left( {{x^2} - x} \right)dx} \). Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {{x^2} - x} \right)\\dv = dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}dx\\v = x\end{array} \right.\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {x\ln \left( {{x^2} - x} \right)} \right|_2^3 - \int\limits_2^3 {\dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \int\limits_2^3 {\left( {2 + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln \left( {3.2} \right) - 2\ln 2 - \left. {\left( {2x + \ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 3 + 3\ln 2 - 2\ln 2 - \left( {6 + \ln 2 - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 3 + \ln 2 - 2 - \ln 2 = 3\ln 3 - 2\end{array}\) \( \Rightarrow 3\ln 3 - 2 = a\ln 3 - b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 3 - 2 = 1\). Chọn A.
Biết \(\int\limits_0^3 {x\ln \left( {{x^2} + 16} \right)dx} = a\ln 5 + b\ln 2 + \frac{c}{2}\) trong đó \(a,b,c\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c.\)
A. B. C. D.
Chọn A. Cho 2x-2-x=0⇔22x-12x=0⇔22x=1⇔x=0 Khi đó CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn B Đặt u=ln(x+1)dv=dx ⇒du=1x+1dxv=x+1 Khi đó ∫12ln(x+1)dx=(x+1)ln(x+1)12-∫12dx=3ln3-2ln2-1 Vậy a=3; b=-2; c=-1⇒S=a+b+c=0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Vật lý
Tiếng Anh (mới)
Toán
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
Cho tích phân I=∫01x+2lnx+1dx=aln2−7b trong đó a,b là các số nguyên dương. Tổng a+b2 bằng
A. 8.
B. 16.
C. 12.
D. 20.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|