Tìm m để phương trình \[{\log _2}\left[ {{x^3} - 3x} \right] = m\] có ba nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Tìm các giá trị của m để phương trình \[{x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0 \] có ba nghiệm thực phân biệt tring đó hai nghiệm lớn hơn 2.
A.
B.
C.
D.
Phương trình [[x^3] - 3[x^2] + m = 0 ] có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng
Câu 121759 Vận dụng
Phương trình \[{x^3} - 3{x^2} + m = 0\] có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Bước 1: Tách m về 1 vế đưa phương trình về dạng \[f\left[ x \right] = m\]
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = f\left[ x \right]\]
Bước 3: Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \[y = m\] cắt đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại ba điểm phân biệt.
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phương trình f[x]=g[x] có nghiệm trên đoạn cho trước --- Xem chi tiết
...
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
x3-1+m[x-1]=0
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Chọn B.
Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Khi đó: x1 + x3 = 2x2,
Theo định lí viet đối với phương trình bậc ba ta có:
x1 + x2 + x3 = 3 ⇒ x2 = 1
Thay vào phương trình ta có:
13-3.12-9.1 +m = 0⇔m = 11
+ Ngược lại , với m = 11 ta có phương trình : x3 – 3x2 – 9x + 11 = 0
⇔ [x – 1][x2 – 2x – 11] = 0 ⇔
Ba nghiệm này lập thành CSC.
Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.
Page 2
Chọn B.
Đặt t = x2, t ≥ 0.
Phương trình trở thành: t2 – 2[m + 1]t + 2m + 1 = 0 [2]
Phương trình [1] có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT [2] có hai nghiệm dương phân biệt t2 > t1 > 0.
Khi đó PT[2] có bốn nghiệm là:
Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :
Theo định lý viet thì :
Vậy m = 4 hoặc
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án B
Phương trình đã cho ⇔x3+3x2−9x=−m
Lập bảng biến thiên hàm số y=x3+3x2−9x
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=−m cắt đồ thị hàm số y=x3+3x2−9x tại 3 điểm phân biệt ⇔−5