Toán 9 bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến

Sách giải toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 79: Hãy so sánh số đo ∠[BAx] , ∠[ACB] với số đo của cung AmB [h.28].

Với 15 Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

15 Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

• Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung [hay, chi tiết]

Câu 1: Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Quảng cáo

1. Hình 1

1. Hình 2

1. Hình 3

1. Hình 4

Lời giải:

Cho đường tròn tâm [O] có Ax là tia tiếp tuyến tại điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Chọn đáp án A

Câu 2: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng

1. 90°

1. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

1. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó

1. Nửa số đo cung bị chắn

Lời giải:

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn

Chọn đáp án D

Quảng cáo

Câu 3: Kết luận nào sau đây là đúng

1. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó

1. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó

1. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

1. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

Lời giải:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho nửa đường tròn [O] đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của góc nào dưới đây?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Câu 5: Cho nửa đường tròn [O] đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a . Độ dài CH

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 6: Cho đường tròn tâm [O], điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M dựng tiếp tuyến MA đến đường tròn [O], dựng cát tuyến MBC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

1. MA2 = MB.MC

1. MB2 = MA.MC

1. MC2 = MA.MB

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dựng tiếp tuyến Bx với đường tròn.

Lấy P là điểm bất kì trên đường tròn, AP cắt Bx tại T. Tìm khẳng định sai

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 8: Cho đường tròn [O] và dây BC = √2R. Hai tiếp tuyến của đường tròn [O] tại B và C cắt nhau tại A. Tính góc

1. 45°

1. 30°

1. 60°

1. 750

Lời giải:

Góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC nên:

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho đường tròn [O; R] có dây BC không phải đường kính. Dựng hai tiếp tuyến tại B và C chúng cắt nhau tại A. Biết rằng \= 30° . Tính BC theo R?

1. BC = √3R

1. BC = √2R

1. BC = R

1. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

Góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC⌢ nên:

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho đường tròn [O; R] và dây BC. Dựng hai tiếp tuyến tại C và B cắt nhau tại A. Biết rằng \= 60° . Tính AB

1. R

1. R√3

1. R√2

1. 2R

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [O], tiếp tuyến tại A của [O] cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

1. ∆PAB ~ ∆ABC

1. ∆PAC ~ ∆PBA

1. ∆PAC ~ ∆ABC

1. ∆PAC ~ ∆PAB

Lời giải:

Xét [O] có [hệ quả] suy ra ∆PAC ~ ∆PBA [g – g]

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [O], tiếp tuyến tại A của [O] cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và [O] lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

1. MB2

1. 2MC2

1. AB2

1. AC2

Lời giải:

Xét đường tròn [O] có [hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC]

Lại có [do AM là phân giác góc BAC]

Suy ra

Xét ∆MBD và ∆MAB có [chứng minh trên]

Nên ∆MBD ~ ∆MAB [g – g] MA. MD = MB2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn [O], tiếp tuyến tại M của [O] cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

1. 16cm2

1. 8cm2

1. 12cm2

1. 4cm2

Lời giải:

Xét [O] có [góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP]

Xét ∆EPM và ∆EMN có

Suy ra ∆EPM ~ ∆EMN [g – g] suy ra EP. EN = EM2 = 42

\= 16 [cm2]

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn [O], tiếp tuyến tại M của [O] cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và [O] lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

1. ∆DPM ~ ∆NIM

1. ∆DPM ~ ∆NMI

1. ∆IPD ~ ∆PDM

1. ∆IPD ~ ∆DPM

Lời giải:

Vì MD là tia phân giác suy ra cung PD = cung PN

Xét ∆DPM và ∆NIM có [hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP]

và [hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND]

Nên ∆DPM ~ ∆NIM [g – g] nên A đúng, B sai

Xét ∆IPD và ∆PMD có [hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau]

Nên ∆IPD ~ ∆PMD [g – g] suy ra C, D sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho nửa đường tròn [O]; đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

1. IE = IF

1. IE = 2IF

1. EF = 2IE

1. EF = 3IF

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho đường tròn [O; R] với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với [O] và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn [O]. Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với [O]. Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

1. IBA

1. IAB

1. ABI

1. KAB

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho đường tròn [O; R] với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với [O] và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn [O]. Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với [O]. Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?

1. IMB

1. MIB

1. BIM

1. MBI

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho đường tròn [O; R] với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với [O] và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn [O]. Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với [O]. Giả sử MK cắt [O] tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng

1. BO

1. BC

1. KB

1. OC

Lời giải:

Nên mà hai góc ở vị trí so le trong nên MA // BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp [O]. Kẻ tiếp tuyến xAy với [O]. Từ B kẻ BM // xy [M ∈ AC]. Khi đó tích AM. AC bằng

1. AB2

1. BC2

1. AC2

1. AM2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 5 [có đáp án]: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
• Lý thuyết Bài 6: Cung chứa góc [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 6 [có đáp án]: Cung chứa góc
• Lý thuyết Bài 7: Tứ giác nội tiếp [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 7 [có đáp án]: Tứ giác nội tiếp
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và đây cung có số đỏ bao nhiêu?

Định lý. Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và đây cung có tính chất gì?

" Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau."

Tiếp tuyến và tiếp điểm là gì?

Khi tiếp tuyến đi qua điểm giao của đường tiếp tuyến và đường cong trên, được gọi là tiếp điểm, đường tiếp tuyến "đi theo hướng" của đường cong, và do đó là đường thẳng xấp xỉ tốt nhất với đường cong tại điểm tiếp xúc đó.

Tiếp tuyến của đường tròn là gì?

- Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. - Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. - Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.