Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x − 2 x − m đồng biến trên khoảng (−∞;− 1)
|
Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên: Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$ Lời giải của GV Vungoi.vn TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2mx + m + 6\). Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. \( \Rightarrow {x^2} - 2mx + m + 6 \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Ta có: \(\Delta ' = {m^2} - m - 6\). TH1: \(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 3\), khi đó \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), trường hợp này thỏa mãn. TH2: \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 2\end{array} \right.\), khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2}\). Ta có bảng xét dấu như sau:  Do đó để \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) thì \({x_1} < {x_2} \le 0\). Khi đó \(S = {x_1} + {x_2} < 0,\,\,P = {x_1}{x_2} \ge 0\). \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m < 0\\m + 6 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ge - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow - 6 \le m < 0\). Kết hợp hai trường hợp ta có \( - 6 \le m \le 3\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\). Vậy có 10 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=x+2x+mđồng biến trên khoảng -∞;-10? A. 7. B.Vô số. C.9. D.8. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m+1x−2x−mđồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A.1 B.0 C.2 D.3
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Chọn A. Tập xác định: D=R\{m} Ta có y'=-m+2x-m2. Hàm số y=x-2x-m đồng biến trên khoảng -∞;-1 khi và chỉ khi y'<0m∉-∞;-1 ⇔-m+2>0m≥-1⇔m<2m≥-1⇔-1≤m<2. Mặt khác m∈Z nên m∈-1;0;1. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có lỗi đường truyền F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY
09/09/2021 266
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? Xem đáp án » 08/09/2021 3,804
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC =AB = 2a, cạnh SC hợp với đáy một góc 60° .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a? Xem đáp án » 09/09/2021 1,035
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a , BC = 4a, SA = 12 a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Xem đáp án » 09/09/2021 872
Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6 . Thể tích khối lập phương đó là: Xem đáp án » 08/09/2021 823
Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2 và chiều cao h =2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng: Xem đáp án » 08/09/2021 622
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? Xem đáp án » 08/09/2021 537
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36πa2. Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. Xem đáp án » 09/09/2021 516
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x = 3? Xem đáp án » 09/09/2021 418
Cho phương trình log9x2−log35x−1=−log3m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? Xem đáp án » 09/09/2021 389
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số f’(x) như sau: Trên khoảng (-10;10); có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số g(x)=f(x)+mx+2020 có đúng một cực trị ? Xem đáp án » 09/09/2021 374
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng Xem đáp án » 09/09/2021 363
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng? Xem đáp án » 08/09/2021 333
Cho hàm số fx=ln2018xx+1 . Tính tổng S=f'1+f'2+...+f'2018 . Xem đáp án » 09/09/2021 288
Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là: Xem đáp án » 08/09/2021 280
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. Xem đáp án » 09/09/2021 265
|
