Trong không gian với hệ tọa độ [Oxyz ], cho hai điểm [C[ [4;0;0] ] ] và [B[ [2;0;0] ] ]. Tìm tọa độ điểm [M ] thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác [MBC ] bằng [3 ].
Câu 52212 Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[C\left[ {4;0;0} \right]\] và \[B\left[ {2;0;0} \right]\]. Tìm tọa độ điểm \[M\] thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác \[MBC\] bằng \[3\].
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Gọi tọa độ điểm \[M\], thay vào công thức tính diện tích tam giác \[{S_{MBC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {BC} } \right]} \right|\].
Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ --- Xem chi tiết
... Trong không gian với hệ tọa độ [Oxyz ], cho ba điểm [A[ [1;1;1] ] ], [B[ [ - 1;1;0] ] ], [C[ [3;1; - 1] ] ]. Điểm [M ] trên mặt phẳng [ [Oxz] ] cách đều ba điểm [A,[ rm[ ]]B,[ rm[ ]]C ] có tọa độ là:
Câu 52211 Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left[ {1;1;1} \right]\], \[B\left[ { - 1;1;0} \right]\], \[C\left[ {3;1; - 1} \right]\]. Điểm \[M\] trên mặt phẳng $\left[ {Oxz} \right]$ cách đều ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] có tọa độ là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Gọi tọa độ điểm \[M\], thay vào điều kiện \[MA = MB = MC\] tìm tọa độ của \[M\].
Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ --- Xem chi tiết
...
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A[1;2;-1]và điểm B[2;1;2]
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\] cho hai điểm \[A\left[ { - 1; - 1;0} \right],\,\,B\left[ {3;1; - 1} \right]\]. Điểm \[M\] thuộc trục \[Oy\] và cách đều hai điểm \[A,B\] có tọa độ là:
A.
\[M\left[ {0;\dfrac{9}{2};0} \right]\]
B.
\[M\left[ {0;\dfrac{9}{4};0} \right]\]
C.
\[M\left[ {0; - \dfrac{9}{4};0} \right]\]
D.
\[M\left[ {0; - \dfrac{9}{2};0} \right]\]
11
1: Viết tọa độ của các vectơ say đây:
2 ai j ;7 8b ik ;9 ck ;3 45 di jk a= 2;1 ; 0 ,b= 1; -1; 2 ,c= 2 ; 2; -1 . a Tìm tọa độ của vectơ :u= 4a- 2b+ 3cb Chứng minh rằng 3 vectơa,b,ckhông đồng phẳng . c Hãy biểu diển vectơw= 3 ; 7 ; -7 theo ba vect¬a,b,c.a= 1; m; 2,b= m+1; 2;1 ,c= 0 ; m-2 ; 2 .Định m để 3 vectơ đó ®ång ph¼ng . 2; 5;3 , 0; 2; 1 ,1; 7; 2 ab c . Tìm tọa độ của vectơ: a1 43 2d ab c b 42 ea bc , biết rằng: aa x vµ 1; 2;1 a b 4a xa vµ 0; 2;1 a c 2a xb vµ 5; 4; 1 a , 2; 5;3 . b 1;3; 7, 5; 2;0,0; 1; 1. AB C Hãy tìm trọng tâm G của tam giác ABC.1;0;0, 3;0; 2,3; 1;2. AB CD Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.a Trên các mặt phẳng tọa độ: Oxy, Oxz, Oyz. b Trên các trục tọa ®é: Ox, Oy, Oza Qua gốc tọa độ O b Qua mặt phẳng Oxyc Qua Trơc Oy.10: Cho h×nh hép ABCD.ABCD, A1; 0; 1, B2; 1; 2, D1; -1; 1, C4; 5; -5. Tìm tọa độ của các đỉnh cònlại. 11: Cho A2; -1; 7, B4; 5; -2. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M.a Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? b Tìm tọa độ điểm M. 13 .Cho ba vect¬ 1; 1;1 , 4; 0; 1 ,a b 3; 2; 1 . c T×m:2 22 2. ;. ;; aa b c b ab c c a b b c c a 2 223 2. ;4 . 5d aa b b c b ea c b c .và b: 4;3;1 , 1; 2;3a a b 2;5; 4 , 6; 0; 3 .b a b b Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm cách đều ba điểm: A1; 1; 1, B-1; 1; 0 vµ C3; 1; -1., ,a b c trong mỗi trường hợp sau đây: 1; 1;1 , 0;1; 2 ,4; 2;3 aa bc 4;3; 4 , 2; 1; 2 ,1; 2;1 b ab c 4; 2;5 , 3;1;3 ,2; 0;1 c ab c 3;1; 2 , 1;1;1 ,2; 2;1 . da bc 17. Cho ba ®iĨm A1;0;0, B0;0;1, C2;1;1. a Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh cđa mét tam gi¸c. b Tính chu vi và diện tích ABC.c Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABDC là hình bình hành. d Tính độ dài đường cao của ABC hạ từ đỉnh A. e Tính các góc của ABC.12b Tìm góc tạo bởi các cạnh đối diện cđa tø diƯn ABCD. c TÝnh thĨ tÝch tø diƯn ABCD và tính độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A.19. Cho ABC biết A2; -1; 3, B4; 0; 1, C-10; 5; 3. Hãy tìm độ dài đường phân giác trong của góc B. 20.Trong không gian víi hƯ täa ®é Oxyz cho bèn ®iĨm A1; 1; 0, B0; 2;1, C1; 0; 2, D1;1 ;1.a Chøng minh rằng A, B, C, D tạo thành tứ diện. TÝnh thĨ tÝch cđa khèi tø diƯn ABCD. b TÝnh độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tứ diện đó.c Tính độ dài đường cao của tam giác ABD hạ từ đỉnh B. d Tính góc ABC và góc giữa hai đường thẳng AB, CD.a Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . b Tìm tọa ®é giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo.c TÝnh diƯn tÝch tam giác ABC, độ dài BC từ đó đường cao tam giác ABC vẽ từ A. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .a Chøng minh 4 ®iĨm A, B , C , D không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD b Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD .c Tính diện tích tam giác ABC , từ đó suy ra chiỊu cao cđa tø diƯn vÏ tõ D. d Tìm tọa độ chân đường cao của tứ diện vÏ tõ D .
Video liên quan