Tứ diện có bao nhiêu mặt bên
Tứ diện đều là một trong những loại hình học không gian phổ biến nhất, thường được áp dụng vào các bài toán trong chương trình giáo dục ở trung học phổ thông. Bởi vì cần trí tưởng tượng tốt và nắm rõ tính chất các loại hình học không gian khác nhau nên đây có thể nói là phần khó nhằn, để lại nỗi ám ảnh cho nhiều học sinh khi phải đối diện với những bài tập về hình học không gian. Bài viết sau đây sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất của hình tứ diện như hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng để các bạn có thể hệ thống, ghi nhớ các công thức để áp dụng vào bài làm. Show
Trước khi tìm hiểu về hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, ta hãy cùng nhau sơ lược đôi chút về khái niệm của hình tứ diện.
Trong không gian ba chiều, một hình có đủ 4 đỉnh thì được gọi là hình tứ diện. Trong một hình tứ diện sẽ gồm có 6 cạnh và 4 mặt của tứ diện đều là hình tam giác. Tứ diện được coi như là loại hình học không gian đơn giản nhất. Như đã biết, tứ diện là hình học không gian gồm có 4 đỉnh và 4 đỉnh lần lượt thường được ký hiệu là đỉnh A, B, C, D và gọi chung cả hình là tứ diện ABCD. Trong số 4 điểm bất kì kể trên (A, B, C, D) điểm nào cũng có thể được chọn làm đỉnh và hình tam giác đối diện với điểm đó chính là mặt đáy của tứ diện. Ví dụ như: trong tứ diện ACBD chọn điểm A làm đỉnh thì mặt đáy chính là tam giác BCD (tam giác đối diện với điểm được chọn làm đỉnh tứ diện). Trọng tuyến của một hình tứ diện có mối liên hệ với khái niệm trung tuyến trong hình tam giác. Trong hình tứ diện, đường thẳng hạ từ một đỉnh (trong 4 điểm bất kì của tứ diện) xuống trọng tâm của tam giác đối diện đỉnh đó (mặt đáy) thì đường thẳng đó được gọi là trọng tuyến. Trong một hình tứ diện, đoạn thẳng được hạ vuông góc từ một đỉnh (bất kì trong 4 điểm) của tứ diện xuống mặt phẳng đối diện đỉnh đó (mặt đáy) được gọi là đường cao của tứ diện. Công thức tính thể tích của hình tứ diện giống với công thức tính thể tích của hình chóp: một phần của tích đường cao với diện tích mặt đáy Tham khảo thêm : Tứ diện đều chính là một dạng tứ diện đặc biệt và nó cũng chính là một trong 5 loại đa diện đều trong hình học không gian. Tứ diện đều là loại khối đa diện đơn giản nhất trong hình học không gian và được sử dụng khá nhiều trong các bài tập hình học không gian ở trung học phổ thông. Vậy trước khi tìm hiểu xem một hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, ta cùng tìm hiểu một cách chính xác nhất về khái niệm hình tứ diện đều. Trong lĩnh vực toán học, người ta có các định nghĩa sau đây để cụ thể, chi tiết về khái niệm hình tứ diện đều:
Nếu như bạn đang không biết phải làm sao để vẽ một hình tứ diện đều sao cho nhanh chóng, đơn giản nhưng đạt hiệu quả nhất, bạn có thể tham khảo cách vẽ hình tứ diện đều thông qua 5 bước sau đây: Ở đây, chúng ta sẽ lấy ví dụ trường hợp vẽ một hình tứ diện đều ABCD với A là đỉnh của tứ diện đều đó.
Vậy, trong một hình tứ diện đều có các thành phần sau đây, góp phần trong việc xác định một hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng: Xét tứ diện đều A.BCD:
Để trả lời cho câu hỏi hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ta có thể giải một cách chi tiết thông qua phương pháp dưới đây: Ta dựa vào khái niệm của hình tứ diện đều và mặt phẳng đối xứng của khối đa diện. Ta có: Mặt phẳng của tứ diện đều tạo bởi 2 đỉnh bất kỳ và trung điểm của cạnh đối diện nó chính là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều. Mà tứ diện đều có 4 đỉnh → C2 4 = 6 → Một hình tứ diện đều sẽ có 6 mặt phẳng đối xứng. Ngoài việc xác định được hình tứ diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, nếu ta biết thêm về các tính chất của nó sẽ rất có ích cho ta trong quá trình vận dụng, sử dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến hình tứ diện đều.
Một số các tính chất của hình tứ diện đều:
Thông qua bài viết trên, hy vọng các bạn biết được hình tứ diện có bao nhiêu mặt phẳng đối diện và một số các tính chất về tứ diện đều để có thể giải các bài toán về tứ diện đều dễ dàng và nhanh chóng hơn. Tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Phân tích: Hình tứ diện có 6 cạnh. Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 8Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|