Xếp 4 bạn ngồi vào một bàn dài theo một thứ tử số cách xếp là

Video hướng dẫn giải

• LG a
• LG b

• LG a
• LG b

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

LG a

Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

Phương pháp giải:

Đánh số thứ tự ghế và chọn ghế sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.

Lời giải chi tiết:

Số cách xếp \[3\] nam và \[3\] nữ vào \[6\] ghế là \[6!\] Cách.

Suy ra: \[n[\Omega ] = 6! = 720\]

a] Ta gọi \[A\] là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

Ta đánh số ghế như sau:

Trường hợp 1:

+ Nam ngồi ghế số \[1, 3, 5\] suy ra có \[3!\] cách xếp

+ Nữ ngồi ghế số \[2, 4, 6\] suy ra có \[3!\] cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có \[3!.3! = 36\] cách xếp

Trường hợp 2:

+ Nữ ngồi ghế số \[1, 3, 5\] suy ra có \[3!\] cách xếp

+ Nam ngồi ghế số \[2, 4, 6\] suy ra có \[3!\] cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có \[3!.3! = 36\] cách xếp

Suy ra:

\[N[A] = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72\] cách xếp.

Vậy \[\displaystyle P[A] = {{n[A]} \over {n[\Omega ]}} = {{72} \over {720}} = {1 \over {10}} = 0,1\]

LG b

Ba bạn nam ngồi cạnh nhau

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc buộc, buộc ba bạn nam lại và coi đó là 1 phần tử.

Lời giải chi tiết:

Gọi biến cố \[B\]: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

Xem \[3\] bạn nam như một phần tử \[N\] và \[N\] cùng \[3\] bạn nữ được xem như ngồi vào \[4\] ghế được đánh số như sau:

Số cách xếp \[N\] và \[3\] nữ vào \[4\] ghế là \[4!\]

Mỗi cách hoán vị \[3\] nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm \[3!\] cách xếp khác nhau.

Suy ra \[n[B] = 4!.3!=144\]

Vậy : \[\displaystyle P[B] = {{n[B]} \over {n[\Omega ]}} = {{144} \over {720}} = {1 \over 5} = 0,2\]

Loigiaihay.com

• Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11

  Giải bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

• Bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

  Giải bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

• Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

  Giải bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

• Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

  Giải bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

• Bài 10 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

  Giải bài 10 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

• Lý thuyết cấp số nhân
• Lý thuyết cấp số cộng
• Lý thuyết véc tơ trong không gian
• Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng