Đề bài - bài 60 trang 131 sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
|
\(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z = {z_0} + ct \hfill \cr} \right.;\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = {z_0} + ct. \hfill \cr} \right.\) Đề bài Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:{{x - {x_0}} \over a} = {{y - {y_0}} \over b} = {{z - {z_0}} \over z}\) trên các mặt phẳng toạ độ. Lời giải chi tiết Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng \(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = {z_0} + ct \hfill \cr} \right.\) Mỗi điểm \(M(x;y;z) \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm \(M(x;y;0) \in d'\) với d là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d' có phương trình tham số là \(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = 0. \hfill \cr} \right.\) Tương tự, ta có phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là : \(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z = {z_0} + ct \hfill \cr} \right.;\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = {z_0} + ct. \hfill \cr} \right.\)
|
