Giải bài toán bằng cách lập phương trình dòng nước năm 2024
|
- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian. Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian. - Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc. - Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc). Dạng 4: Toán phần trăm Phương pháp - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm) - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm) Dạng 5: Toán có nội dung hình học Phương pháp Một số công thức cần nhớ Với tam giác: Diện tích = (Đường cao . Cạnh đáy) $:2$ Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh Với tam giác vuông: Diện tích = cạnh góc vuông . cạnh góc vuông $:2$ Với hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng Chu vi= 2.(Chiều dài + Chiều rộng) Với hình vuông cạnh $a$ Diện tích = ${a^2}$ Chu vi = Cạnh . $4$ Dạng 6: Toán về năng suất lao động Phương pháp: Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng Với Cách giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9. A. Phương pháp giảibài toán chuyển động Bước 1: Lập phương trình. - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có). - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận. Quãng đường = Vận tốc x Thời gian B. Các ví dụ điển hìnhVí dụ 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Quãng đường từ Thái Nguyên đến Hà Nội dài 90 km. Lúc 6 giờ sáng một xe máy đi từ Thái Nguyên để tới Hà Nội. Sau đó 30 phút, một ô tô cũng đi từ Thái Nguyên để tới Hà Nội với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến Hà Nội cùng lúc. Tính vận tốc trung bình của xe ô tô. Lời giải Chọn B Ví dụ 3: Một chiếc ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 24 km. Thời gian lúc xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Lời giải Chọn A C. Bài tập vận dụngBài 1: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô? Lời giải: Đáp án C Bài 2: Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc ở cùng một chỗ. Một người đi về phía nam, một người đi về phía tây. Sau 2 giờ họ cách nhau 60km đường chim bay. Biết mỗi giờ người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai là 6km/h. Tính vận tốc của mỗi người. Lời giải: Đáp án B Bài 3: Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90 km. Một xe khách đi từ Hà Nội về Nam Định, nghỉ lại tại Nam Định 45 phút, rồi trở về Hà Nội hết tất cả là 5 giờ. Tính vận tốc xe lúc đi, biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về là 5 km/h. Lời giải: Đáp án A Bài 4: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Lời giải: Đáp án B Bài 5: Hai xe cùng khởi hành từ A để đi đến B cách A 150km. Mỗi giờ xe thứ nhất đi được nhiều hơn xe thứ hai 5km nên đến B trước xe thứ hai 20 phút. Thời gian xe thứ nhất đã đi là: Lời giải: Đáp án B Bài 6: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 96km, sau đó lại ngược dòng đến bến C cách bến B 100km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngược dòng là 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km/h. Lời giải: Đáp án C Bài 7: Quãng đường từ nhà ông A đến nhà ông B dài 90km. Lúc 9h sáng, ông A đi xe máy từ nhà ông A đến nhà ông B, ông A nghỉ 2 tiếng 30 phút ở nhà ông B rồi quay trở về nhà với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 9km/h. Ông A về đến nhà lúc 4h chiều. Tính vận tốc xe máy lúc đi của ông A. Lời giải: Đáp án Bài 8: (Đề thi TS vào 10 Hà Nội 2020) Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là 3km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An cùng trên quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết rằng thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng 45 phút. (Giả định rằng An đi với vận tốc không đổi trên quãng đường đó). Lời giải: Đáp án A Bài 9: (Đề thi TS vào 10 tỉnh Thái Nguyên 2020) Ông Minh dự định đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 80km trong thời gian định trước. Khi đi được 20km, tại địa điểm C, xe của ông hỏng nên ông phải dừng lại để sửa xe mất 10 phút. Sau khi sửa xe xong, để đảm bảo thời gian như đã định, ông Minh tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường từ C đến B. Tính vận tốc xe của ông Minh trên quãng đường từ A dến C. Lời giải: Đáp án B Bài 10: Trên quãng đường AB dài 60km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và sau khi đi được 1 giờ 12 phút thì họ gặp nhau tại C. Từ C, người thứ nhất đi tiếp đến B với vận tốc chậm hơn trước 6 km/h, người thứ hai đi tiếp đến A với vận tốc như cũ. Kết quả người thứ hai đến nơi chậm hơn người thứ nhất 48 phút. Tính vận tốc lúc đầu của người thứ hai. |
